Opshirdi: Qabul

Boshlang’ich_ qiymat : Qadam : So’nggi_


qi ymat


Bunday konstruktsiya boshlang’ich qi y mat bi lan boshl anuv chi , beri l gan
qadam bilan davom etuvchi vaso’nggi qiymat bilan tugallanuvchi sonlarning ortib
boruvchi ketma- ketl i gi ni hosi l qi ladi . A gar qadam beri l magan bo’lsa, uni ng
qi y mati 1 deb qabul qi li nadi . Agarboshlang’ich qi y mat so’nggi qiymatdan kichik
qilib ol i ngan bo’lsa, xatol i k to’g’risida xabar beri l adi . Quyi da ikki nuqta (:)
operatoriningqo’llanilishi bo’yicha misollar berilgan:


» 1:5
ans =
12345


» i=0:2:10


i =0246810
» j=10:- 2:2
j =108642
» V=0:pi/2:2*pi;
» V


V =


0 1.5708 3.1416 4.7124 6.2832


Funktsiyalarkal’kulyatoridan foydalanish


Funktsiyalarning interaktiv graf i k kal’kulyatori fuhtool simvoll i f unktsi yal ar
bi lan i shl ash uchun mo’ljallangan. U x o’zgaruvchining ikkita (f(x) va g(x))





f unktsi yasi ni hamda ul arni ng har xil kombi natsi y al ari ni tezl ik bi lan quri sh
i mkoni yati ni beradi .


4- rasm. Funktsiyalarkal’kulyatorining oynasi


MATLAB ni ng komandal ar oy nasi da funtool buyrug’ini teri li b Enter
kl avi shasi bosilsa ekrandakal’kulyatorning uchta avtonom oynasi hosi l bo’ladi
(4- rasm). Ularning ikkitasi grafik va uchinchisi esa boshqaruvchi oy nadi r:
- graf i kl ar sarlavhaga egabo’lgan oynalarda aks ettiriladi;
- boshqaruvchi oyna quyidagilarga ega:


• f unktsi yal arni kiritish uchun ikkita maydon (f va g);
• x o’zgaruvchining o’zgarish chegaral ari ni [mi n,max] f ormatda
kiritish maydoni;


• masshtablovchi a koeffitsientni kiritish maydoni;
- boshqarish 4- qatorda joylashgan tugmalar orqali amalga oshiriladi:
• birinchi qator- f(x) funktsiyani simvollio’zgartirish turi :
df /dx - f(x) funktsiyaning dif ferentsiali.


int f - f(x) funktsiyaning integrali.
simple f - agar mumkinbo’lsa f(x) i f odani soddal ashti ri sh.
num f - ratsional ifodaning suratini aj rati sh.


den f - ratsional ifodaning maxrajini aj rati sh.


1/f


- f(x) ni 1/f(x) ga almashtirish.


finv - f(x) ni o’zining teskari funktsiyasiga almashtirish.
• ikkinchi qator- f(x) funktsiyani simvolli masshtablash turi:
f +a - f(x) ni f(x) +a ga almashtirish;





f - a - f(x) ni f(x) - a ga almashtirish;
f * a - f(x) ni f(x) +a ga almashtirish;
f / a - f(x) ni f(x) / a ga almashtirish;
f ^a - f(x) ni f(x) ^a ga almashtirish;
f(x+a) - f(x) ni f(x +a) ga almashtirish.f(x +a) ;
f(x* a) - f(x) ni f(x * a) ga almashtirish.f(x * a) ;
• uchinchi qator- f(x) f unktsi yani f(x) va g(x) f unktsi yal arni ng
kombinatsiyasi bilan almashtirish turi:


f +g - f(x) ni f(x) + g(x) ga almashtirish;
f - g - f(x) ni f(x) - g(x) ga almashtiri sh;
f * g - f(x) ni f(x) * g(x) ga almashtirish;
f / g - f(x) ni f(x) / g(x) ga almashtiri sh;
f(g) - f(x) ni f (g (x)) ga almashtirish;
g=f - g (x) ni f(x) ga almashtirish;


swap - f(x) va g(x) ni o’zaro al mashti ri sh;
• to’rtinchi qator- boshqarish amal lari :


Insert - f(x) f unktsi yani bi ri ktiril gan f unktsi yal ar bi bl i otekasi ga
ki ri tish;
Cycle- f(x) f unktsi yal arni biriktirilgan funktsiyalar bibliotekasidan
tsiklik ravishda chiqarish;
Delete - f(x) f unktsi yani bi ri kti ri lgan f unktsi yal ar bi bl i otekasi dan
o’chirib tashlash;
Reset - boshlang’ich holatga qaytish;
Hel p – yordamni chaqirish;


D emo – f unktsi yal ar kal’kulyatoridan f oydal ani shni namoy i sh
qilish;
Close– uchala oynani y opi sh.


Biro’zgaruvchili funktsiyalarning graf igini quri sh
Bevosita hi sobl ashl ar rej imida amal da ti zi mni ng graf i kl ar qurishga taal l uql i
barcha i mkoni yatl ari dan f oydal ani sh mumki n. A vvaliga oddi y mi sol ,
si nusoi dani ng graf i gi ni qurishni ko’raylik. Funktsi y ani ng x argumenti 0 dan 10
gacha bo’lgan i nterv al da 0.1 qadam bi lan o’zgarsin. Graf i k quri sh uchun avval
x=0:0.1:10 vektorni ki ri ti sh, keyi n esa graf i k quri sh komandasi pl ot(si n(x)) dan
foydalanish yetarli.





5- rasm. Sinusoidaning grafigini qurishga misol
>> x=- pi:pi/2:pi;
>> plot(sin(x))
>>


Qurilgan grafik 5-rasmda keltirilgan.


Graf i k pl ot komandasi y ordami da quri l ganda f unktsi yani ng x vektor
yordamida berilgan nuqtalardagi o’zaro siniq chiziqlar bilan birlashtiriladi. Bunday
nuqtal ar soni ko’p bo’lsa ( masal an, 100 ta) graf i k ko’zga silliq bo’lib ko’rinadi,
agar kam bo’lsa ( masal an 10 ta) graf i k x uddi si niq chi zi ql ardan i boratdek bo’lib
ko’rinadi.
Graf i kl arni MATLAB grafik oynalar deb ataluvchi alohida oynalarda quradi.
Bu oyna MA TLA Bning komandal ar oy nasi dan f arq qi ladi . Graf i k oy nani ng bosh
meny usi dagi Tools (A sbobl ar) punkti y ordami da asbobl ar panel i ni ochish va
graf i kl arni ng parametrl ari ni osonlik bilan boshqarish mumkin.
Yagona oynada bir necha funktsiyaning grafigini quri sh


Bir yo’la uchta funktsiya: sin(x), cos(x) i si n(x)/xlarning grafiklarini qurishga
harakat qilib ko’raylik. Bu funktsiyalarni argumenti yaqqol ko’rsatilmaydigan y(x)
ko’rinishidagi o’zgaruvchilar bilan belgilash mumki n:
»y1=sin(x); y2=cos(x); y3=sin(x)/x;
Bunday i mkoni yat ushbu o’zgaruvchilarning x o’zgaruvchi kabi vektor
bo’lganligi sababl i o’rinli. Endi pl ot komandasi ni ng shakl l ari ni ng bi ri dan
foydalanishimiz mumkin:


pl ot(a1,f 1,a2,f 2,a3,f 3,...).





bu yerda al, a2, aZ,…, — funktsiya argumentlarining vektorlari ( y uqori dagi hol da
ul arni ng hammasi – x) , f1, f2, f3,... —graf i kl ari yagona oynada quri l ay otgan
f unktsi yal ar qi ymatl ari ni ng vektorl ari . Ko’rsatilgan f unktsi yal arni ng graf i kl ari ni
qurish uchun plot komandasini quyidagicha yozamiz:


» plot(x,y1,x,y2,x.y3)


MATLAB kerakl i graf i kl arni quri shi ni kutish mumki n. Leki n hech qanday
graf i k quri l maydi . Buni ng sababi sin(x)/x i f odani hi sobl ashda. A gar x massi v
bo’lsa matritsaviy bo’lish / operatorini qo’llash mumkin emas. Grafiklarni olish
uchun si n(x) ni ng x ga nisbatini massivlarni elementlararo bo’lish operatori ./
yordamida hisoblash kerak:


>> x=- pi:pi/2:pi;
>> y1=sin(x); y2=cos(x); y3=sin(x)./x;
Warni ng: Divide by zero.
(Type "warning off MA TLA B:divideByZero" to suppress this warning.)
>> plot(x,y1,x,y2,x,y3)


MATLAB x=0 da 0ga bo’lish yuz berganl i gi to’g’risida ogohl anti ri sh
berganl i gi ga e’tibor beri ng. Gap shundaki , pl ot, sin(x)/x=0/0 noani ql i kni bartaraf
eti sh mumki nl i gi va u bi rga tengl i gi ni bil maydi . Bunday kamchi l i k hamma sonl i
hisoblash tizimlari uchun xarakterl i.


Hosi l qilingan grafiklar 6- rasmda keltirilgan.


6- rasm. Uchta funktsiyaning grafigini quri sh





2-Amaliy mashg`ulot. Mavzu: Matlab dasturida musiqiy Akkorddan ohang
aj aratib olish.
I shning maqsadi: Matlab dasturida musiqiy Akkorddan ohang ajaratib ol i sh.


Ol di ngi mashg`ul oti mi zda biz matl ab dasturida A ccord yaratgan edi k va
bugungi mashg`ul otimizda undan raqamli si gnal ni qayta ishlash yordamida alohida
ohang chi qari shga harakat qi lamiz. Bunda bi zga Si gnal A nalyzer App vositasi
yordam beradi.


1- rasm


Ushbu vosita matlab Si gnal Processing Toolbox plaginiga kiritilgan. Si gnal
Processing Toolbox - bu raqaml i si gnal ni qayta i shl ash uchun max sus pl agi n
hi sobl anadi . U i nterf aol dasturlar uchun tayyor f unktsi yal ar to'pl ami ga ega. Biz





shunday dasturlardan bi ri bo`l gan Si gnal A nal yzerdan f oy dal anami z. Raqaml i
si gnal ni qayta ishlashni endi boshlaganlar uchun bu juda qulaydir.
Matlabdagi i nterakti v dasturlar A pps max sus ilovalar yorl i g'i da j oyl ashgan.
U yerda Signal A nalyzer dasturini topishimiz mumkin.


2- rasm


Uni ng bel gi si ni bosami z va uni ng i nterf eysi ochi l adi . Bu erda biz i shchi
sohami z dagi barcha vektor ma'lumotlariga kirish huquqiga egamiz.


3- rasm


Biz Accord vektorimizni tanlaymiz va darhol vaqt muhitida vizullashtiramiz,
y a`ni grafik ko`rinishda ko`ramiz.





4- rasm


Biz displeydan Zoom tugmachasini tanl ashi mi z hamda bizga kerakli doi rani
yaqinlashtirib ko`rishimiz mumkin.


5- rasm


A mmo biz unga vaqt qiymatini qo'shi shi mi z kerak. Biz unga diskretizatsiya
chastotasini ko'rsati shi mi z mumki n. Shunday qilib, passi v x hisoblarga emas, bal ki
sekundlarga to'g'ri kel adi . Va endi biz haqiqatan ham 1 sekund davom etadigan
signalga ega ekanligimizga ishonch hosil qi lamiz.





6- rasm


Spectrum tugmachasini bosish orqal i biz uni kattal ashti ri b, uni ng spektrini
aks ettira olamiz. Bu erda biz uchta aniq cho'qqilarni ko'rami z, ular 440 gerts, 550
gerts va 660 gerts chastotal ari di r. Y a'ni bi zni ng A ccordni tashki l etadi gan uchta
ohangi mi zdi r. A mmo biz bi tta ohangni aj rati b ol i shga harakat qi l moqchi mi z. Biz
markazi y ohang 550 gerts y a`ni i kki nchi oktav ani ng do# ini tanl aymi z. Va endi ,
biz raqaml i si gnal ni qayta i shl ash usul l ari dan f oy dal angan hol da lya va mi ni
pasaytirishga harakat qilamiz.


7- rasm


Dubl i katl ash tugmachasini tanl ash orqal i asl si gnal i mi zni ng nusx asi ni
yaratib olamiz. K eling, uni darhol csharp ya'ni do#nomi bilan qayta nomlaymiz va
biz unda raqamli ishlov berish operatsiyalarini olib boramiz.





8- rasm


Band Pass Filter vositasi yoki tarmoql i o'tkazgich filtridan f oydal anami z va
540 dan 560 gertsgacha bo'l gan chastotalarni tanl aymi z. B and Pass tugmasi ni
bosami z va ushbu filtr 550 gerts markazi y chastotasini o'tkazib y uborganl i gi ni
hamda 440 va 660 gerts chastotalarini bosti rganl i gi ni kuzatishimiz mumkin.


9- rasm


V aqt muhi ti dagi natij aviy si gnal bi zga haqiqatan ham si nus to'l qi ni ni
esl atadi . Endi biz ushbu vektorni matl ab ish maydoniga eksport qi lishimiz va uni
standart usulda tahlil qilishimiz mumkin.





10- rasm


Biz y ana bir bor csharp si nusga o'xshashl i gi ga ishonch hosi l qi l i shni
xohl aymi z. Shuni ng uchun, biz uni ng plot buy ruql ari ni tasavvur qi lamiz. >> plot
(t,) deb yozamiz va natijada xatoni ko`rami z.


11- rasm


V ektorl ar bir xil uzunl i kda bo'l i shi kerak. K eling, Csharp v ektori dan f aqat
bi ri nchi 801 namunani ol ami z. Va endi ul arni haqiqatan ham boshqasiga nisbatan
tasavvur qilishimiz mumkin.


12- rasm
Ba'zi bir si rpani shl ar mavj ud, ammo shakl j i hati dan bu oddi y si nusoi dal
si gnal di r.


13- rasm





Haqiqatan ham do# ekanligi ga ishonch hosil qilish uchun uni sound y a`ni
ovozli buyruq bi lan tingl ayl i k. Bu erda biz bir soni y ani eshi tdi k va u do#
ekanligiga ishonch hosil qildi k.
A yni paytda biz si gnal ni matl ab dasturi y ordami da si ntez qildik va uni qayta
i shl adi k.