O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi buxoro davlat universiteti

2.Minor va algebraik to’ldiruvchi
Algebraik to‘ldiruvchi- matritsalar algebrasi haqida tushuncha; A kvadrat matritsaning aij elementiga qo'llanilganda, aij elementning minorini (1) i + j ga ko'paytirish orqali hosil bo'ladi; Aij bilan belgilanadi: Aij = (1) i + jMij, bu erda Mij A = matritsaning aij elementining minori, ya'ni. identifikator
algebraik to‘ldiruvchi- matritsalar algebrasi haqida tushuncha; A kvadrat matritsaning aij elementiga qo'llanilganda, aij elementning minorini (1) i + j ga ko'paytirish orqali hosil bo'ladi; Aij bilan belgilanadi: Aij = (1) i + jMij, bu erda Mij A = matritsaning aij elementining minori, ya'ni. matritsaning determinant.
Minor M uchun M - k tartibli minor bo'lganiga teng son, n-tartibdagi ba'zi kvadrat matritsasi raqamlari bilan raqamlar va ustunlar bilan qatorlarda joylashgan; Minor M ning satr va ustunlarini kesib tashlash orqali A matritsasidan olingan n k tartibli matritsaning determinant.
Aytgancha, operatsiya berilgan X to‘plamning M kichik to‘plamiga boshqa kichik to‘plamga mos keladi, shunda Mi N ma’lum bo‘lsa, X to‘plami u yoki bu tarzda tiklanishi mumkin.X to‘plam qanday tuzilishga bog‘liqligiga qarab.
Yoki determinant, matematikada raqamlarni kvadrat jadval ko'rinishida yozish, unga muvofiq boshqa raqam qo'yiladi (determinantning qiymati). Ko'pincha determinant tushunchasi aniqlovchining ma'nosini ham, uni qayd qilish shaklini ham anglatadi.
Ehtimollar nazariyasidan teorema uchun Moivre-Laplasning mahalliy teoremasi maqolasiga qarang. Laplas teoremasi chiziqli algebra teoremalaridan biridir. Fransuz matematigi Per Simon Laplas (1749 1827) sharafiga nomlangan .
- (Laplas matritsasi) matritsa yordamida grafik tasvirlardan biri. Kirchhoff matritsasi ma'lum bir grafikning (matritsa daraxti teoremasi) o'ralgan daraxtlarini hisoblash uchun ishlatiladi va spektral grafiklar nazariyasida ham qo'llaniladi.
Tenglama ikki algebraik ifodaning tengligini ifodalovchi matematik munosabatdir. Agar tenglik unga kiritilgan noma'lumlarning har qanday ruxsat etilgan qiymatlari uchun to'g'ri bo'lsa, u bir xillik deb ataladi; masalan, shakl nisbati .

Determinantning har qanday elementining minori deyiladi: ikkinchisining aniqlovchisi

berilgan kvalifikatsiyadan ushbu elementni o'z ichiga olgan qator va ustunni olib tashlash orqali olingan tartib. Shunday qilib, element uchun kichik

element uchun:

Determinantning har qanday elementining algebraik to'ldiruvchisi faktor bilan olingan ushbu elementning minoridir, bu erda i - elementning qator raqami, j - ustun raqami. Shunday qilib, elementning algebraik to'ldiruvchisi:

Misol. Algebraik to‘ldiruvchilarni toping  kvalifikatsiya qiluvchi elementlar uchun.

Teorema... Determinant uning har qanday ustunlari yoki satrlari elementlarining algebraik to'ldiruvchilari ko'paytmalari yig'indisiga teng.
Boshqacha qilib aytganda, aniqlovchi uchun quyidagi tengliklar sodir bo'ladi.

Bu tengliklarning isboti algebraik to`ldiruvchilarni determinant elementlari bo`yicha ifodalari bilan almashtirishdan iborat bo`lib, bu holda (3) ifodani olamiz. Buni o'zingiz qilishingiz tavsiya etiladi. Determinantni oltita formuladan biri yordamida almashtirish determinantni tegishli ustun yoki satr elementlariga faktoring deb ataladi. Ushbu kengaytmalar determinantlarni hisoblash uchun ishlatiladi.
Misol. Determinantni ikkinchi ustun elementlariga kengaytirib hisoblang.

.