D.VEKTORNING PROYEKSIYASI: vektorning chiziqdagi (oʻqdagi
proyeksiyasi deb, vektorning boshidan va oxiridan tushirilgan perpendikulyar
ajratgan biror kesmaning uzunligiga (son qiymatiga ) aytiladi. Masalan,
kuchininng Ox va Oy oʻqlaridagi proyeksiyalari (1.1-shakl ) pr( )
x
= ab va
pr( )
y
= cd kesmalarga teng boʻlib, quyidagi formulalar orqali aniqlanadi:
F
x
=ab=AB cosα , F
y
=cd=AB
,
yoki qisqacha
F
x
= F
, va F
y
= F
. (1.1)
Аgar vektor uch oʻlchovli fazoda berilgan boʻlsa, uning koordinata
oʻqlaridagi proyeksiyalari quyidagicha aniqlanadi (1.2-shakl ) :
1.2-shakl.
F
x
= F
, F
y
= F
, F
z
= F
.
(1.2)
| =
13
E.
VEKTORLARNI GEOMETRIK QOʻSHISH: ikki va undan ortiq vektorlar
yigʻindisi yana vektor boʻladi, yoki berilgan vektorni bir necha vektorlarga
ajratish mumkin. Ikki vektor parallelogram usuli yordamida qoʻshiladi(1.3-shakl).
1.3-shakl.
2
1
F F R
. (1.3)
Agar berilgan kuchlar orasidagi burchak
- ga teng bo‘lsa, u holda teng
ta’sir etuvchining moduli R va uni kuchlar bilan tashkil qilgan burchaklari, ya’ni
va
-larni quyidagi formulalar orqali aniqlanadi,
cos
2
2
1
2
2
2
1
F F F F R (1.4)
sin
sin
sin
2
1
R F F (1.5)
Agar vektorlar koʻp boʻlsa, birin-ketin, ya’ni birining oxiriga
ikkinchisining boshini joylashtirish bilan vektorlar koʻpburchagi hosil qilinadi
(1.4-shakl ).
1.4-shakl.
Vektorlar yigʻindisining matematik ifodasi quyidagicha yoziladi,
=
+
+
+. . . +
,
yoki qisqacha
=
.
( 1.6 )
14
Bu yerda -vektorlar yigʻindisi, yoki mexanikada
