1-masala: mexanik sistema chozilmaydigan iplar yordamida radiusi
boʻlgan 1-vaznsiz blokdan, 2-pogʻonali shkivdan, 3 ba 4-yuklardan
iborat (5.8.-shakl). Sistema ogʻirlik kuchlari va 1-blokga qoʻyilgan juft kuch
momenti M = 40 N
ta’sirida vertikal tekislikda harakat qiladi. Shkivning katta
va kichik radiuslari
va
; inersiya radiusi
ga teng.
Ogʻirlik kuchlari esa mos ravishda
;
3-yukning tezlanishi aniqlansin.
5.8-shakl.
286
Yechish: 1) Sistemaga ta’sir etayotgan aktiv kuchlarni koʻrsatamiz: M, , ,
.
2) 3-yukning tezlanishi pastga yoʻnalgan deb faraz qilib,sistemaning harakatini
fikran toʻxtatamiz va inersiya kuchlarini hamda shkivning aylanma harakatdagi
inersiya momentini chizamiz:
,
,
. Ularning miqdori quyidagi
formulalar asosida aniqlanadi:
;
;
. (
1 )
Barcha tezlanishlarni noma’lum tezlanish
orqali ifodalaymiz. Kinematikadan
ma’lumki,
, bundan
;
, bundan
U holda inersiya kuchlari
va
. (
2 )
3) Sistemaga
mumkin boʻlgan koʻchish berib, dinamikaning umumiy
tenglamasini (5.10) koʻrinishida tuzamiz:
(
3 )
Barcha mumkin boʻlgan koʻchishlarni
orqali ifodalaymiz:
;
;
, (
4 )
(
1 ) , (
2 ) va (
4 ) larni (
3 ) ga qoyib, noma’lum ning qiymatini aniqlaymiz:
(
5 )
287
Oxirgi tenglikni
qisqartiramiz:
. Manfiy ishora
tezlanishning haqiqiy yoʻnalishi 5.8-shakldagiga qarama-
qarshi ekanligini bildiradi.
