O‘zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi

Tarif 2:AgarF =0 tenglamani chiziq ustidagi nuqtalarning qutb koordinatalari qanoatlantirsa, u holda bu tenglama tekislikda berilgan chiziqning qutb koordinatalar sistemasidagi tenglamasi deb ataladi. juftliklar esa chiziq ustidagi nuqtaning qutb koordinatalari deb ataladi.
Tekislikdagiqutbkoordinatalarsistemasidachiziqanalitikko’rinishdavao’zgaruvchilarnibog’lovchiF =0tenglamabilananiqlanadi.
ChiziqningqutbkoordinatalarsistemasidagitenglamasiniOxyDekartkoordinatalarsistemasidagitenglamagavaaksinchaDekartkoordinatalarsistemasidagitenglamasiniesaqutbkoordinatalarsistemasidagitenglamagao’tkazishmumkin. Buninguchunbuikkisistemanio’zarobog’lovchi
va
formulalardanfoydalanishkifoya.
Tekislikdagichiziqlarniparametriktenglamasiorqalihamaniqlashmumkin

Buerdax, y –chiziqustidayotuvchiixtiyoriyM(x;y) nuqtaningkoordinatalari, o’zgaruvchitesaparametrdebataladi. t parametrningbiror[a;b] sonlioraliqdagiharbirqiymati (x;y) nuqtalarningtekislikdagiholatinianiqlaydi,ya’ni t parametrningqiymatlario’zgartiribborilsa, hosilbo’lgannuqtalartekislikbo’yicha “harakatlanib” chiziqnihosilqiladi.Masalan,chiziq

bog’lanishorqaliberilganbo’lsa, tparametrningt=2 qiymatida

tekislikdagichiziqustidagiM(3;4) nuqtamoskeladi.
ChiziqningparametriktenglamasidanDekartkoordinatalarisistemasidagitenglamasigao’tishuchun

tenglamalarsistemasinibirorusulbilantganisbatanechib ,F(x;y)=0holatigakeltirishlozim.
Tekislikdagito’g’richiziqtenglamalari.
Tekislikdagichiziqlarningengsodda, ko’po’rganiladigan, ko’pqo’llaniladiganito’g’richiziqhisoblanadi. Quyidato’g’richiziq
tenglamalariningturliko’rinishlarigato’xtalibo’tamiz. Tekislikdagito’g’richiziqturliko’rinishdagitenglamalarorqaliberilishimumkin, buchiziqningqandaykoordinatalarsistemasidaberilishihamdato’g’richiziqqaysinuqtainazardano’rganilayotganigabog’liq.
Tekislikdato’g’richiziqningumumiytenglamasi
Tekislikdagiharqandayto’g’richiziqbirinchitartibli (o’zgaruvchilaribirinchidarajadaqatnashgan)
Ax+By+C=0
tenglamabilanberiladi. BundaA,Bo’zgarmaslaruchunA²+B² 0 munosabato’rinlibo’lishi, ya’niularbirpaytdanolbo’lmasligitalabetiladi.
Misoluchun2x+3y+1=0tenglamatekislikdagito’g’richiziqningumumiytenglamasibo’lib , uningtekislikdagiholati 1-rasmdatasvirlangan.
y



х



1-расм

(1) dagiA,Bva C o’zgarmaslarningturliqiymatlarigaqarabto’g’richiziqningtekislikdagiholatibiridekbo’lishimumkin:

B=C=0, A 0 bo’lsa , Ax=0: to’g’richiziqOy o’qibilanustma – usttushadi;



x

∙A=C=0, B 0 bo’lsa , By=0: to’g’richiziq Ox o’qibilanustma – usttushadi;

o



x


C =0, A 0, B 0 bo’lsa Ax+By=0: to’g’richiziqkoordinatalarboshidano’tadi



x


B=0, A 0, C 0 bo’lsa Ax+C=0: to’g’richiziq Oyo’qigaparallelo’tadi

5-расм

∙ A=0, B 0, C 0 bo’lsa By+C=0: to’g’richiziq Ox o’qigaparallelo’tadi (6-rasm)

y

6-расм