O’zbеkiston Rеspublikasi Oliy va o`rta maxsus

с =a-b=a+(2-b).
Vektorlarni songa ko'paytirish va bo'lish. Vektorni biror m songa ko'paytirish uning modulini m marta o'zgartirish demakdir:
c = md- таЩ = (ma) fl₀.
Vektorni n ga bo'lish uni \/n ga ko'ra>tirishdek bajariladi, ya'ni
т a 1 _ d= — --a.
n n
Ikki vektorning skalar ko'paytmasi. Ikki vektorning skalar ko'paytmasi deb, bu vektorlar uzunliklari bilan ular orasidagi burchak kosinusi ko'paytmasiga teng bo'lgan skalar kattalikka aytiladi:
(ab)=abcosa.
Agar a=-- bo'lsa, cosa^Ova (ab\=abcosTi/2=Q bo'ladi.
Demak, o'zaro peфendikular vektorlarning skalar ko'paytmasi 0 ga
teng bo'ladi.
Ikki vektorning vektorial ko'paytmasi. Ikkita a va b vektorlar­ning vektorial ko'paytmasi deb, shunday с vektorga aytiladiki, bu vektor a va b vektorlarga perpendikular, kattaligi esa tomonlari va b vektorlardan tuzilgan parallelogramm yuziga teng, yo'nalishi shunday bo'lmog'i kerakki, с vektor parmaning ilgarilanma harakati bilan mos kelsa, parma dastasining harakati a vektordan vektorga o'tish yo'li bilan mos keladi, с =\a- b\. с vektorning moduli c = a-b-sinq>.
Vektorlarning proyeksiyalari. a vektorning OX o'qiga proyeksiyasini topish uchun uning boshlanish va tugash nuqtalaridan OX o'qiga perpendikular tushiramiz. Perpendikularlarning asoslarini tutashtiruvchi a_x vektor a vektorning OX o'qidagi proyeksiyasi bo'ladi. Uning kattaligi a vektorning, a vektor va OX o'qi hosil qilgan ф burchakning kosinusiga ko'paytmasiga teng. ф burchak a vektorning boshlanish nuqtasidan o'tuvchi va OX o'qiga parallel bo'lgan OX o'qi yordamida aniqlanishi mumkin: