8-rasm. Ma’lumotlar qatori uchun kvartillar Quyi kvartil (Q L ) 25-pertsentil, o’rta kvartil (M) mediana yoki 50-pertsentil, yuqori kvartil (Q U ) 75- pertsentil. Nisbiy ko’rstakichlarning keng tarqalgan o’lchovlaridan yana biri z-darajadir. Quyidagi tarifda ko’rishingiz mumkinki, z-darajada ko’rsatkichning nisbiy joylashuvini aniqlash maqsadida ma’lumotlar qatorining o’rtachasi va standart chetlanishidan foydalaniladi. x ko’rsatkichi uchun tanlama to’plamning z-darajasi : x ko’rsatkichi uchun bosh to’plamning z-darajasi : E’tibor bering, z-o’lchov x ko’rsatkichdan (yoki µ ni) ayirib, so’ngra natijani s (yoki σ)ga bo’lish orqali hisoblanadi. So’nggi natija, ya’ni z-daraja berilgan x ko’rsatkich va standart chetlanishda ifodalangan o’rtacha orasidagi masofani ifodalaydi. 7-misol. z-darajani aniqlash Muammo. Faraz qilaylik, 2000 ta yuqori sinf bitiruvchilarining yozma SAT ballari tanlangan. O’rtacha va standart chetlanish:
23
= 550 s = 75 ga teng. Faraz qilaylik, Joe Smitning bali 475. Uning tanlama to’plam z-darajasi nechaga teng? Echish Joe Smitning yozma SAT bali 9-rasmda ko’rsatilganidek, 2000 ta bitiruvchining o’rtacha balidan pastda yotadi. 9-rasm. Yuqori sinf bitiruvchilarining SATog’zaki imtihoni ballari Quyidagini hisoblaymiz: va unga ko’ra Joe Smitning bali tanlama to’plam o’rtachasidan 1.0 standart chetlanishga pastda yotadi, qisqacha qilib aytganda, uning z-daraja qiymati -1.0.
