Optik rezonatorlar

7.4. Konfokal (sofokusli) kontsentrik rezonator.

Egrilik radiuslari o‟zaro teng bo‟lgan R^R₁ ^R₂  sferik ko‟zgular orasidagi masofa bo‟lib, qaytaruvchi sirtlari bir-biriga qaratib bir optik o‟qqa joylashtirilgan optik rezonatorni qaraymiz. Bu holda Gauss dastasining “siqilgan” joyi (perstyajka) linzalar o‟rtasiga mos keladi.

L Z 2

L
“Siqilgan (tortilgan) joy”dan ko‟zgulargacha masofa ga teng bo‟ladi. Z  ifodani
2

 k0^2^2 R(Z)Z1 2Z    

(7.7)
rezonator o‟lchamlarini Gauss dastasini ”bo‟yni” (tortilgan joy) radiusi bilan bog‟lovchi tenglikka qo‟yib

k02 2  2  

RL 2 , L 2

k02 2  2  



2RL , L

2 k   

(7.8)
ni olamiz.
Qaralayotgan rezonator simmetrik RR₁ R₂  rezonator ekanligi sababli va dasta bo‟yni rezonator o‟rtasiga (0 nuqta) mos kelgani sababli Gauss dastasi faqat R  L 2 shartdagina

2RL 0 L

amalga oshadi va ifodani o‟ng tomoni musbat bo‟ladi. Sferik ko‟zgularning egrilik radiuslari teng bo‟lib, ularning egrilik markazlari ustma-ust tushsa rezonatorni kontsentrik rezonator
L
deyiladi. Agar R  , dasta bo‟yni o‟qqa intilsa ^₀ Gauss dastasining ko‟zgu sirtlaridagi
2

 (L 2) L 2

kesim radiusi bo‟lsa, ko‟zgularning chekli o‟lchamli holida dasta
kengayaborib, uning bir qismi ko‟zgu chetlaridan o‟tadi.
Bu holda “dasta bo‟yni” uchun yozilgan ifodadan foydalanib,

  2Z ^2 2(Z) 021k02   

(7.9)
L
ko‟zgu sirtidagi “dasta bo‟yni” o‟lchami topiladi. R holida Gauss dastasi bir tsikl davomida