O’zbеkistоn rеspublikasi

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI
OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI
URGANCH DAVLAT UNIVERSITETI

«TASDIQLAYMAN» Urganch davlat universiteti o`quv ishlari bo`yicha prorektori: _____________dots. S. Xodjaniyazov ___._____ 2022 yil

HISOBLASH USULLARI
FANINING ISHCHI O`QUV DASTURI

Bilim sohasi:	500 000 – Tabiiy fanlar, matematika va statistika
Ta’lim sohasi	530 000 – Fizikaga oid fanlar
Ta’lim yo`nalishi:	60531000 – Mexanika va matematik modellashtirish

Semestr:	4
Ma'ruza:	44 soat
Amaliy mashg'ulot:	46 soat
Mustaqil ta'lim soati:	150 soat
Umumiy o'quv soati:	240 soat

Urganch – 2022 y
Fanning ishchi o‘quv dasturi Urganch davlat universiteti Kengashi tomonidan ______________ dagi _____ sonli bayonnomaga asosan tasdiqlangan «Sonli usullar» fanining o’quv dasturi asosida tuzulgan.

Tuzuvchi: Raximov I.D.	UrDU «Matematik injiniring» kafedrasi o’qituvchisi
Taqrizchilar: Ruzmetov M.M.	UrDU «Amaliy matematika» kafedrasi katta o’qituvchisi.

Fanning ishchi o‘quv dasturi « Matematik injiniring» kafedrasining 2022 yil “____” ________ dagi “ ___” - son yig‘ilishida muhokamadan o‘tgan va fakultet kengashida muhokama qilish uchun tavsiya etilgan.
Kafedra mudiri A.Reyimberganov
Fanning ishchi o‘quv dasturi “Fizika-matematika” fakulteti kengashida muhokama etilgan va foydalanishga tavsiya qilingan (2022 yil _________ “ __” – sonli bayonnoma).
Fakultet kengashi raisi J.Xujamov

Fan/modul kodi XSUB248		O‘quv yili 2022-2023	Semestr 4	ECTS - Kreditlar 4-semestr – 8
Fan/modul turi Majburiy		Ta’lim tili O‘zbek		Haftadagi dars soatlari 4-semestr – 6
1.	Fanning nomi		Auditoriya mashg‘ulotlari (soat)	Mustaqil ta’lim (soat)	Jami yuklama (soat)
	Hisoblash usullari		4-semestr – 90	4-semestr – 150	240

1. 
   Fanning mazmuni
   

Fanni oʼqitishdan maqsad – talabalarda turli masalalarni taqribiy yechishda algoritmlarning sifatini va imkoniyatlarini tahlil qilish hamda algoritmlarni yarata bilish, berilgan masalaning turini aniqlay olish, yechish usullarini toʼgʼri qoʼllay bilish va ushbu usullarning turgʼunligini aniqlay bilish, masalalarni taqribiy yechishda oldindan berilgan aniqlikda dasturlash tillarini qoʼllagan holda shaxsiy kompьyuterlarda masalalarni yecha olish, sonli hisoblash natijalarini malakali ravishda tahlil qila bilish koʼnikmalarni hosil qilishdan iborat.
Fanning vazifasi - nazariy bilimlar, amaliy koʼnikmalar funktsiyalarni yaqinlashtirish, taqribiy differentsiyalash va integrallash, algrebaning sonli usullari, oddiy va xususiy hosilali differentsial tenglamalarni hamda integral tenglamalarni taqribiy yechish usullari oʼrgatish.


II. Asosiy nazariy qism (ma’ruza mashg‘ulotlari)

№	Ma’ruza mavzulari	Soat
	Kirish. Xatoliklar nazariyasi. Xatoliklar manbalari. Taqribiy sonning absolyut, nisbiy, limit absolyut va limit nisbiy xatolik. Qiymatli (ma’noli) va ishonchli raqamlar. Ishonchli raqamlar soni bilan limit nisbiy xatolik o‘rtasidagi bog‘lanish. Amal xatoliklari. Funksiya xatoligi. Xatolikning teskari masalasi	2
	Algebraning sonli usullari. Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini yechishning aniq usullari. Teskari matritsani topish.	2
	Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini taqribiy yechish. Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini yechimini topishning iteratsion usullari.	2
	Chiziqsiz tenglamalarni taqribiy yechish. Chiziqsiz tenglama ildizlarini taqribiy topish: oddiy iteratsiya, Nyuton, vatarlar usullari.	2
	Chiziqsiz tenglamalar sistemasini taqribiy yechish. Chiziqsiz tenglamalar sistemasini yechishni ketma-ket yaqinlashish usuli va Nyuton usullari.	2
	Matritsalarning xos son va xos vektorlarni topish. Matritsalarning xos son va xos vektorlarni topishning sonli usullari. Danilevskiy metodi.	2
	Funksiyalarni yaqinlashtirish masalasi. Funksiyalarni yaqinlashtirish usullari. Algebraik ko‘phadlar bilan yaqinlashtirish. Interpolyatsion masala yechimining yagonaligi. Lagranj interpolyasion formulasi va xatoligi.	2
	Nyutonning interpolyatsion formulalari. Chekli ayirmalar va ularning xossalari. Teng oraliqlar uchun interpolyatsion formulalar.	2
	Funksiyani interpolyatsiyalashni ayrim metodlari. Eng kichik kvadratlar usuli. Splayn yaqinlashtirish.	2
	Integrallani taqribiy hisoblash. Eng sodda kvadratur formulalar. Eng sodda trapetsiya, Simpson kvadratur formulalari va ularning xatoliklari.	2
	Interpolyasion kvadratur formulalar. Interpolyasion kvadratur formulalar va ularning xatoliklari. Karrali integrallarni taqribiy hisoblash.	2
	Oddiy differensial tenglamalarni taqribiy yechish. Oddiy differensial tenglamalar uchun qo‘yilgan Koshi masalasini yechishning hisoblash usullari.Eyler, Eyler modifikatsiyasi metodi.	2
	Koshi masalasini taqribiy yechish. Oddiy differensial tenglamalar uchun qo‘yilgan Koshi masalasini yechishning hisoblash usullari. Eyler-Koshi metodi, Runge-Kutta usullari.	2
	Oddiy differensial tenglamalarga qo’yilgan chegaraviy masalalarni taqribiy yechish. Oddiy differensial tenglamalarga qo’yilgan chegaraviy masalalarni taqribiy yechishning hisoblash usullari.	2
	Oddiy differensial tenglamalarga qo’yilgan chegaraviy masalalarni taqribiy yechishda variatsion metodlar. Oddiy differensial tenglamalarga qo’yilgan chegaraviy masalalarni yechishni Kollokatsiya va Galerkin metodlari.	2
	Matematik fizika masalalarini yechishning sonli usullari. Dastlabki tushunchalar. Chekli ayirmali sxemalar. Ayirmali approksimatsiya.	2
	Issiqlik o‘tkazuvchanlik tenglamasi uchun ayirmali sxemalar. Ayirmali sxemada turg‘unlik va yaqinlashish orasidagi bog‘lanish. Ayirmali sxemalar uchun maksimum prinsipi.	2
	Puasson tenglamasi uchun qo‘yilgan Dirixle ayirmali masalasining turg‘unligi va yaqinlashishi.	2
	Parabolik tipdagi masalalarni taqribiy yechish	4
	Integral tenglamalarni yechish usullari. Fredgolm tenglamasi.	4