O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi m. M. Mirsaidov, T. M. Sobirjonov nazariy mexanika

 
ning qanday qiymatida sirpanishsiz dumalash sodir 
boʻlishi aniqlansin. 
4.48-shakl.
Yechish : 
Tsilindr markazi C dan τnb tabiiy oʻqlar oʻtkazib, (4.130) 
tenglamalarning birinchi va uchinchi tengliklarini tuzamiz : 
O 
C 

---

266 
bunda 
/2 va K nuqta tezliklar oniy markazi boʻlganligi uchun, 
dan
Vaqt boʻyicha hosila olib, 
,
. 
Tsilindrning pastga harakati 
burchakning kamayishiga olib kelgani uchun, 
ning qiymati manfiy ishora bilan olinadi : 
Ishqalanish kuchi 
ni chiqarib, harakat qonunini aniqlaymiz : 
Demak tebranma harakat doiraviy chastotasi
ga teng ekan. Tebranish davri esa
T = 
. 
Endi 
ning juda kichik qiymatida vertikal tsilindrning yoyini toʻgʻri chiziq deb 
olib, 
N = P =M
hisoblab, ishqalanish kuchini topamiz. Buning uchun 
tenglamalar sistemasi tenglamalarini hadma-had qoʻshib, 

---

267 
0
=
M
va
. 
Demak, 
dan,
.
Xulosa qilib shuni aytish mumkinki, 
da tsilindrning dumalanishi 
sirpanishsiz sodir boʻlar ekan. 
3-masala :
Ogʻirlik markazi qoʻzgʻalmas, erkinlik darajasi 3 ga teng 
boʻlgan giroskopning harakat tenglamasi tuzilsin. Ogʻirlik kuchidan boshqa 
tashqi kuchlar hisobga olinmasin (4.49-shakl).
4.49-shakl. 
Yechish : 
Oz simmetriya o‘qiga ega bo‘lgan va shu o‘q atrofida 

burchakli 
tezlik bilan harakatlanuvchi bir jinsli va birorta O nuqtasi qo‘zg‘almas bo‘lgan 
qattiq jism 
giroskop
 
deb ataladi. Fransuz olimi J.Fuko
18
Yer sharining oʻz oʻqi 
atrofida aylanishini tajribada koʻrsatish uchun 1852 yilda 4.49-shakldagiga 
o‘xshagan uskuna tayyorlagan va uni giroskop (yunon tilidagi “