Oliy va amaliy matematika

7-variant
1. Birinchi yashikda 3 ta oq, 5 ta qora, ikkinchisda esa 3 ta oq, 4 ta qora shar bor. 
Birinchi yashikdan tasodifiy tarzda 2 ta shar olindi va ikkinchi yashikka
solindi, so’ngra ikkinchi yashikdan 1 ta shar olindi. Bu sharning oq bo’lish 
ehtimolini toping?
2. Oliy o’quv yurtiga kirish uchun kirish imtihonlarini muvaffaqiyatli topshirish 
kerak. Bunday sinovdan o’rtacha 25% abiturient muvaffaqqiyatli o’tishi
ma’lum bo’lsa, qabul komissiyasiga tushgan 1889 ta ariza bo’yicha sinovda 
qatnashgan abiturientlarning hech bo’lmaganda 500 tasining barcha
imtihonlarni muvaffaqiyatli topshirishi ehtimoli qanday? 


X

2 4 6 8

P

0,2 0,3 0,2 0,3 

---

3. Tanlab olingan 10 ta detalning 4 tasi birinchi navga tegishli. Ikkinchi, uchinchi 

va to’rtinchi navlarga esa 2 tadan detal tegishli. Olingan 3 ta detal orasida
birinchi navga tegishlilar sonidaniborat tasodifiy miqdor matematik kutilmasini 
toping.
4. Quyidagi 


X
-4 4 10 12 


P
0,2 0,3 0,1 0,4 

taqsimot qonuni bo’yicha X tasodifiy miqdorning dispersiyasini hisoblang.

8-variant
1. I vа II to’plаrdаn otilgаn o’qlаrning nishongа tegish ehtimollаri mos rаvishdа 
1
0,8

p

vа 

2
0,9

p

bo’lsin. Аgаr nishonning yo’q bo’lishi kamida bitta 

o’qning ungа tegishi shаrt bo’lsа, nishonning yo’q bo’lish ehtimolini toping.

2. Yig’uvchigа birinchi zаvoddаn 5 tа, ikkinchi zаvoddаn 7 tа, uchinchi zаvoddаn 
esа 6 tа bir xil qutidа detаl keltirildi. Birinchi zаvoddа tаyyorlаngаn detаlning
yaroqli bo’lish ehtimoli – 0,95; ikkinchi zаvod uchun bu ehtimollik – 0,85; 
uchinchi zаvod uchun bu ehtimollik – 0,9 gа teng. Tаvаkkаligа olingаn detаl
yaroqli chiqqаn bo’lsа, bu detаlning qаysi zаvoddа tаyyorlаngаn bo’lish 
ehtimoli yuqori.
3. Omborda 12 ta kineskop bor, ulardan 10 tasi yaroqli. Tasodifiy ravishda tanlab 
olingan beshta kineskopdan 3tasi yaroqli bo’lish ehtimolini toping.
4. X tasodifiy miqdor quyidagi


X

0,1 0,3 0,6 0,8 

P 
0,2 0,1 0,5 0,2 
taqsimot qonuni bilan berilgan. Chebishev tengziligidan foydalanib,
( )

0,1

X

M X



ning ehtimolini baholang hamda bahoni aniq ehtimol bilan

solishtiring.