Oliy va amaliy matematika

4.
 
X
tasodifiy miqdor - o‘yin kubi bir marta tashlanganda tushadigan ochkolar soni. 
M(X), D(X)
va 
larni toping. 
5.
X 
tasodifiy miqdorning zichlik funksiyasi berilgan. 
Matematik kutilmasi va dispersiyani hisoblang. 
6. Y
ning 
X
ga regressiya to‘g‘ri chizig‘ining tanlanma tenglamasini quyidagi 
korrelyatsion jadvalda keltirilgan ma’lumotlar bo‘yicha toping.
 
X 
Y 
3 
4 
5 
6 
n
y
 
2 
5 
- 
1 
4 
10 
3 
1 
2 
- 
- 
3 
4 
- 
4 
5 
3 
12 
n
x
 
6 
6 
6 
7 
n=25 
 
7.
Avtomatik ravishda ishlab chiqarilayotgan podshipniklarning 400 tasi tekshirish 
uchun ajratib olingan. Natijada ularning 10 tasi yaroqsiz ekanligi aniqlandi. a) ishlab 
chiqarilayotgan podshipniklarning yaroqsiz bo‘lish ehtimoli uchun 90% li ishonchlilik 
oralig‘ini toping; b) 0,9973 ishonchlilik ehtimoli bilan ishlab chiqarilayotgan 
podshipniklarning yaroqsiz bo‘lishi ehtimoli uning yuqoridagi yaroqsiz bo‘lishlik 
chastotasidan farqi 5% dan oshmasligi uchun kamida nechta podshipnikni tekshirish 
kerakligini aniqlang.
 
 
 
 
 
2
1
,
A
A
)
(
X











=
.
2
,
0
,
2
0
,
8
3
,
0
,
0
)
(
2
x
x
x
x
x
f

---

14-variant 
1.
Bitta o‘yin kubi tashlangan. Unda 
a)
juft ochko tushishi; 
b)
5 ochkodan kam bo‘lmagan ochko tushishi hodisalarining ehtimollarini toping. 
2.
Yashikda 14 ta qizil va 6 ta ko‘k tugma bor. Tavakkaliga 2 ta tugma olinadi. Olingan 
ikkala tugmaning bir hil rangli bo‘lishi ehtimolini toping. 
3.
Ishlab chiqarilgan buyumlarning 5% i yaroqsiz, tavakkaliga tanlangan 5 ta 
buyumdan 2 tasining yaroqsiz bo‘lishi ehtimoli nimaga teng? 
4. 
Ikkita mеrgan galma-galdan nishonga qarata o‘q uzishadi. Bitta o‘q uzishda xato 
kеtish ehtimoli birinchi mеrgan uchun 0,2 ga, ikkinchisi uchun 0,4 ga tеng. Agar 4 tadan ortiq 
o‘q uzilmagan bo‘lsa, nishonga tеkkuncha otilgan o‘qlar sonidan iborat
X
diskrеt tasodifiy 
miqdorning taqsimot qonunini toping. 
5. X
uzluksiz tasodifiy miqdorning zichlik funksiyasi berilgan. 
M(X), D(X)
va
(X)
larni toping. 
 
6.Х
va 
Y
tasodifiy miqdorlarning sonli xarakteristikasini hisoblang hamda 
Y
ning 
X
ga 
va 
X
ning 
Y
ga regressiya to‘g‘ri chiziqlarining tanlanma tenglamalarini toping.
 
X  
0
 
0.1