O‘zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta`lim vazirligi guliston davlat universiteti san`atshunoslik fakulteti

1.Markaziy proyeksiyalash. Bu usulda AB kesmani H tekislikka proyeksiyalash uchun proyeksiyalar markazi S nuqta belgilab olinadi. S nuqta A va B nuqtalar bilan tutashtiriladi hamda bu nur H bilan kesishguncha davom ettiriladi. Shunda H da A va B hosil bo‘ladi. A'va B' o‘zaro tutashtirilsa, AB ning H dagi proyeksiyasi (ko‘rinishi) hosil bo‘ladi (2-chizma).

2.Parallel proyeksiyalash. Bu usulda S markazni cheksizlikka yo‘naltiriladi, ya'ni uni Oy yoki Quyosh bilan almashtiriladi. Shunda S dan kelayotgan SA va SB nurlar (chiziq ) lar o‘zaro parallel vaziyatga o‘tadi va S markaz s yo‘nalishga almashtiriladi.
A va B nuqtalar orqali s proyeksiyalash yo‘nalishiga parallel chiziqlar o‘tkazilib, ular H bilan kesishtiriladi. A va B o‘zaro tutashtiriladi va hosil bo‘lgan proyeksiya tahlil qilinadi. s yo‘nalish H ga og‘ma (qiya) vaziyatda bo‘ lganda qiyshiq burchakli, perpendikular (H ga nisbatan to‘g‘ri burchak (90^о) ostida) olinsa, to‘g‘ri burchakli (ortogonal-yunoncha orto-to‘g‘ri, gonal-burchak) proyeksiyasi hosil bo‘ladi (3-chizma, a, b).

Bundan keyin faqat to‘g‘ri burchakli (ortogonal) proyeksiyalash orqali chizmada buyum (detal)ning proyeksiya (ko‘rinish)larini o‘rganiladi. Markaziy pryeksiyalash orqali chizmalar chizilmaydi u usuldan rassomlar foyalanishadi. Chunki perspektiva fani asosan markaziy proyeksiyalashga asoslangan.

Ortogonal proyeksiyalashni mukammal o‘rganish maqsadida biror geometrik jismning proyeksiyalarini yasab ko‘raylik. Parallelepipedni H, V va W tizimida tasvirlashni ko‘rib chiqiladi.
O‘zaro perpendikular H, V va W proyeksiyalar tekisliklari fazosida joylashgan parallelepipedni H ga perpendikular qilib olinsa, unga ustki va ostki asoslari ustma-ust tushib, bitta kichik to‘rtburchak ko‘rinishida proyeksiyalanadi. Bu yerda s yo‘nalish H ga perpendikular oligan edi. Endi s yo‘nalishbi V ga perpendicular qilib olinsa, parallelepipedning old va orqa yoq (tomon) lari ustma-ust tushib, katta to‘rtburchak ko‘rinishda proyeksiyalanadi (4-chizma, a).
4-chizma.
H ni OX orqali pstga, W ni OZ orqali o‘ngga buriladi. Shunda OY o‘q ikkiga Chizmalarni o‘qish fazoviy tasavvur va fazoviy fikrlash uzviy bog‘lanib, ko‘rinish (proyeksiya) larga ko‘z yugurtirib jism (detal) ning qiyofasini ko‘z oldimizga keltirishga harakat qilinadi, ya'ni detal ko‘rinishlarini sintez qilib, barcha ko‘rinishlar bir yerga (yaqqol tasvir kabi) yig‘iladi. Shundagina detalni to‘liq idrok qilib, u to‘g‘risida aniq ma'lumotga ega bo‘linadi. Har qanday jism (detal)ning shakli geometrik jismlarning yig‘indisidan tuzilgan bo‘ladi. Shu bois, har bir detalning shakli geometrik tushunchalar bilan xarakterlanadi. Detalning shakli haqida aniq bir fikrga kelish uchun geometrik jismlar va ularning o‘zaro bog‘lanishlari tog‘risida aniq tasavvurga ega bolish kerak. Detalning ko‘rinishlar chizmasini o‘qish jarayonida unning ayrim geometrik jismlarga ajratib, ularning o‘zaro bog‘lanishlarini tekshirish natijasida detalning hajmi, qiyofasi ongimizda paydo bo‘ladi.
Chizmada barcha ko‘rinishlarni tahlil qilish natijasida detalning fazoviy qiyofasi gavdalanadi. Detalning chizmada tasvirlangan ko‘rinishlariga qarab uning yaqqol tasvirini ko‘z oldiga keltirish chizmalarni o‘qish deyiladi. Chizmani o‘qishni oddiy geometrik jismlarning ko‘rinishlaridan o‘qishdan boshlanadi.
Chizmalarni o‘qish jarayonida ularni chizishni o‘rganish mumkin.
Misol. Parallelepipedning berilgan ikkita ko‘rinishi berilgan. Unnig uchinchi (chapdan) ko‘rinishi aniqlansin (5-chizma, a).

1. 
   Parallelepipedning berilgan ikkita ko‘rinishi ko‘chirib chiziladi (5- chizma, b).
   
2. 
   OX, OY,OZ o‘qlari o‘tkazib olinadi (5-chizma, c).
   
3. 
   H dagi ko‘rinishi konturlarini (OX ga parallel) OY gacha davom ettiriladi va O nuqta orqali sirkuda W dagi OY ga olib o‘tiladi yoki 45⁰ da chiziqlar chiziladi (5-chizma, c).
   

Parallelepipedning V dagi ko‘rinishi kontur (OX ga parallel) chiziqlardan OZ ga perpendikular chiziqlar o‘tkaziladi va OY dan OZ ga parallel qilib chizilgan chiziqlar bilan kesishtiriladi. Natijada bu chiziqlar o‘zaro kesishishib, parallelepipedning chapdan ko‘rinishini hosil qiladi. Ushbu misolni paralleleipedni H, V, W larga proyeksiyalash jarayoni bilan solishtiriladi. Shunda proyeksiyalash tartibi va chizmani o‘qish usuli bilan tanishiladi.
Xulosa qilinsa, jismning ikkita ko‘rinishi bo‘yicha uning uchinchi ko‘rinishini aniqlashda to‘g‘ridan-to‘g‘ri V dagi ustki va ostki kon turlardan yordamchi chiziqlar o‘tkazilib, H dagi qalinlik “T” o‘lchab ko‘rinishni aniqlash mumkin ekan. Ushbu usulni mustahkamlash maqsadida kvadrat, uchburchak va aylana misolida quyidagi masalaga e'tibor qaratiladi.

1. 
   Kvadratning berilgan V dagi ko‘rinishi ostida xuddi o‘zidek kvadrat joylashtirilsa, u qanday jism bo‘lishi mumkin?
   

Buning uchun geometrik jismlarning qaysi biri V da ham H da ham bir xil kattalikdagi kvadrat orqali tasvirlanadi. Bu albatta kub bo‘ladi.

2. 
   Kvadratning berilgan V dagi ko‘rinishi ostida uchburchak tasvirlangan bo‘lsa, u qanday jism bo‘lishi mumkin? U albatda prizma bo‘lishi lozim.
   

3.Kvadratning V dagi berilgan ko‘rinishi ostida aylana tasvirlangan bo‘lsa, u haqiqatda ham silindr bo‘la oladi. Demak, jismning bitta ko‘rinishi orqali uning qanday jism ekanligini aniqlash maqsadida uning ikkinchi ko‘rinishi berilgan bo‘lishi lozim ekan.

1. 
   Jismning berilgan V dagi ko‘rinishi uchburchak bo‘lib, uning ostiga kvadrat joylashtirilsa, u albatda prizma bo‘lishi mumkin bo‘ladi.
   
2. 
   Jismning V dagi berilgan ko‘rinishi uchburchak ostida diogonollari bor kvadrat tasvirlangan bo‘lsa, u qanday jism bo‘lishi mumkin? Javobi - piramida.
   
3. 
   Jismning V dagi ko‘rinishi uchburchak ostida aylana bo‘lsa, u albatda konus bo‘lishi mumkin.
   
4. 
   Jismning V dagi ko‘rinishi aylana bo‘lib uning ostida uchburchak tasvirlangan bo‘lsa, u konus bo‘la oladi.
   
5. 
   Jismning V dagi ko‘rinishi aylana bo‘lib, uning ostida kvadrat berilgan bo`lsa u albatta silindr hisoblanadi.
   

6-chizma.

9.Jismning V dagi ko‘rinishi aylana bo‘lib uning ostida ham xuddi o‘shanday aylana tasvirlangan bo‘lsa, u jism shar (sfera)dir. Chizmada standart ruxsat etilgan tomonidan soddalashtirish va shartlilik qo‘llanilib ba'zi geometrik jismlarni bitta ko‘rinishda tasvirlash mumkin. Masalan, silindr, konus, shar (sfera)lar (6-chizma). Bunday aylananish sirtlarning o‘lcham sonlari oldiga diametr 0 belgisi, shar uchun “sfera” yozuvini kiritish orqali tasvirlash qabul qilingan. Ushbu belgilar yordamida aylanish sirtlaridan tashkil topgan detallarni ham bitta ko‘rinishda tasvirlash mumkin (7-chizma).

Shu tartibda eng oddiy va sodda jismlarni ularning ko‘rinishlari orqali o‘qishni o‘rganishga kirishilmoqda. Jismning V dagi tasvirini bosh yoki olddan, H dagisini ustdan va W dagi tasvirni chapdan yoki yondan ko‘rinish deb yuritiladi. Bir nechta geometrik jismlardan mujassamlashgan (tuzilgan) buyumni model yoki detal deb atash

mumkin. Chizmani o‘qishni mukammal egallash maqsadida mashqlarni asta-sekin modelning elementlarini orttirib borish orqali erishish mumkin.

tasvirlangan. Uning chapdan ko‘rinishi vositasida u qanday jism ekanligi aniqlansin.