O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi m. M. Mirsaidov, T. M. Sobirjonov nazariy mexanika

4-masala (horijiy adabiyotdan olindi [2]: 
Radiusi 
75 mm boʻlgan A 
shesternya dvigatel yordamida tinch holatdan = 4.5 rad/
oʻzgarmas burchakli 
tezlanish bilan aylanib, radiusi 
225mm li B shesternyani harakatga keltiradi. 
B shesternyaga radiusi 
125 mm boʻlgan shkiv oʻrnatilgan boʻlib, u C yukni 
yuqoriga tortadi. Uch sekundda C yukning qancha masofaga koʻtalishi va uning 
tezligi aniqlansin. 
3.23-shakl. 
3.22-shakl. 

---

138 
Yechish: 
1) A shesternya tekis aylanma harakatda, shuning uchun 3- 
sekunddagi burchakli tezligi: 
= 0 + 4,5
= 13,5 rad/sek. 
P nuqta A va B shesternyalarga tegishli, uning tezligi ikkala shesternya uchun 
, (1) 
bundan
= 4,5 rad/sek. 
B shesternya va D shkiv oʻzaro mahkamlanganligi uchun 
. 
C yuk D shkivga osilganligan, 
= 4,5
= 0,5625 m/sek. 
2) A shesternya 3 sekundda qanch burchakka burilishini aniqlaymiz: 
+ 
= 0·3 + 
= 20,25 rad, 
burchakli tezlik 
bilan burchakli funksya – chiziqli bogʻliq, yani 
V = r
dan integral olib, 
S = r
hosil qilish mumkin, 
shuning uchun (1) munosabatdagi 
ni almashtirib,
= 6,75 rad. 
B shesternya va D shkiv oʻzaro mahkamlanganligi uchun 
rad. 
C yukning qanchaga koʻtarilishi esa
= 0,125·6,75 = 0,84375 m. 
3.2.3. Qattiq jismning tekislikka parallel harakati 
А. HARAKAT QONUNI. 
Qattiq jismning 
tekislikka parallel harakati 
deb, 
harakat davomida jismda olingan barcha nuqtalar biror qoʻzgʻalmas tekislik P ga 
parallel trayektoriya chizgan harakatga aytiladi (3.24-shakl).
 
 
 
 
 
Р 
Q 

---

139 
3.24-shakl. 
Masalan, avtomobilning gʻidiragi vertikal tekislikka nisbatan parallel 
harakat qiladi(3.24-shakl,a). Stol ustidagi kitobning stol tekisligidagi ixtiyoriy 
harakati(3.25-shakl,b) va nihoyat krivoship-polzunli mexanizm AB shatunining 
harakati tekislikka parallel harakatga misol boʻladi(3.25-shakl,d).
a)
b) d)
3.25-shakl. 
Umuman olganda, qattiq jismning tekislikka parallel harakati fazoviy 
harakat boʻlib, harakat qonunini chiqarish uchun, soddalashtirib, tekislikdagi 
harakatga keltirib olamiz. Buning sababi, 3.24-shakldagi jismga perpendikulyar 
toʻgʻri chiziqda olingan 
,
,
yuzalardagi nuqtalar bir xil harakat qiladi, yoki 
(3.25-shakl,b) dagi kitobning harakatida uning hamma varaqlari bir xil harakat 
qilganligi uchun bittasining harakatini tekshirish kifoya qiladi. Demak, jismning 
fazodagi tekis parallel harakati uning biror S yuzasining Oxy tekislikdagi 
harakatiga keltirilishi mumkin ekan. Harakati koʻrilayotgan S yuza 
tekis shakl 
deb 
ataladi. Tekis shakl harakatini undagi kinematik holati aniq boʻlgan nuqta 
harakatiga bogʻlab oʻrganish qulay boʻladi: bu nuqta 
qutb nuqta 
deb ataladi. Endi 
S tekis shaklning Oxy tekisligidagi harakatini tekshiramiz va uning harakat 
qonunini keltirib chiqaramiz (3.26-shakl). Faraz qilaylik, S tekis shakl biror t vaqt 
ichida I- holatdan II-holatga oʻtib qolsin. Uning bu koʻchishini bitta ilgarilanma va 
bitta aylanma koʻchishlarning yigʻindisidan iboratligi haqidagi quyidagi teoremani 
isbot qilamiz: