O’zbekiston Respublikasi mustaqillikka erishgandan so’ng barcha sohalarda bo’lgani kabi ta’lim sohasida ham muhim isloxotlar amalga oshirildi



Yüklə 98,42 Kb.
səhifə3/9
tarix02.01.2022
ölçüsü98,42 Kb.
#47137
1   2   3   4   5   6   7   8   9
O’zbekiston Respublikasi mustaqillikka erishgandan so’ng barcha

у = ax2 + bx + c- kvadrat uchhad (x vay o’zgaruvchilar, a, b va c lar parametrlar);

  • у = ax - ko’rsatkichli funksiya (x va y o’zgaruvchilar, a-parametr, a > 0, a Ф 1);

  • у = xr - darajali funksiya (x vay o’zgaruvchilar, r-parametr);

  • у = loga x - logarifmik funksiya (x va y o’zgaruvchilar, a - parametr, a > 0, a Ф 1);

  • ax = b - chiziqli tenglama (x -noma’lum miqdor, a, b- parametrlar);

  • ax2 + bx + с = 0- kvadrat tenglama (x-noma’lum miqdor, a, b va c parametrlar);

  • 'v+d = 0- kasr - ratsional tenglama (x-noma’lum miqdor, a, b, c va d parametrlar);

  • ax4 + bx2 + с = 0 - bikvadrat tenglama (x-noma’lum miqdor, a, b va c lar parametrlar);

  • sinx = a, cos x = a, tgx = a va ctgx = a - trigonometrik tenglamalar (x-noma’lum miqdor, a - parametr) va hokazo.

    Parametrli topshiriqlarni o’rganishda ko’pincha parametrning (parametrlarninig) mumkin bo’lgan qiymatlari tushunchasiga duch kelamiz.

    Masalan, у = ax va у = loga x funksiyalarda a parametrningmumkin bo’lgan qiymatlari a > 0 va a ^ 1 dan iborat. sinx = a va cosx = a da esa a parametrningmumkin bo’lgan qiymatlari lal < 1 dan iborat. Ba’zi hollarda


    - 6 -




    n

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    25+n

    25

    26

    27

    28

    29

    30

    31

    32

    33

    34


    Jadvaldan n = 4 va n = 6 bo’lganda 25 + n ning qiymati tub son bo’lishini ko’ramiz.

    Javob: 4 va 6.


    - 7 -



    1. n raqamining qanday qiymatlarida 6431n soni 3 ga qoldiqsiz bo’linadi?

    Yechish: Berilgan son 3 ga qoldiqsiz bo’linishi uchun uning raqamlari yig’indisi 3 ga bo’linishi zarur va yetarlidir. 6431n soniraqamlari yig’indisi 6 +

    1. + 3 + 4 + n = 14 + n bo’ladi. 14 + n soni 3 ga bo’linishi uchun n = 1,n =

    1. va n = 7 bo’lishi kerak.

    Javob: 1,4,7.

    1. 246n013579 soni 9 ga bo’linishi uchun n o’rnida qanday raqam bo’lishi kerak?

    Yechish: Berilgan son 9 ga bo’linishi uchun uning raqamlari yig’indisi 9 ga bo’linishi zarur va yetarli. 246n013579 soni raqamlari yig’indisi 2+4+6+n+0+1+3+5+7+9=37+n bo’ladi. Bu yig’indi 9 ga bo’linishi uchun n = 8 bo’lishi kerak.

    Javob: 8.

    1. 12^3nifoda n ning nechta natural qiymatida natural son bo’ladi?

    Yechish: Ushbu 12 3n = — — — = — — 3 tenglikka ega bo’lamiz. Bu

    n n n n

    12

    ayirma natural son bo’lishi uchun— bo’linma 3 dan katta bo’lishi kerak.

    Bulardan n = 1,2,3 ekanligini topamiz.

    Javob: 3 ta.

    16fl,2 128

    1. — ifoda natural son bo’ladigan n ning natural qiymatlari nechta?

    Л7. , . , 16n2_128 16n2 128 л , 128 , ,,. , .

    Yechish: —=— =16 -. Bu ayirma natural son bo lishi

    n2 n2 n2 n2

    128

    uchun bo’linma 16 dan kichik va butun bo’lishi kerak. Bu esa n = 4 va n =

    n2

    8bo’lganda bajariladi.

    Javob: 2 ta.

    3'n_1

    1. "^+2"ifoda n ning nechta butun qiymatida natural son bo’ladi?


    - 8 -












    Javob: 3 ta.





    a(2x + 1) — b(2x — 1) tenglikni yozamiz. Undan 2ax + a — 2bx + b = 1 yoki (2a — 2b)x + a + b = 1 ni hosil qilamiz. Hosil bo’lgan tenglik ayniyat bo’lishi uchun2a — 2b = 0 va a + b = 1 bo’lishi kerak. Ularni sistema qilib yechamiz:


    1. 9x2 + kx + kx2 — 9x = x2 — 17x ayniyat bo’lsa, к ning qiymati nechaga teng?

    Yechish: Berilgan tenglik ayniyat bo’lganligi uchun uni 9x2 + kx + kx2 — 9x — x2 + 17x = (8 + k)x2 + (k + 8)x = 0 ko’rinishida yozamiz. Bundan8 + к = 0 bo’lishi kelib chiqadi. Bu shartdan esa к = —8 ni topamiz.


    1. k ning qanday qiymatida x2 + 2(k — 9)x + k2 + 3k + 4 ifodani to’la kvadrat shaklida tasvirlab bo’ladi?

    Yechish: x2 + 2(k — 9)x + k2 + 3k + 4 = [x — (k — 9)]2deylik. U holda k2 — 18k + 81 = k2 + 3k + 4 tenglik o’rinli bo’lishi kerak. Undan k ni

    77 11

    topamiz: —21k = —77, к = — = —.

    21 3





    1

    Buni sistemaning birinchi tenglamasiga qo’yib, b = - ni topamiz.
    Javob: a = -,b = -.

    o’ о


    22


    Javob: -8.


    - 9 -



    11


    Javob:—.

    3

    1. -a va 3a larni taqqoslang.

    Yechish: Bunda uch hol bo’lishi mumkin: agar a <
    0 bo’lsa, u holda —a > 3a; agar a = 0 bo’lsa, u holda —a = 3a; agar a > 0 bo’lsa, u holda —a < 3a.

    1. A = 2a22ab + b22a + 2 ifodaning eng kichik qiymatini toping. Yechish: A = 2a2 — 2ab + b2 — 2a + 2 = a2 — 2ab + b2 + a2 2a +

    1. + 1 = (a — b)2 + (a — 1)2 + 1.

    Demak, A = (a — b)2 + (a — 1)2 + 1. Bu yerda (a — b)2 > 0,

    (a — 1)2 > 0 bo’lgani uchun A o’zining eng kichik qiymatiga


    erishadi. Ya’ni, a = b = 1 bolsa A = 1 bo’ladi.

    Javob: A = 1.

    1. A = a28a + 22 ifoda a parametrning qanday qiymatida eng kichik qiymatga erishadi?

    Yechish: A = a28a + 22 = (a — 4)2 + 6> 6. Demak, berilgan ifoda a = 4 da 6 ga teng eng kichik qiymatga erishadi.

    Javob: 4.

    1. В = —b2 — 10b + 22 ifoda b parametrning qanday qiymatida eng katta qiymatga erishadi?

    Yechish: В = —b2 — 10b + 22 = —(b2 + 10b — 22) =

    = —[(b + 5)247] = —(b + 5)2 + 47 < 47. Demak, berilgan ifoda b = —5 da 47 ga teng eng katta qiymatga erishadi.

    Javob: b = —5.

    1. /(}0g^2rj2—\0g~49:~iog^9 •—^ — 1 ni soddalashtiring.


    Yüklə 98,42 Kb.

    Dostları ilə paylaş:
  • 1   2   3   4   5   6   7   8   9




    Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
    rəhbərliyinə müraciət

    gir | qeydiyyatdan keç
        Ana səhifə


    yükləyin