O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus

Taqsimlanishning integral funksiyasi.
Tasodifiy kattalik Fx(x) ning taqsimlanish integral funksiyasi Xi ni i - marotaba o’tkazilgan kuzatishlar natijasi, o’lchanadigan kattalikning joriy qiymatidan kichik yoki teng bo’ladi.
F_x (x) = P{x_i < x} = Р(-да < x₍. < x)
,
bu erda R - hodisa ehtimolligini simvoli (belgisi).
Taqsimlanishning differensial funksiyasi.
Buni boshqacha aytganda R(x) - ehtimollikni taqsimlanish
zichligi deyiladi va u taqsimlanishning integral funksiyasining hosilasidir:

P( x) = dx

Shunday qilib, taqsimlanishning integralli va differensialli funksiyalarining o’zaro bir-biri bilan bog’liqligi quyidagicha

ifodalanadi:

x ^Fx (^x^) = J^P (^x )^dx -rc

Taqsimlanishning differensial f'unksiyasini shakllanishi
o’lchashlarni ko’p marotaba kuzatishlar misolida ko’rish (kuzatish) mumkin. Masalan, biror kattalik (X) ni n marotaba kuzatilganda x1, x₂, .. .x_n - ta guruh kuzatishlar natijasi olingan. Har bir natija tasodifiy son hisoblanadi, chunki kuzatish natijalarining har biri u yoki bu tasodifiy xatolikdan iboratdir.
Eng avvalo kuzatish natijalarini X_min dan to X_max gacha ko’payish tartibida qiymatlar joylashtiriladi va hosil bo’lgan qatorning tarqoqligi

(razmax) topiladi.

L = X -X max min

L ni К (teng intervallar) ga bo’lib, ya’ni -'^v =^Llк, har bir intervalga tushuvchi kuzatishlar soni hisoblanadi. Olingan natijalar asosida grafik quriladi, bunda abssissa o’qiga intervallar chegarasi, ordinata o’qiga esa har bir n_kln intervalga tushuvchi kuzatishlar natijalarining nisbiy chastotasi qo’yiladi.