IV. Mustaqil ta’lim va mustaqil ishlar Mustaqil ta’limni baholash – bu talabalarning jamoaviy tartibda va yakka tartibda berilgan amaliy misollar yoki masalalarni bajarishlari orqali amalga oshiriladi. Bunda har bir talabaga bitta jamoaviy mavzu yoki masalalar beriladi. Talaba berilgan misol yoki masalalarning maqsad va vazifalarini, mohiyatini tushungan holda qo‘yilgan masalani o‘rganib, izlanishlar olib boradi. Olingan natijalarni tahlil qilib, yechimlari bilan taqdimotlar tayyorlab himoya qiladi.
Mustaqil ta’lim uchun tavsiya etiladigan mavzular: 1-Topologik fazo ta’rifi. Topologik fazodagi to’plamlarning turlari,xossalari.
2-Topologik fazo bazasi. Nuqtadagi baza.
3-Topologiya kiritish usullari. Topologik fazoni baza bo‘yicha qurish.
4-Ichki, tashqi va chegaraviy nuqtalar. Xossalari. Misollar.
5- Topologik fazo bazasi. Topologiya kiritish usullari
6-Topologik fazo bazasi, atrofni aniqlovchi sistemalar, sanoqlilik aksiomalari, ajraluchanlik aksiomalari.
7- Kuchli topologiya, kuchsiz topologiya
8-Kuchli topologiya, kuchsiz topologiya
9- Topologik vektor fazolar. Faktorfazo va faktor topologiya
10-Topologik vektor fazolar. Faktorfazo va faktor topologiya
11-Topologik fazolarning ko‘paytmasi. Topologik yig’indi.
12-Topologik fazolarda akslantirishlarning diagonal va to‘g‘ri ko‘paytmasi
13- Metrikalanuvchi fazolar
14-Metrikalanuvchi fazolar
15- Ajraluvchanlik aksiomalari
16-Topologik fazolarning ajraluvchanlik aksiomalari
17- Bog‘lanishlilik. Kompakt fazolar
18-Bog‘lanishli va chiziqli bog‘lanishli to‘plamlar.
19- Uzluksiz akslantirishlar.
20-Topologik fazolarning kardinal invariantlari
21- Topologik ko‘pxilliklar
22-Topologik ko‘pxilliklar. Bir va ikki o‘lchamli ko‘pxilliklar.
23-Yo‘nalishga ega va yo‘nalishga ega bo‘lmagan ko‘pxilliklar.
24-Eyler xarakteristikasi va uning tatbiqlari.
25- Topologik fazolarda yaqinlashuvchanlik.
26-Sekvensial va Freshe fazolari.
27- Separabel fazolar.
28-Lokal kompakt va parakompakt fazolar
29-Kompakt va lokal kompakt fazolar.
30- Topologik fazo o‘lchami.
31- Egri chiziq va uning berilish usullari
32- Skalyar argumentli vektor funksiya uchun differensial hisob
33-Skalyar argumentli vektor funksiya va uni differensiallash qoidalari.
34-Evklid fazosida chiziq tushunchasi
35-Egri chiziq urinmasi, yopishma va normal tekislik tenglamasi.
36-Yoy uzunligi.
37-Urinma va normal tekislik. Egri chiziq uzunligi.
38-Yoy uzunligi, uni parametr sifatida olish. Egri chiziqni tabiiy parametrlash
39- Egri chiziqning egriligi va buralishi. Frene formulalari
40- Sirt tushunchasi va uning berilish usullari.
41-Ikki skalyar argumentli vektor funksiya
42-Sirt tushunchasi va uning berilish usullari.
43-Ikki skalyar argumentli vektor funksiya
44- Sirt ustida yotuvchi egri chiziqlar
45-Sirt ustida yotuvchi egri chiziqlar
