oddiy simmetriya elementlari

b) Ko’zguli burama simmetriya o’qlari. Ko’zguli burama simmetriya o’qlari deb, modda (shakl) orqali o’tgan shunday chiziqqa aytiladiki, moddani bu chiziq atrofida ixtiyoriy a burchakka burab, bu chiziqqa perpendikulyar ko’zguli tekislikda qaytarilsa, jism boshlang’ich holatiga qaytadi. Moddalarda bo’lishi mumkin bo’lgan ko’zguli burama o’qlar 1, 2,3…¥ tartibli bo’ladi. Ko’zguli burama o’qlar L harfi bilan belgilanadi. Demak, moddalarda L₁, L₂,…L_¥ tartibli o’qlar bo’ladi. Lekin, tekshirishlarning ko’rsatishicha bu o’qlarning jism elementiga ta’siri, xuddi inversion simmetriya o’qlari ta’siri kabi bo’ladi. Jumladan 1- tartibli ko’zguli burama simmetriya o’qining ta’siri ikkinchi tartibli inversion o’qi ta’siri kabi, ikkinchi tartibli ko’zguli burama simmetriya o’qining ta’siri birinchi tartibli inversion simmetriya o’qining ta’siri kabi bo’ladi.Umuman, bizga kristallar simmetriyasini o’rganish uchun birinchi 6 ta simmetriya o’qlari uchun quyidagi tengliklar bajarilishini ko’rsatish mumkin.
L₁ = L_2i = m; L₂ = L_2i = C; L₃ = L_6i = L₃P = L₃ +P; L₄ = 4_4i ; L₆ = L_3i = L₃C = L₃+C.
Shunday qilib, biz chekli jismlarning simmetriyasi quyidagi simmetriya elementlari bilan aniqlanar ekan, degan xulosaga kelamiz.
Oddiy o’qlar L₁, L₂, L₃, … ,L_¥, inversion o’qlar L_1i = C, L_2i = P= m; L_3i, L_4i,…,L_¥i. Shuni alohida qayd qilish lozimki, bu simmetriya elementlariga tegishli simmetriya amallari bajarilganda, jismda hech bo’lmaganda bitta nuqta o’z o’rnida qoladi. Masalan, simmetriya tekisligiga tegishli amal bajarilganda butun tekislik, simmetriya o’qiga tegishli amal bajarilganda o’qda yotuvchi nuqtalar va nihoyat, inversiya markaziga tegishli amal bajarilganda jismdagi inversiya markazi bilan ustma-ust tushuvchi bitta nuqta qo’zg’almasdan qoladi.
Shuning uchun bunday simmetriya elementlariga nuqtaviy simmetriya elementlari deyiladi. Nuqtaviy simmetriya elementlari har xil mualliflar tomonidan har xil belgilangan. Lekin ikki xil belgilash dunyo olimlari tomonidan qabul qilingan belgilar hisoblanadi.