O‘zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi

2.3 Tekislikdato’g’richiziqningnormaltenglamasi.Dastlabdagiquyidagibelgilashlarnikiritamiz:

Agar (1) umumiytenglamaning Ax+By + C = 0 niikkalaqismini
normallashtiruvchiko’paytuvchigako’paytirilsa, to’g’richiziqningnormaltenglamasihosilbo’ladi;
- p=0
Normallashtiruvchiko’paytuvchiningishorasini <0 bo’ladiganqilibtanlanadi.
To’g’richiziqningnormaltengiamasida p - koordinatalarboshidanto’g’richiziqqatushirilgan OC perpendikulyarninguzunligi; (φ – koordinatalarboshidanto’g’richiziqqatushirilganperpendikulyarningOx o’qiningmusbatyo’nalishibilanhosilqilganburchagi.



y

A


C



M

P

11-rasm
α
o

x

M₁


B


Tekislikdato’g’richiziqningnormaltenglamasi

Misol. Umumiytenglamamasi 12x-5y-65=0bo’lganto’g’richiziqningkesmalardagi ,burchakkoeffitsentlivanormaltenglamalariniyozing
Yechish:


Kesmalardagitenglamasi :

burchakkoeffitsiyentlitenglamasi: (5gabo’lamiz):

∙ normaltenglamasi:

Demak, cosφ= 12/13; sinφ= -5/13; p =5.
Quyidato’g’richiziqvauningtenglamasigadoirmasalalardannamunalarko’ribchiqamiz.
Masala_1. Berilgannuqtadano’tuvchi, berilganvektorgaperpendikulyarto’g’richiziqtenglamasinianiqlang.
Masalaechimiquyidagita’rifgaasoslanadi.
Ta’rif_1:Dekartkoordinatalarsistemsida(A:B) komponentalivektorshukoordinatalarsistemasidaAx+By+C= 0 tenglamabilanberilganto’g’riqiziqqaperpendikulyarbo’ladivato’g’richiziqningnormalvektorideyiladihamda (A;B) kabibelgilanadi.
Misol_10.TekislikdaD(1;2) nuqtadano’tib, (3,-1) vektorgaperpendikulyarto’g’richiziqtenglamasiniyozing.
Yechish: vektordaA=3 vaB=-1. Mosto’g’richiziqtenglamasi:3x-y+C=0.
CkoeffitsentningqiymatinianiqlashuchunberilganD(1;2) nuqtaningkoordinatalarinito’g’richiziqtenglamasigaqo’yamiz: 3-1+C=0. BundanC= -1. Izlanganto’g’richiziqtenglamasi 3x-y -1 = 0.
Berilgannuqtadano’tuvchi, berilganvektorgaperpendikulyarto’g’richiziqtenglamasisingariberilgannuqtadano’tuvchi, berilganvektorgaparallelto’g’richiziqtenglamasihaqidagapirishmumkin.
Ta’rif_2:KoordinatalariA ₁+B ₂=0munosabatniqanoatlantiruvchinolbo’lmagan ( _{1, 2}) vektorAx+By+C= 0 tenglamabilanberilganto’g’richiziqningyo’naltiruvchivektorideyiladi.