O‘zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi

Misol_11.TekislikdagiD(1;2) nuqtadano’tuvchivayo’naltiruvchivektori
(l,-1) bo’lganto’g’richiziqtenglamasinianiqlang.
Yechish: Izlanayotganto’g’richiziqtenglamasiniAx+By+C= 0 ko’rinishidaqidiramiz. (l,-1) yo’naltiruvchivektorekanidan:
1∙A+(-1)∙B=0, ya’niA=B. Tenglamaningko’rinishi:Ax+Ay+C=0, yokix+y+C/A=0bo’ladi. To’g’richiziqningD(1;2) nuqtadanio’tishinie’tiborgaolsak,x=1, y=2 daC/A=-3 bo’ladi. Izlanganto’g’richiziqningumumiytenglamasi: x+y-3=0ekan.
Misol,,12. Berilgan (x₁, y₁,) nuqtadanberilganyo’nalishdao’tuvchito’g’richiziqtenglamasinianiqlang.
Yechish: M₁(x₁, y₁) vaM₂(x₂, y₂,) nuqtalardano’tuvchito’g’richiziq
tenglamasini ko’rinishdayozib, belgilashkiritamiz. Yokiy-y₁=k(x—x₁). To’g’richiziqtenglamasiningbundayko’rinishiberilganM₁(x₁, y₁) nuqtadanvaberilganyo’nalishdao’tuvchito’g’richiziqtenglamasidebataladi. Bundak=tg burchakkoeffitsiyenti, esato’g’richiziqningOxo’qibilanhosilqilganburchagi.
Misol_13.M(3,2) nuqtadano’tuvchito’g’richiziqlardastasining
tenglamasinitoping.
Yechish: Yuqoridaaytilganlargaasoslanib,y-2=k(x-3) ekaninitopamiz.Demak, izlanganto’g’richiziqlardastasiningtenglamasi:. y= k(x - 3)+ 2 k ningturliqiymatlaridaturlito’g’richiziqlarhosilbo’ladi (12-rasm).

y







k=-1

k=0





M(3,2)



o

x



12-расм




Misol_14.M₁(2,-1) nuqtadano’tib,Ox o’qini60° burchakostidakesibo’tuvchito’g’richiziqtenglamasinitoping.
Yechish:y-y₁=k(x-x₁)vak=tgαformulalargako’ray+1=tg60° (x-2)
Bundanizlangantenglamanitopamiz:
_y=