O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi m. M. Mirsaidov, T. M. Sobirjonov nazariy mexanika

1-masala: 
mexanik sistema chozilmaydigan iplar yordamida radiusi 
boʻlgan 1-vaznsiz blokdan, 2-pogʻonali shkivdan, 3 ba 4-yuklardan 
iborat (5.8.-shakl). Sistema ogʻirlik kuchlari va 1-blokga qoʻyilgan juft kuch 
momenti M = 40 N
ta’sirida vertikal tekislikda harakat qiladi. Shkivning katta 
va kichik radiuslari 
va 
; inersiya radiusi 
ga teng. 
Ogʻirlik kuchlari esa mos ravishda 
; 
3-yukning tezlanishi aniqlansin. 
5.8-shakl.

---

286 
Yechish: 
1) Sistemaga ta’sir etayotgan aktiv kuchlarni koʻrsatamiz: M, , ,
.
2) 3-yukning tezlanishi pastga yoʻnalgan deb faraz qilib,sistemaning harakatini
fikran toʻxtatamiz va inersiya kuchlarini hamda shkivning aylanma harakatdagi 
inersiya momentini chizamiz: 
,
, 
. Ularning miqdori quyidagi 
formulalar asosida aniqlanadi: 
;
;
. (
1
) 
Barcha tezlanishlarni noma’lum tezlanish 
orqali ifodalaymiz. Kinematikadan 
ma’lumki,
, bundan
; 
, bundan
U holda inersiya kuchlari 
va
. (
2
) 
3) Sistemaga 
mumkin boʻlgan koʻchish berib, dinamikaning umumiy 
tenglamasini (5.10) koʻrinishida tuzamiz: 
(
3
)
Barcha mumkin boʻlgan koʻchishlarni 
orqali ifodalaymiz: 
;
;
, (
4
) 
(
1
) , (
2
) va (
4
) larni (
3
) ga qoyib, noma’lum ning qiymatini aniqlaymiz: 
(
5
) 

---

287 
Oxirgi tenglikni
qisqartiramiz: 
. Manfiy ishora 
tezlanishning haqiqiy yoʻnalishi 5.8-shakldagiga qarama-
qarshi ekanligini bildiradi.