Olimpiada masalalari

22-misol. Agar biz biror-bir sonning barcha raqamlarini qo‘shib, so‘ngra hosil bo‘lgan yig‘indining ham barcha raqamlarini qo‘shib, bu jarayonni ko‘p marotaba takrorlasak, oxir-oqibat bir xonali son (raqam) hosil qilamiz. Hosil bo‘lgan raqam berilgan sonning raqamli ildizi deyiladi. Masalan, 561 soning raqamli ildizi 3 ga teng(5 + 6 + 1 = 12; 1 + 2 = 3).
Sonning raqamli ildizini topuvchi dastur tuzing.

#include

using namespace std;
int main()
{
int i=10, S=0, n, r;
cout<<"n="; cin>>n;
while(n!=0)
{
while(n!=0)
{

r=n%10;
S+=r;
n=n/10;
}
if(S>10)
{
n=S;
S=0;
}
}
cout< return 0;
}


23-misol. Shunday uch xonali son topingki, uni 11 ga bo‘lganda bo‘linma uning raqamlari yig‘indisiga teng bo‘lsin.
#include
using namespace std;
void main()
{
int k, r, S=0;
float i1;
for(int i=100; i<=999; i++)
{
k=i; //I ning qymatini sikl ichida o’zgraib ketadi.
while(k!=0) //Sonning raqamlari yig’indisi aniqlash sikli
{
r=k%10;
S+=r;
k=k/10;
}
i1=(float)i/11; //i/11 amali I ni 11 ga bo’lib butun qismini yozishni bildiradi. SHuning uchun turga keltirish amalidan foydalanilgan.
if(i1==S) //raqamlar yig’indisi va bo’linma tekshirilmoqda
cout< S=0; //S ni bo’shatish kerak.
}
}


24- misol. n soning barcha bo‘luvchilarini aniqlovchi dastur tuzilsin.
1-usul
#include
using namespace std;
void main()
{
int n;
cout<<"n="; cin>>n;
for(int i=1; i<=n/2; i++) //Sonning barcha bo'luvchilari 1 dan n/2 gacha oraliqda joylashgan bo'ladi.
if(n%i==0)
cout<

}

2-usul
1-usul


25-misol. a va b sonlarining EKUBini toping.

1-usul
#include

using namespace std;
int main()
{
int a, b, EKUB;
cout <<"a="; cin>>a;
cout <<"b="; cin>>b;
if(a>b)
{
for(int i=1; i<=b; i++)
if(a%i==0 && b%i==0)
EKUB=i;
}
else
{
for(int i=1; i<=a; i++)
if(a%i==0 && b%i==0)
EKUB=i;
}
cout<<"EKUB="< return 0;
}

2-usul. Evklid algoritmi

#include

using namespace std;
int main()
{
int a, b, EKUB;
cout <<"a="; cin>>a;
cout <<"b="; cin>>b;
while(a!=b)
{
if(a>b)
a=a-b;
else
b=b-a;
}
cout< return 0;
}


26-misol. Ikki sonning eng kichik umumiy karralisini (EKUK) kamida ikkita usul bilan topuvchi dastur tuzing.

#include

using namespace std;
int main()
{
int a, b, EKUK;
cout <<"a="; cin>>a;
cout <<"b="; cin>>b;
if(a {
for(int i=a*b; i>=b; i--)
if(i%a==0 && i%b==0)
EKUK=i;
}
else
{
for(int i=a*b; i>=a; i--)
if(i%a==0 && i%b==0)
EKUK=i;
}
cout<return 0;
}


27-misol. Berilgan n soni tub son bo‘lishini tekshiruvchi dastur tuzing. Faqatgina 2 ta bo‘luvchiga – 1 va o‘ziga ega bo‘lgan natural songa tub son deyiladi. Shuni qayd etish kerakki, 1 soni tub songa kirmaydi, chunki uning faqatgina bitta bo‘luvchisi – o‘zi bor.

#include

using namespace std;
int main()
{
int n, S=0;
cout<<"n="; cin>>n;
for(int i=1; i<=n/2; i++)
if (n%i==0)
S++;
if (S==2)
cout<<"Tub son";
else
cout<<"Tub son emas";

return 0;

}
29-misol. Berilgan [n, m] oraliqda mavjud tub sonlarni topuvchi dastur tuzing.
#include
using namespace std;
int main()
{
int n, m, S=0;
cout<<"n="; cin>>n;
cout<<"m="; cin>>m;
for(int j=n; j<=m; j++)
{
for(int i=1; i<=j; i++)
if (j%i==0)
S++;
if (S==2)
cout<S=0;
}

return 0;

}


30-misol. 7 ga bo‘linadigan, va 2, 3, 4, 5, 6 ga bo‘linganda qoldig‘i 1 ga teng bo‘lgan eng kichik butun sonni toping.

#include

#include
using namespace std;
int main()
{

cout << " Ushbu shartni qanoatlantiruvchi eng kichik son: n=";

int i = 8, n=0;
while (n==0)
{
if (i % 7 == 0 && i % 2 == 1 && i % 3 == 1 && i % 4 == 1 && i % 5 == 1 && i % 6 == 1)
{
n = i;
break;
}
i++;
}

cout << n << endl;

return 0;
}
31. 2320 va 2350 oraliqdagi qaysi sonlar tub, qaysilari murakkab?

#include

#include
using namespace std;
int main()
{
int S=0;
for (int i = 2320; i <= 2350; i++)
{

for (int j = 2; j < i/2; j++)
if (i%j == 0)
{
S++;
}
if (S==0)
cout << i << "-TUB" << endl;
else
cout << i << "-MURAKKAB" << endl;
S = 0;
}
return 0;
}
32. Kiritilgan ixtiyoriy 1 dan katta bo‘lgan natural sonning 1 ga teng bo‘lmagan eng kichik natural toq bo‘luvchisini topuvchi dastur tuzing.

#include

#include
using namespace std;
int main()
{
int n, k = 0;
cout << "n="; cin >> n;

for (int i = 3; i <= n; i += 2)

{
if (n%i == 0)
{
cout << "Ushbu sonning 1 dan katta eng katta toq bo'luvchisi: "<< i< k = 1;
break;
}
}
if (!k)
cout << "Bunday bo'luvchisi yo'q" << endl;
return 0;
}
33. O‘zining raqamlar yig‘indisi kvadratidan 6 ga kichik bo‘lgan ikki xonali sonni toping.

#include

#include
using namespace std;
int main()
{
int q1, q2, i=10, k = 0;

while (!k && i<100)

{
q1 = i % 10;
q2 = i / 10;
if (i == (q1 + q2)*(q1 + q2) - 6)
{
cout << i << endl;
k = 1;
break;
}
i++;
}
return 0;
}
34. Qisqartirish mumkin bo‘lgan kasr berilgan, uning surat va maxraji - natural m va n sonlar. Shunday m1 va n1 sonlarni topingki, ularni umumiy bo‘luvchisi bo‘lmasin, bo‘lsin, ya’ni kasr qisqarsin.

#include

#include
using namespace std;
int EKUBT(int m, int n)
{
while (m != n)
{
if (m > n)
{
m = m - n;
}
else
{
n = n - m;
}
}
return m;
}
int main()
{
int m, n, EKUB, m1, n1;

cout << "m="; cin >> m;

cout << "n="; cin >> n;
EKUB = EKUBT(m, n);
m1 = m / EKUB;
n1 = n / EKUB;
cout << m1 << "/" << n1 << endl;
return 0;
}


35. 1 dan n gacha bo‘lgan butun sonlarning har biriga o‘zining barcha bo‘luvchilarini chop etuvchi dasturni tuzing. Masalan, 35 soning bo‘luvchilari: 1, 5, 7, 35. Shunga o‘xshash bo‘luvchilar ro‘yxati 1 dan n gacha bo‘lgan sonlar uchun chiqarilishi kerak.

#include

#include
using namespace std;

int main()

{
int i = 1, n;
cout << "n="; cin >> n;
while (i <= n)
{
cout << i << "-soni bo'luvchilari: ";
cout << "1 ";
for (int j = 2; j <= i / 2; j++)
if (i%j == 0)
cout << j << " ";
cout << i << endl;
i++;
}
return 0;
}
36. Quyidagi xususiyatlarga ega bo‘lgan eng kichik natural n soni topilsin:
a) uning o‘nlar xonasidagi raqami 6;
b) 6 ni sonning oxiridan boshiga o‘tkazsa, hosil bo‘lgan son berilganiga nisbatan 4 baravar katta bo‘ladi.

#include

#include
using namespace std;
int Teskari_son(int i)
{
int S1=0;
while (i>0) //Sonni teskari tartibda almashtirish algoritmi
{
S1 = S1 * 10 + i % 10;
i = i / 10;
}
return S1;

}
int main()

{
int i = 16, k=0, S;
while (i<606)
{
S = Teskari_son(i);
cout << S << endl;
if (4 * i == S)
{
cout << i;
k = 1;
break;
}
i += 10;
}
return 0;
}
37. Raqamlar yig‘indisi kvadrati m ga teng bo‘lgan n dan kichik barcha natural sonlarni ekranga chiqaruvchi dastur tuzing.

#include

#include
using namespace std;
int R_Yig(int i)
{
int q, S = 0;
while (i > 0)
{
q = i % 10;
S += q;
i = i / 10;
}
return S*S;
}
int main()
{
int n, m;
cout << "m="; cin >> m;
cout << "n="; cin >> n;

for (int i = 10; i < n; i++)
{
if (R_Yig(i) == m)
cout << i << " ";
}
return 0;
}


38. Berilgan p butun sonni ikkita butun sonning kvadratlari yig‘indisi sifatida ifodalash mumkinmi? Ushbu masalani yechadigan dastur tuzing.
#include
#include
using namespace std;

int main()

{
int p;
cout << "p="; cin >> p;
for (int i = 1; i <= p; i++)
for (int j = 1; j <= i; j++)
for (int k = 1; k <= j; k++)
if (pow(i, 2) + pow(j, 2) == p)
cout << i << " " << j << endl;
return 0;
}


39. = ( + ) shartni qanoatlantiruvchi barcha to‘rt xonali sonlar topilsin.

#include

#include
using namespace std;
int Natija(int i)
{
int q, q1, S = 0;
q = i / 100;
q1 = i % 100;

S = pow(q, 2) + pow(q1, 2);

return S;
}

int main()

{

for (int i = 1000; i <= 9999; i++)
{
if (i == Natija(i))
cout << i << endl;
}
return 0;
}
40. a (a = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) raqami bilan tugaydigan va oxirgi raqamini sonning boshiga o‘tkazganda, raqamlar o‘rni almashtirilgan sonning tarkibida nechta 1 bo‘lsa shuncha marta oshish xususiyatiga ega bo‘lgan sonlar topilsin.

#include

#include
using namespace std;
int Teskari_son(int i)
{
int S1 = 0;
while (i>0) //Sonni teskari tartibda almashtirish algoritmi
{
S1 = S1 * 10 + i % 10;
i = i / 10;
}
return S1;

}
int BirS(int i)

{
int S = 0, q;
while (i > 0)
{
q = i % 10;
if (q == 1)
S++;
i = i / 10;
}
return S;
}
int main()
{
int j, S;
for (int i = 10; i <= 100000; i++)
{
j = Teskari_son(i);
S = BirS(j);
if (j == S*i)
cout << i << endl;
}

return 0;

}



41. dan katta bo‘lmagan barcha tub sonlarga bo‘linadigan butun n sonlar topilsin.

#include

#include
using namespace std;
int main()
{

int k;

for (int i = 1; i <= 1000; i++)

{
for (int j = 1; j <= (int)sqrt(i); j++)
{
if (i%j == 0)
{
k = 1;
}
else
{
k = 0;
break;
}
}
if (k)
cout << i << endl;
}

return 0;

}
42. Berilgan natural sonni quyidagi ko‘rinishda tasvirlash mumkin yoki mumkin emasligini tekshiradigan dastur tuzing:
a) 2 ta tub sonning ayirmasi;

#include

#include
using namespace std;
int TubA(int a, int b)
{
int S1 = 0, S = 0;
for (int i = 2; i <=a / 2; i++)
if (a%i == 0)
S++;
for (int i = 2; i <=b / 2; i++)
if (b%i == 0)
S1++;
if (S == 0 && S1==0)
return 1;

}
int main()

{

int b = 2, n, a, k=0;
cout << "n="; cin >> n;
a = b + n;
while (k==0)
{
k = TubA(a, b);
if (k)
{
cout << "HA" << endl;
cout << a << "-" << b << "=" << n;

}
a++;

b++;
}
return 0;
}
b) 3 ta tub sonning ayirmasi;
v) biron-bir tub sonning kvadrati;
#include
#include
using namespace std;
int TubA(int b)
{
int S = 0;
for (int i = 2; i <=b / 2; i++)
if (b%i == 0)
S++;
if (S == 0)
return 1;

}
int main()

{

int n, b, k;
float a;
cout << "n="; cin >> n;

a= sqrt(n);
b = (int)a;
if (b - a == 0)
{
k = TubA(b);
if (k==1)
cout << "HA";
else
cout << "YO'Q";

}
else

cout << "YO'Q";
return 0;
}