O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi m. M. Mirsaidov, T. M. Sobirjonov nazariy mexanika

Muvoza nat shar tining uchinchi xil ko‘ri nishi
: (
uchta 
momentlar haqidagi teorema
) 
tekislikda ixtiyoriy joylashgan kuchlar sistemasining
muvozanatda bo‘lishining zaruriy va yetarli shartlari shundan iboratki, barcha 

---

51 
kuchlarning bir to‘g‘ri chiziqda yotmagan ixtiyoriy uchta A, B va C markazlarga 
nisbatan olingan momentlarining yig‘indilari nolga teng bo‘lishi shart, ya’ni 
0
)
(


k
A
F
m
0
)
(


k
B
F
m
0
)
(


k
C
F
m
(2.24) 
Bularning qanoatlanishi zaruriy shart ekanligi o‘rinlidir. Ushbu shartlarning 
yetarli ekanligini isbotlash uchun shu (2.24) tenglamalar qanoatlangan holda 
sistema muvozanatda emas deb faraz qilaylik. U holda sistema teng ta’sir etuvchi 
vektorga ega bo‘lishi shart, ammo bitta teng ta’sir etuvchi vektor bitta to‘g‘ri 
chiziqda yotmagan uchta nuqtadan o‘tishi aslo mumkin emas, demak ushbu (2.24) 
shartlar yetarli ekan. 
Bularning qanoatlanishi zaruriy shart ekanligi o‘rinlidir. Ushbu shartlarning 
yetarli ekanligini isbotlash uchun shu (2.24) tenglamalar qanoatlangan holda 
sistema muvozanatda emas deb faraz qilaylik. U holda sistema teng ta’sir etuvchi 
vektorga ega bo‘lishi shart, ammo bitta teng ta’sir etuvchi vektor bitta to‘g‘ri 
chiziqda yotmagan uchta nuqtadan o‘tishi aslo mumkin emas, demak ushbu (2.24) 
shartlar yetarli ekan. 
Yuqoridagilardan ko‘rinib turibdiki, muvozanat tenglamalari sistemasining 
uchala ko‘rinishi ham uchta tenglamalar sistemalaridan iborat ekan. Lekin (2.22) 
tenglamalar sistemasi asosiy hisoblanadi, chunki uni qo‘llashda keyingi ikkita 
ko‘rinishidagi (2.23) va (2.24) tenglamalar uchun qo‘yilayotgan qo‘shimcha 
shartlarning hojati yo‘q. 
Muvozanat shartlarining qulay shaklini tanlash usullarini quyidagi 
masalalarda koʻrib oʻtamiz.