ifoda mexanik sistema kinetik energiyasining oʻzgarishi haqidagi teorema-ning differentsiyal shakli deb ataladi.
E. MEXANIK SISTEMANING POTENSIAL ENERGIYASI. ENERGIYANING SAQLANISH QONUNI . Agar ta’sir etayotgan kuch fazoning biror qismida (maydonida) belgilangan
qonun bilan oʻzgarsa bu maydon
kuch maydoni deb ataladi. Masalan Yerning
sharining tortishish kuch maydoni jismning joylashishiga bogʻliq boʻlib,
koordinata-larning funksiyasi sifatida ifodalanishi mumkin. Ikkinchi misol, magnit
kuchi ham jismning holatiga bogʻliq boʻlib, unga yaqinlashgan sari magnit
kuchining miqdori ortib borsa, uzoqlashgan sari kamayib boradi.
Bunday kuchlarning bajargan elementar ishi
256
d
A = (4.103)
ifoda orqali hisoblanadi.
Agar bajarilgan ish jismning harakat qonuniga emas, balki faqat holatiga
bogʻliq boʻlsa, bunday kuchlar
potensialli kuchlar deb ataladi:
U = U (x, y, z) , (4.104)
u holda (4.103) tenglikni quyidagicha yozish mumkin
d
A = dU . (4.105)
Kuchning proyeksiyalari potensialli kuch funksiyasi orqali xususiy differensial
koʻrinishida hisoblanadi:
;
;
. (4.106)
Kuchning proyeksiyalarining xususiy hosilalari esa
;
;
,
aralash hususiy hosilalari kerakli natijalar beradi:
;
;
;
;
;
.
Oxirgi tengliklardan koʻrinib turibdiki,
;
;
. (4.107)
(4.107) tengliklar berilgan kuchning potensialli boʻlishining
zaruriy va etarli shartlari hisoblanadi.
Potensialli kuchlarni yaxshiroq tushunish uchun aniq misollar keltiramiz:
a)
Yer sharidagi ogʻirlik kuchi U = -P ;
bunda z- vertikal balandlik;
b)
prujinaning elastiklik kuchi U =
;
bunda prujinaning choʻzilishi ( siqilishi ) Ox oʻqi boʻylab;
d) jismning Yer shariga tortilish kuchi esa U =
;
257
bunda R – Yerning radiusi, r- Yerning markazidan jismgacha boʻlgan
masofa.
“Potensial” soʻzi fransuz tilidan olingan boʻlib, “
