Oliy matematika, statistika va ekonometrika

V

 t=D
bu erdan
t=D:V; V= D: t 
Shu indekslarni ko’rib chiqamiz. Agarda bitta agregat bo’yicha aylanish tezligini dinamikasini o’rganmoqchi 
bo’lsak, u paytda individual indekslar hisoblaniladi: 
i
v
=V
1
:V
0
; i
t
=t
1
:t
0
Agar, biz pul massasini hamma agregatlari bo’yicha aylanish tezligini o’zgarishini o’rganmoqchi bo’lsak pul 
aylanish tezligini umumiy o’zgaruvchan tarkibli indeksi (bu erda umumiy indekslarni agregat formulasini qo’llab 
bo’lmaydi, chunki pul aylanishi tezligi ko’rsatkichi o’rta ko’rsatkichlar sinfiga kiradi) hisoblaymiz (oborot soni 
bo’yicha): 








0
0
0
1
1
1
0
1
M
M
V
M
M
V
V
V
J
v
Ko’rinib turibdiki 
V
-ni o’zgarishi bevosita: a) har bir agregat bo’yicha aylanish tezligini (V) o’zgarishiga; b) pul 
massasidagi tarkibiy siljishlarga bog’liq. Birinchi omilni ta’sirini pul aylanish tezligini o’zgarmas tarkibi indeksini 
hisoblash bilan o’lchaymiz. 









1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
M
V
M
V
M
M
V
M
M
V
J
v
Ikkinchi omillni ta’siri (pul massasida ro’y beradigan tarkibiy siljishlarni) tarkibiy siljishlar indeksi yordamida 
o’lchaymiz: 






0
0
0
1
1
0
.
M
M
V
M
M
V
J
c
Т
Bu uchala indeks o’zaro bog’liq indekslardir: 
.
.
C
T
v
v
J
J
J


O’rtacha pul aylanishi tezligiga pul agregatlarni tarkibiy o’zgarishini ta’sirini o’rganishda ko’pfaktorli iqtisodiy –
matematik modellardan ham foydalanish mumkin. Masalan, umumiy ko’rinishda: 
V
Q
M
Q
M
M
M
M
M
M
M
M
M






1
1
2
2
3
3
4
4
5
, 
bu erda: M - o’rtacha pul qoldig’i tegishli ravishda. 
Bu erdan: 
d
M
M
M
Q
M
Q




1
1
1
V
V
yoki
Indeks metodidan foydalanib, pul massasini aylanish tezligini mutloq o’zgarishini hisoblaymiz: 
0
1
V
V
V



Bu umumiy o’zgarishi quyidagi faktorlar o’zgarishi hisobidan ekanligini hisoblash mumkin: 
a) M
1
parametr bo’yicha aylanish tezligini o’zgarishi hisobidan: 
 
1
1
0
1
1
)
(
1
d
V
V
V
V




b) umumiy pul massasida M
1
hissasini o’zgarishi hisobidan: 
0
0
1
)
(
V
d
d
Vd




Hamma agregatlar bo’yicha birgalikda aylanish vaqti dinamikasi o’zgaruvchan tarkibli indeks yordamida 
o’lchanadi. 
J
t t
t
m
m
t
m
m
t








1
0
1
1
1
0
0
0
:
:
Indekslashtirilayotgan belgini o’zgarish ta’siri o’zgarmas tarkibli indeksni hisoblash bilan o’lchanadi: 

---

75 
J
t
m
m
t
m
m
t
m
t m
t










1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
:
:
Tarkibiy siljishlar ta’siri quyidagi indeksni hisoblash bilan o’rganamiz: 
J
t
m
m
t
m
m
TC







0
1
1
0
0
0
:
Bu indekslar ham o’zaro bog’liq indekslardir: 
.
.
C
Т
t
t
J
J
J


 
NAZORAT SAVOLLARI 
1.
Moliya bozorini statistik o’rganishning ijtimoiy-iqtisodiy mohiyati va ahamiyati nimalardan iborat? 
2.
Davlat moliyasi statistikasi deganda nimani tushunasiz? 
3.
Davlat byudjeti daromadlari va xarajatlari ko’rsatkichlari, byudjet defitsiti deganda nimani tushunasiz? 
4.
Pul muomalasining ijtimoiy-iqtisodiy mohiyati va statistikaning vazifalari nimalardan iborat? 
5.
Pul-kredit statistikasining metodologik asoslari (Xalqaro standart) deganda nimani tushunasiz? 
6.
Pul muomalasi statistikaning asosiy ko’rsatkichlari nimalardan iborat? 
7.
Bank statistikasi ko’rsatkichlarini hisoblash va tahlil qilish metodlarini ayting? 
8.
Sug’urta va sug’urta bozorini deganda nimani tushunasiz? 

---

76