O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi m. M. Mirsaidov, T. M. Sobirjonov nazariy mexanika

B. MEXANIK SISTEMA HARAKAT MIQDORI MOMENTINING 
OʻZGARISHI HAQIDAGI TEOREMA. 
Aylanma harakat qilayotgan mexanik sistemaning harakati koʻpincha 
mazkur teorema orqali tekshiriladi.
Sistemaning O markazga nisbatan 
harakat 
miqdorining bosh momenti
 deb, sistemaning barcha nuqtalarining harakat 
miqdorlarini shu markazga nisbatan olingan momentlarining geometrik 
yig‘indisidan iborat bo‘lgan 
vektor qiymatiga aytiladi 
(4.45-shakl)
: 
 

---

252 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 

4.45-shakl.
 
 

(4.94) 
Koʻpincha bu miqdor mexanik sistemaning
 kinetik momenti 
ham deb ataladi. 
Uning birligi
kg
 
boʻlib, aylanish oʻqi boʻylab yoʻnaladi.
Kinetik momentning koordinata oʻqlaridagi proyeksiyalari esa quyidagicha 
aniqlanadi: 
(4.95) 
bu yerda
, 
va 
Oz 
oʻqiga nisbatan moment olib (4.45-shakl),
, 
yoki soddaroq qilib, 
(4.96) 
z 
 
x 
y 
 
 
 
O 
A 
 
 
 
 

---

253 
Shunday qilib, 
aylanayotgan jismning aylanish o‘qiga nisbatan kinetik 
momenti, jismning shu o‘qqa nisbatan inertsiya momentini uning burchakli 
tezligiga bo‘lgan ko‘paytmasiga teng ekan
. 
Teorema: 
ixtiyoriy qo‘zg‘almas nuqtaga nisbatan sistemaning harakat 
miqdorini bosh momentidan vaqt bo‘yicha olingan hosila, sistemaga ta’sir etuvchi 
tashqi kuchlarning shu nuqtaga nisbatan olingan momentlarining geometrik 
yig‘indisiga teng ekan.