Opshirdi: Qabul

dasturida o’r gani sh.
I shdan maqsad: A nalog raqamli va raqamli analog o’zgartirgichni
xarakteristikasini o’rganish.
Analog raqamli va raqamli analog o’zgartirgich bu analog signalni diskret kodlarga
( raqaml i si gnal ) ayl anti ruvchi quri l madi r.
Analog raqamli va raqamli analog o’zgartirgich diskretlash va kavantlashni amalga
oshi radi .


1- rasm


Diskretlashda usluksiz si gnal ni sanoqlari aniq bir vaqt momenti ni yoki di skretl ash
dav ri dagi qi ymatl ari ni ol adi . Kvantlashda esa diskret vaqtlarda olingan qiymatlarni
belgilangan satxlarga tenglashtiriladi. So’ng kvantlash satxlarga ikkilik sanoq
ko’rinishiga o’tkaziladi. SHu bilan analog signaldan raqamli signalga o’tkazamiz.
Asosan ARO’ larda tanlovchi va saqlovchi qurilmalar mavjud. Ular kalit ulangan
pay i tda ki ri shdagi kuchl ani shni saql ab qol adi . K alitni ul ani sh v aqti ni generator
orqal i berilgan chastota orqali ani ql anadi (f_S). Keyin kvantlash jarayoni baj ari l adi .


2- rasm


Bir razryadlik ARO’ bu – komparati rdi r.





3- rasm


ARO’ ning xarakteristikasi:


• Di skreti zatsi ya chastotasi – 128 kGts, 10 mGts, 250 MGts, 1 GGts.
• Razryad– bitlar soni: 8– 32 bit bo’lishi mumkin. Razryadlar sonidan satxlar
soni ani ql anadi .
• Kirish signalini di apazoni – mV, V
Bu qurilmani to’g’ri ishlovchi signalning min yoki mak kuchlanish qiymati
• SHov qi n/ si gnal ni sbati


• Uzatish x arakteri sti kasi – chi qi shdagi ikkilik koddagi raqaml i si gnal ni ng
kirishdagi analog signal qiymatiga bog’liqligi.


• K vantl ash shov qi ni – si gnal l arni sathlarga tengl ashti ri sh maqsadi da
yaxl i tl anganda kel ib chi qadi . K vantl ash shovqi nl ari ni kamayti ri sh uchun
razryadlar sonini oshirish zarur.





5- rasm


• Jitter– fazaviy shovqin– bu diskretlash chastotasini beruvchi generatorning


bir meyorda ishlamasligidan kelib chiqadi.


6- rasm


Raqamli analog o’zgartirgich bu kirishdagi raqamli signalni analog signalga
ay l anti ruv chi quri l madi r.


7- rasm


Quri lma kirishiga raqamli kod ko’rinishdagi diskret sanoqlar kelib tushadi, keyin
ularni satixlarga mos keluvchi kuchlanishga aylantiriladi. SHu bilan pog’onali
uzluksiz signal xosil bo’ladi. Keyinchalik past chastotali filtrdan o’tgandan so’ng
si l i ql anadi .





8- rasm


A maliy hol atda Matl ab dasturida anal og holatdagi si gnal ni raqaml i hol atga
o’tkazish bo’yicha quyidagi vazifalarni bajaramiz. Current folder oynasiga 2.jpg
nomli rasmni ko’rsatamiz. Quyidagicha ketma-ketlikda kod terami z. Run tugmasi
yordamida esa natija olamiz.


• 9- rasm


I mtool f unktsi y asi bi lan esa rasmni hamda undagi ranglarni raqaml i hol atda
ko’rishimiz mumkin bo’ladi.





• 10- rasm


quy i dagi ketma-ketliklar bilan esa rasmni RGB tizimidan GRAY holatiga o’tkazib,
natija olishimiz mumkinbo’ladi.


• 11- rasm


Gray holatiga ham level berish natijasida quyidagi natijaga erishish mumkin.


I=i mread('2. j pg');
i mshow( I);
imtool (I);





Igray =rgb2gray ( I ) ;
i mshow( Igray );
l evel =0.67;
Ithresh=i m2bw( Igray,l evel );
i mshowpai r( I , I thresh,'montage');


• 12- rasm


5- A maliyot


Mavzu: Shovqin–tasodifiy signal sifatida


I shdan maqsad: Determi ni sti k va tasodi f i y si gnal l ar, determi ni sti k si gnal ,
tasodifiy jarayon, tasodifiy o'zgaruvchining tarqalishi,tarqatish zichligi


Shovqin foydali signaldan ma'lumot olishga xalaqit beradigan kiruvchi hodi sal arni
angl atadi . Shovqi n hamma j oyda mavj ud, u o'z tabi ati ga ko'ra tasodi f i ydi r, uni ng
manbal ari ham yozilishi mumkin bo'lgan jarayonning fizikasi, ham qabul qi l uvchi
uskunalar yoki raqaml ashti ruv chi l arni ng nomukammal l i gi bo'l i shi mumki n.
Shovqi n va f oydal i si gnal tushunchal ari ni , shu j uml adan ul arni matemati k
tavsiflash nuqtai nazaridan ajratish kerak.





1- rasm


Deter mi ni sti k va tasodifiy signallar


K eling, f oydal i si gnal ni qanday tavsi f l ashi mi z mumki nl i gi ni ko'rib chi qami z.
Matematik model si f ati da biz anal i ti k f unktsi ya tomoni dan beri l gan determi ni sti c
signaldan foydalanamiz.


2- rasm


Si gnal qi y mati ni i stal gan vaqtda uni tavsi f l ovchi anal i ti k f unktsi y aga barcha
kerakl i argumentlarni al mashti ri sh orqal i ani ql ash mumki n. Mi sol da si nusoi dl ar
ko'rsati l gan, agar biz ampl i tuda, chastota va f aza parametrl ari ni ani ql asak va
v aqtni ng o'zgaruvchan qi ymati ni f ormul aga o'tkazsak, biz v aqtni ng ushbu
nuqtalarida signalning aniq qiymatini ol ami z.


Deter mi ni sti k signal


T a'ri f l angan anal i ti k f unktsi yani ng determi ni sti k si gnal i model si f ati da j uda
qul aydi r, lekin real dunyo si gnal l ari ga ko'plab j ismoni y omillar ta'si r qi ladi .
Ul arni ng qi y matl ari kuzatuvdan tortib kuzatishga farq qi li shi mumki n va kuzatish
o'lchov xatol ari ni o'zlari ham ki ri ti shi mumki n. Oddi y qilib aytganda, haqi qi y
si gnal analitik tavsifidan tasodifiy xato bilan farq qiladi.





Uydagi y ana bir mi sol ni ko'rib chi qayl i k, gaz choynakdagi suvni i si ti sh. V aqt
o'tishi bilan suvning harorati monoton ravishda oshadi, ammo biz ba'zi tebrani shl ar
yoki og'i shl arni kuzatami z. Buni ng sababi burnerda, shamol da, termodi nami kada
gazni ng noteki sl i gi , o'lchov vosi tal ari ni ng nomukammal l i gi bo'l i shi mumki n, u
holda o'qishni to'g'ri chiziq bilan taxmin qilishimiz mumkin.


3- rasm


To'g'ri chi zi q - bu tavsi f l angan f unktsi yani ng determi ni sti k si gnal i di r. Biz uni ng
qi ymati ni qo'shni hi sobotl ar orasi da bilib olishi miz mumki n, ya'ni ushbu
taj ri bal arni i nterpol atsi ya qi lamiz yoki hatto si gnal qi ymati ni kuzatish dav ri dan
tashqarida hi sobl ay mi z, ya'ni harorat qi ymatl ari ni bashorat qilish uchun
f oydal anami z.A mmo haqi qi y qi ymatl ar chi zi ql i al oqadan y uqori ga yoki pastga
qarab bir oz farq qiladi. Y ozib olingan signalni deterministik signalning matematik
model i va orti qcha tasodi f i y j aray on deb hi sobl ash mumki n. A gar hamma narsa
si gnal l arni ng determi ni sti k tavsi f i bi lan ozmi - ko'pi ani q bo'l sa, unda biz f aqat


tasodi f i y


j arayon


model i


bi lan


tani shi shi mi z


kerak.


4- rasm


T asodifiy j arayon


Tasodi fi y j arayon tushunchasi tasodi f i y f unktsi ya ta'ri f i bi lan bog'l i q. Tasodi fi y
f unktsi ya - bu eksperiment nati j asi da biz taxmi n qila ol maydi gan f unktsi ya.





Tasodi fi y jarayon bu vaqtning tasodifiy f unktsi yasi . Tasodi fi y jarayon natijasining
o'ziga xos shakl ni amal ga oshi ri sh deb atal adi . Quy i dagi rasmda bi tta tasodi f i y
j aray onni amalga oshirish grafigi ko' rsati l gan.


5- rasm


Analitik funktsiya bilan tavsiflangan signallardan farqli o'laroq, tasodi f i y j aray onni
amal ga oshi ri sh deyarl i har doi m bir- biridan f arq qi ladi , ammo ul ar umumi y
x ususi y atl arga ega. Uni ng tasodi f i y j arayoni ni cheksiz ko'p saqlashga hoj at
qol di rmasdan qanday qilib tasodi f i y j aray onni tasvi rl ashi mi z mumki n? B uni
tavsiflash uchun ehtimollar nazariyasi va matematik statistikadan foydalanamiz.


T asodifiy o' zgaruvchining taqsimlanishi


Di skret tasodi f i y o'zgaruv chi ni ng oddi y misoli, shashqol toshi tashlanganda
tushgan sonl ar 1 dan 6 gacha tushishi mumki n. Qi ymat ol ti di skret qi y matdan
bi ri ni ol i shi mumki n, ammo umuman tasodi f i y. Har qanday raqamni olish
ehti mol i ni hi sobl ash qiyin emas, u di skret qi y matl arni ng har bi ri uchun 1/6 yoki
16,67% ga teng.


6- rasm


Uzl uksi z tasodi f i y o'zgaruvchiga mi sol ni ko'rib chi qami z. I nsonni ng o'si shi , u
diskret ravishda o'zgarmaydi, har qanday qi y matni oqilona chegaralar ichida olishi
mumki n. T asavvur qilaylik, biz do'konga ki radi gan har bir x ari dorni ng bo'yini





o'l chay apmi z. Odaml arni ng yetarl i cha soni ni o'lchab, siz shunday graf i ka
tuzi shi ngi z mumki n, x o'qi santimetrdagi bal andl i k, y o'qi bu bal andl i kdagi
odamlar soni.


7- rasm


Rasmda biz di skret chi zi ql arni ko'rami z, ammo bu chiziqlar balandligi ma'lum bir
oral i qqa to'g'ri kel adi gan odaml ar soni ni angl atadi . Masal an, 182 dan 183
santimetrgacha. Y uqoridagi ushbu rasmga qarab, biz ko'pincha o'rtacha
bal andl i kdagi odaml ar do'konga ki rgani ni va kamdan- kam i kki metrdan ziyod
mehmonl arni ko'rganl i gi ni tushunamiz. Graf ada kel ti ri l gan narsa tasodi f i y
o'zgaruvchining tarqalish zichligi tushunchasiga juda yaqin.


T arqatish zichligi Tarqatish zichligi qi y mati tasodi f i y o'zgaruvchining ma'lum bir
qi y matga ega bo'l i sh ehti mol i va graf i k ostidagi qi sman may don qi ymatni ng
tanlangan chegaraga tushish ehtimolini ko'rsatadi.


8- rasm


Siz tasavvur qi l gani ngi zdek, butun qi ymatl ar oral i g'i dagi graf i k ostidagi may don
bir yoki 100% ga teng. Zarga ni sbatan biz bir xil taqsi motni , y a'ni tasodi f i y
o'zgaruvchining u yoki bu qiymatni olish ehtimoli bilan bir xil deb hisobladik.


I nsonni ng bal andl i gi hol ati da biz Gauss taqsi moti deb ham atal adi gan normal
taqsi motni kuzatdik. Normal taqsi mot tabiatda keng tarqalgan va tasodi f i y
jarayonning qulay model i sifatida ishlatiladi. Ushbu mashhurlik markazi y chegara
teoremasidan kelib chi qadi , chunki ko'p sonl i kuchsiz bog'l i q bo'l gan tasodi fi y
o'zgaruv chi l arni ng yi g'i ndi si normal taqsimotga ega. Qi ymatni ng o'rtacha





qi y matdan chetl ani shi ga ko'pl ab omillar ta'si r qi ladi, xuddi ko'plab omil lar
i nsonni ng bal andl i gi ga ta'si r qi ladi , shuni ng uchun ul arni ng ta'si rl ari yi g'i ndi si ni
tasodifiy jarayon bilan Gauss yoki Normal taqsimot bilan tasvirlash mumkin.


B uni matl ab dasturida tekshi rami z. 5 ta vektorni qoy matl ari ni rand f unksi yasi
yordamida avtomatik ravishda generuitsiya qilinadi.


9- rasm





Diskret


tasodifiy


o'zgaruvchining


qiymatlarini


ko’rib


chi qami z.


10- rasm
Uzluksiz tasodifiy o'zgaruvchiga misolni ko'rib chiqamiz.


11- rasm





X ulosa: T arqati sh zi chl i gi biz tasodi f i y j aray onl arni tavsi f l ovchi x ususi y atl ardan
bi ri di r. T arqati sh zi chl i gi qi y mati tasodi f i y o'zgaruv chi ni ng ma'l um bir qi y matga
ega bo'l i sh ehti mol i va graf i k ostidagi qi sman may don qi ymatni ng tanlangan
chegaraga tushish ehtimolini ko'rsatadi.