Nochiziqli tenglamalar sistemasini Mathcad dasturi yordamida taqribiy yechish. Quyida Mathcad hisoblash tizimida tuzilgan 3 ta dasturiy modul keltirilgan
bo‘lib, ular ushbu
F(x)=0
nochiziqli tenglamalar sistemasini taqribiy yechadi. Bu modullarning sarlavhalari
quyidagicha:
NSys_Z(x,F,ε) – Zeydel algoritmini amalga oshiruvchi dastur;
NSys_N(x,F,ε) – Nyuton algoritmini amalga oshiruvchi dastur;
NSys_B(x,F,ε) – Broyden algoritmini amalga oshiruvchi dastur,
144
bu yerda x – boshlang‘ich yaqinlashishning ustun-vektori; F – tenglamalar sistemasi
chap qismining vektor funksiyasi nomi; J – Yakob matritsasi nomi; ε – yechimni
topishning aniqligi. Bu dasturlardan NSys_B(x,F,ε) dastur Der(x,F,ε) – yordamchi
modulga murojaat qiladi, bu Yakob matritsasining x nuqtadagi qiymatini hisoblab be-
radi.
Dasturlarning ishlash jarayonini ko‘rsatish maqsadida quyidagi misolni keltiril-
gan modullarda yechish ko‘rsatilgan:
Nochiziqli tenglamalar sistemasini yechish dasturiga murojaat:
Nochiziqli tenglamalar sistemasini
yechishning Zeydel usuli dasturi:
Nochiziqli tenglamalar sistemasini
yechishning Nyuton usuli dasturi:
145
Nochiziqli tenglamalar sistemasini
yechishning Broyden usuli dasturi:
1-misol. Quyidagi nochiziqli tenglamalar sistemasi berilgan:
1
7
,
0
)
1
(
2
2
2
1
2
2
2
1
x x x x x tg Bu tenglamalar sistemasini oddiy iteratsiya usulining Zeydel takomillashgan var-
ianti bilan
= 0.001 va
= 0.0001 aniqliklarda yechish talab qilinadi.
