O‘zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O’RTA

MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI

ISLOM KARIMOV NOMIDAGI TOSHKENT dAVLAT

TEXNIKA UNIVERSITETI QO‘QON FILIALI

“Oliy matematika” fanidan

MUSTAQIL ISH

15.21-E.A.I.CH.T.

Tayyorladi: M.Raxmonov

Qabul qildi: F.Baratov

QO’QON-2022
Mavzu:Tekislikda to‘g‘ri chiziq tenglamalari va ularning turlari. To‘g‘ri chiziqlarning o‘zaro joylashishi. Ikki to‘g‘ri chiziq orasidagi burchak. To‘g‘ri chiziqlarning amaliy masalalarga tadbiqi.


Reja:
1.Tekislikdagi chiziq haqida asosiy tushunchalar.
2.Tekislikda to’g’ri chiziqning umumiy tenglamasi.
3.Berilgan ikki nuqtadan o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasi.
4.Tekislikda to’g’ri chiziqning normal tenglamasi.
5.Tekislikdagi to’g’ri chiziqlarga doir misollar yechish .
6.To’g’ri chiziqlar orasidagi burchakni aniqlash.
7.Berilgan nuqtadan to’g’ri chiziqqacha bo’lgan masofani aniqlash.
8.Koordinatalar tekisligida berilgan uchburchakning yuzasini hisoblash.

Tekislikdagi chiziq odatda ma’lum bir geometrik xossalarga ega bo’lgan nuqtalar to’plami sifatida beriladi. Masalan:aylana tekislikdagi markaz deb ataluvchi nuqtalardan bir xil masofada joylashgan nuqtalar to’plamidan iborat.

Tekislikda biror koordinata tekisligi berilgan bo’lsin.
Tarif.1:Agar koordinatalar tekisligida M nuqtaning x va y koordinatalari F(x;y)=0 munosabat bilan bog’langan bo’lsa ,M(x;y) nuqta chiziq nuqtasi hisoblanadi. F(x;y)=0tenglama O x y tekislikda berilgan chiziqning tenglamasi deyiladi.
Tenglamadagi x va y o’zgaruvchilar chiziq nuqtasining joriy koordinatalari deb ataladi. Chiziqni tenglamasi orqali o’rganish tekislikdagi analitik geometriyaning asosiy vazifasini tadqiqot darajasiga ko’taradi.
O x y tekislikda chiziq analitik ko’rinishda ikki o’zgaruvchi x va y larni bog’lovchi F(x;y)=0 tenglama bilan aniqlanadi.
Tekislikdagi analitik geometriya masalalaridan biri -berilgan nuqta chiziqqa tegishli yoki tegishli emasligini tekshirish. Bu masalani hal etish uchun nuqtaning koordinatalari chiziq tenglamasig aqo’yiladi: agartenglamani qanoatlantirsa-chiziqqa tegishli:qanoatlantirmasa chiziqqa tegishli emas deb xulosa chiqariladi. Bunda chiziqning grafigini chizib tekshirishga hojat qolmaydi Analitik geometriyaning tekislikdagi (x;y)=0 va (x;y)=0 tenglamalar bilan berilgan chiziqlarning kesishgan nuqtalari to’plamini aniqlash masalasini hal etish uchun
Sistemaning yechimini aniqlash kifoyadir. Agarsistema yechimga ega bo’lmasa, berilgan chiziqlar kesishmaydi, aks holda kesishadi deb xulosa qilinadi
(x;y)=0, (x;y)=0 tenglamalar bilan berilgan chiziqlarning kesishgan nuqtalarini aniqlash masalasi

Sistemaning yechimlarini aniqlashga keltiriladi.
Shu paytgacha chiziqning to’g’ri burchakli –Dekard koordinatalar sistemasidagi tenglamasini ta’rifladik.