O‘zbekiston respublikasi axborot texnologiyalari va kommunikatsiyalarni rivojlantirish vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari universiteti telekommunikatsiya texnologiyalari yo‘nalishi

Topshiriqning 2-bandini bajarish bo‘yicha ko‘rsatmalar(BU na’muna)

Sindirish ko‘rsatkichining nisbiy farqi

(2.6.1)

munosabat bilan aniqlanadi.

Yorug‘lik nurining ikki muhit chegarasidan to‘liq ichki qaytish burchagi quyidagi munosabat bo‘yicha aniqlanadi:


(2.6.2)

Apertura soni quyidagi munosabat bilan aniqlanadi:

, (2.6.3)

bu yerda n₀, n₁ va n₂ lar mos ravishda havo, optik tola o‘zagi va qobig‘ining sindirish ko‘rsatkichlari, θ_A- apertura burchagi.

Havo uchun n₀=1 ekanligi e’tiborga olinsa, apertura soni uchun quyidagi munosabatga ega bo‘lamiz:


, (2.6.4)
Bu kattalik pog‘onali sindirish ko‘rsatkichli optik tolalar uchun (2.6.4) munosabat bilan, parabolik ko‘rinishdagi gradient sindirish ko‘rsatkichli optik tolalar uchun esa,
(2.6.4)

munosabat bilan aniqlanadi. Bu yerda n₁(0) – sindirish ko‘rsatkichining gradient optik tola o‘zagining o‘qiga mos kelgan qiymati.

Normalashtirilgan chastota quyidagi munosabat bilan aniqlanadi:


, (2.6.5)

bu yerda d – optik tola o‘zagining diametri;  - tola bo‘ylab tarqalayotgan optik nurlanishning to‘lqin uzunligi.

Optik tola bo‘ylab tarqalayotgan modalarning soni umumiy holda


(2.6.6)

munosabat bilan, “pog‘onali” optik tola uchun

(2.6.6’)

munosabat bilan, gradientli optik tola uchun

(2.6.7)
munosabat bilan aniqlanadi.

Kesish to‘lqin uzunligi quyidagi munosabat orqali aniqlanadi:


(2.6.8)
1.2.Optik kuchaytirgichlarning asosiy parametrlari
Erbiy aralashmali aktiv tolali optik kuchaytirgichning asosiy parametrlari quyidagilar:

• 
  Liniyaviy kuchaytirish koeffitsienti (kam signalli) – 30 - 40 dB;
  
• 
  To’yinish quvvati – 0,5 Vt gacha;
  
• 
  Kuchaytirishning spektral polosasi – ∆λ=30-40 nm;
  
• 
  Ishchi (kuchaytiriladigan) to’lqin uzunligi diapazoni – 1530-1570 nm;
  

• 
  Shovqin koeffitsienti – 4 - 6 dB.
  

Optik kuchaytirgichlar quyidagi parametrlar bilan tavsiflanadi.
Kuchaytirish koeffitsenti. Bu parametr chiqish signalining quvvati kirish signalining quvvatiga nisbatan necha marta katta ekanligini ko’rsatadi:

G=P_chiq / R_kir, (2.1)

bu erda P_chiq va R_kir - mos ravishda kuchaytirgichning kirishidan va chiqishidagi nurlanish signali quvvati. Logarifimik ko’rinishdagi bu kattalik

g=lgG, (2.2)

munosabat bilan aniqlanadi.

Kuchaytirish koeffitsentining kattaligi, avval takidlab o’tilganidek kirish signalining quvvatga bog’liq va signal kirish quvvatining kamayishi bilan o’zining eng katta qiymatiga intiladi.
To’yinish quvvati. Bu parametr optik kuchaytirgichning chiqish quvvatining eng katta qiymatini ko’rsatadi. Tolali optik aloqa tizimlaridagi regeneratsiya punktlari orligidagi masofa chiqish quvvatining ana shu qiymati bilan belgilanadi. Katta quvatli erbiyli tolali kuchaytirgichlarda bu ko’rsatkich 36 dBm (4Vt) dan ortishi mumkin.
Kuchaygan spontan nurlanish quvvati. Bu parametrning mohiyatini aralashmali tolali kuchaytirgich misolida ko’rib chiqamiz. Kirish signali bshlmagan holda tolali optik kuchaytirgich fotonlarning spontan nurlanishi manbai bo’lib hizmat qiladi. Nurlanish spektirining ko’tinishi, biz yuuqorida ko’rib o’tganimizdek, erbiy ionlari energetik sathlarning o’zaro joylashuvi va elektronlarning bu sathlar bo’yicha ststistik taqsimoti bilan belgilanadi. Spontan tarzda hosil bo’lgan fotonlar tolaning aktiv qismi bo’ylab tarqalib, o’ziga aynan o’xshash-o’shanday to’lqin uzunligiga, faza qutublanishiga va tarqalish yo’nalishiga ega bo’lgan fotonlar hosil qiladilar. Bunday fotonlarning natijaviy spektri kuchaygan spontan nurlanish deb ataladi. Bu nurlanishni quvvati 1Gs chastotaga nisbatan boholanadi va Vt/Gs larda o’lchanadi. Agar optik kuchaytirgich kirishiga lazerdan signal berilsa, oldin spontan nurlanishning kuchayishiga olib keladigan energetik o’tishlarning bir qismi ana shu signal ta‘sirida yuz beradi va uning kuchayishiga olib keladi. Shunday qilib, nafaqat foydali signalning kuchayishi, shuningdek, spontan nurlanishning kuchsizlanishi ham sodir bo’ladi

Kuchaytirilgan spontan nurlanishning quvvati va optik kuchaytirgichning kuchaytirish koeffitsenti orasidagi munosabat quyidagi ifoda bilan aniqlanadi:

R_{kuch.spon.nurl} = hνn_sp(G-1)/ή, (2.3)

bu erda n_sp –spontan emissiya koeffitsienti, ή-nurlanishning kvant samaradorligi (bu kattalik energetik o’tishlar chog’ida har bir yutish tufayli hosil bo’ladigan fotonlarning o’rtacha sonini ko’rsatadi).

Shovqin omili. Bu kattalik quyidagi nisbat bilan aniqlanadi:


^NF=(Ps.kir^/Psh.kir ^)/(Ps.chiq^/Psh.chiq ^{). (2.4)}

Shuni ta‘kidlash joizki, kirishdagi shovqin quvvati kvant jixatidan cheklangan minimal kattalik bo’lib, uning qiymati vakuumning nolinchi fluktuatsiyalari bilan belgilanadi:

R_sh.kir=hν∆ν . (2.5)

Chiqishdagi shovqin quvvati kuchaygan spontan nurlanish quvvatidan va kuchaytirgich orqali o’zgarishsiz o’tgan vakuumning nolinchi fluktuatsiyalari quvvatidan tarkib topadi:

^Psh.chiq ^=Rkuch.spon.nurl^{+hν∆ν. (2.6)}
Agar P_s.kir/P_s.kir=G ekanligi e‘tiborga olinsa, shovqin omilini kuchaytirish koeffitsenti va kuchaygan spontan nurlanish quvvati orqali quyidagicha ifodalash mumkin:

NF=(1+P_{kuch.spon.nurl.}/hν∆ν)/G. (2.7)

Optik kuchaytirgichlarni tavsiflash chog’ida shovqin omili ko’pchilik hollarda dB larda ifodalanadi:

nf=10lgNF. (2.8)

Bu kattalikning odatiy qiymati aralashmali tolali optik kuchaytirgichlar uchun taxminan 5,5 dB ni tashkil etadi.
Shovqin omili 1 ga (0 dB ga) qanchalik yaqin bo’lsa, kuchaytirgich shunchalik kichik qo’shimcha shovqin kiritadi. SHu bilan birga bir necha kuchaytirgichdan foydalanilganda shovqin omili ortadi. G₁ va G₂ kuchaytirish koeffitsientlariga hamda NF₁ va NF₂ shovqin omillariga ega bo’lgan ikki optik kuchaytirgichning shovqin omilini topaylik. Ikki kuchaytirgichli kaskad chiqishidagi shovqin quvvatini quyidagicha ifodalash mumkin:

R_sh.chiq=hν∆[NF₁G₁G₂+(NF₂-1)G₂], (2.9)

bu erda vakuumning kuchaytirgichlar zanjirining chiqishida hosil qiladigan kvant shovqini hisobga olingan.
Chiqish signalining quvvati


^Rs.chiq ^{= G}1^G2^Rs.kir. ^{. (2.10)} Bundan to’liq shovqin omili uchun quyidagi munosabatga kelamiz:
NF=NF₁+(NF₂-1)/G₁. (2.11)

Demak, kam shovqinli optik kuchaytirgichlar kaskadini olish uchun bu holda ham eleektronlar kuchaytirgichlar kaskadidagiga o’xshash tarzda birinchi kaskadda kam shovqinli kuchaytirgichdan, ikkinchi kaskadda esa, katta quvvatli shovqinli kuchaytirgichdan foydalanish maqsadga muvofiqdir