|
a+bi= r(Cos φ + iSin φ)
formulaga ega bo’lamiz, bunda , bo’lib, r ga a+bi kompleks sonning moduli, φ ga esa kompleks sonning argumenti deyiladi,
r(Cos φ + iSin φ) ga a+bi sonning trigonometrik shakli deyiladi. Burchak
shartlardan topiladi. Odatda burchak φ ning
[-2π;0] yoki [0; 2π] dagi qiymati olinadi.
Misol: Algebraik ko’rinishdagi kompleks sonni trigonometrik ko’rinishga o’tkazish. α=1+i r=|1+i|= , , , demak, ;
α=1+i=
T o`g`ri burchakli Dekart koordinatalar sistemasi ni tanlab, uning abssissalar o`qiga ning haqiqiy qismi x ni, ordinatalar o`qiga esa mavhum qismining koeffitsienti y ni joylashtirsak, tekislikda nuqtaga ega bo`lamiz.
Ana shu nuqta kompleks sonning geometrik tasviri deb qabul qilingan.
Shunday qilib, har bir kompleks songa tekislikda birgina nuqta va aksincha, tekislikdagi har bir nuqta uchun bitta kompleks son mos keladi.
o`q – haqiqiy o`q, 0y – mavhum o`q, tekislik esa kompleks tekislik deyiladi.
Ko`pincha kompleks sonning geometrik tasviri sifatida koordinatalar boshini tekislikdagi nuqta bilan tutashtiruvchi vektor ham qabul qilinadi. Bu vektorning moduli yoki uzunligi:
Dostları ilə paylaş: | 
