O’zbеkistоn rеspublikasi

Jami

46

4. 
   “Hisoblash usullari” fani bo‘yicha mustaqil ish mavzulari
   

Talaba mustaqil ta’limining asosiy maqsadi - o‘qituvchining rahbarligi va nazoratida muayyan o‘quv ishlarini mustaqil ravishda bajarish uchun bilim va ko‘nikmalarini shakllantirish va rivojlantirish.
Talaba mustaqil ishini tashkil etishda quyidagi shakllarlan foydalanadi:
- ayrim nazariy mavzularni o‘quv adabiyotlari yordamida mustaqil o‘zlashtirish;
- berilgan mavzular bo‘yicha axborot (referat) tayyorlash;
- nazariy bilimlarni amaliyotda qo‘llash;
- ilmiy maqola, anjumanga ma’ruza tayinlash, darslik va o‘quv qo‘llanmalar bo‘yicha fan boblari va mavzularini o‘rganish;
- tarqatma materiallar bo‘yicha ma’ruzalar kismini o‘zlashtirish;
- avtomatlashtirnlgan o‘rgatuvchi va nazorat kiluvchn tizimlar bilan ishlash;

№	Mustaqil ish mavzulari	soat
	Amaliy mashg‘ulotlarga tayyorgarlik ko‘rish.	6
	Teng oraliqlar uchun Gauss interpolyatsion ko‘phadi.	6
	Gauss interpolyatsion formulalari	6
	Stirling interpolyatsion formulalari	6
	Bessel interpolyatsion formulalari	6
	Chiziqli regressiya	6
	Trigonometrik funksiyalarni o‘rtacha kvadratik ma’noda yaqinlashtirish (uzluksiz hol).	6
	Trigonometrik funksiyalarni o‘rtacha kvadratik ma’noda yaqinlashtirish (diskret hol).	6
	Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini yechishda kvadrat ildizlar usuli.	6
	LU dekompozitsiyasi	6
	Matritsaning xarakteristik ko‘phadini topishda Danilevskiy usuli.	6
12.	Matritsaning xarakteristik ko‘phadini topishda Krilov usuli.	6
13.	Gauss-Lejandr kvadratur formulasi.	6
14.	Funksiya eng katta va eng kichik qiymatlarini topish usullari	8
15.	Oddiy differensial tenglamalar sistemasini taqribiy yechishning yuqori tartibli Runge-Kutta usullari	8
16.	Sonli differensiallash	8
17.	Simpson 3/8 formulasi	8
18.	Tor tebranish tenglamasi uchun ayirmali sxemalar	8
19.	Ayirmali masalaning qo’yilishi va approksimatsiya xatoligini baholash	8
20.	YEchim gradienti katta bo’lgan giperbolik tipdagi xususiy hosilali differensial tenglamalarni sonli yechish.	8
21.	Gibrid chekli ayirmali sxkmalar. ENO sxemalari	8
22.	Gibrid ayirmali sxemalar.	8
	JAMI	150

4. 
   Kurs ishi bo’yicha ko’rsatma va tavsiyalar
   

Hisoblash usullari fanini o’rganuvchi talabalar ma’lum mavzu asosida kurs ishi olib boradilar. Bunda talabalar kurs ishining mavzusiga doir adabiyotlarni o‘rganib va tahlil qilib, referatlar va ilmiy dokladlar tayyorlaydilar. Kurs ishini bajarish davomida oqituvchi ko’rsatmalar berib boradi. Kurs ishi mustaqil ta’lim hisobidan amalga oshiriladi.

Kurs ishining tavsiya etilgan mavzulari
1. Adamsning interpolyatsion formulasini Lagranj interpolyatsion formulasi yordamida keltirib chiqarish
2. Adamsning ekstrapolyatsion formulasini Lagranj interpolyatsion formulasi yordamida keltirib chiqarish
3. Oddiy differensial tenglamalar uchun qo‘yilgan Koshi masalasini yechishni oddiy Eyler, takomillashgan Eyler va Runge Kutta usullarini misollar yordamida solishtirish.
4. Matlab dasturida interpolyatsion formulalar
5. Taqribiy integrallashda Sterling formulasi
6. Dirixle masalasi uchun Ritu usulida kompyuter dasturidagi tadbiqi
7. Integral tenglamalarni taqribiy yechish uchun kollokatsiya usuli
8. Chiziqli tenglamalar sistemasini aniq yechish usullarini Ms Excel dasturida tadbiqi
9. Oddiy Eyler va takomillashgan Eyler usullarining Ms Excelda dasturida tadbiqi
10. Nochiziqli tenglamalarni grafik usulda Ms Excel dasturida foydalanib yechish
11. Oddiy Eyler usulini muhandislik masalalarni yechishga tadbiqi
12. Takomillashgan Eyler usulini muhandislik masalalarni yechishga tadbiqi
13. Runge Kutta usulini muhandislik masalalarni yechishga tadbiqi
14. Adamsning ekstrapolyatsion formulasi yordamida muhandislik ayrim masalalarni yechishga tadbiqi
15. Splayn interpolyatsion formulasini Ms Excelda dasturida tadbiqi
16. Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini yechishning Kramer usulini Matlabda dasturida tadbiqi
17. Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini yechishning iteratsion usullari Matlab dasturida tadbiqi
18. Nyuton va vatarlar usulini solishtirish
19. Matlab dasturidan foydalangan holda Integrallarni to`g`ri to`rtburchak usuli yordamida taqribiy hisoblash
20. Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini yechishning Gaus usulini Matlabda dasturida tadbiqi
21. Matlab dasturidan foydalangan holda Integrallarni trapetsiya usuli yordamida taqribiy hisoblash
22. Matlab dasturidan foydalangan holda Integrallarni Simpson usuli yordamida taqribiy hisoblash
23. Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini yechishning Matritsaviy usulini Matlabda dasturida tadbiqi
24. Chiziqsiz tenglamalarni yechish uchun yuqori tartibli usullar
25. Integralni taqribiy hisoblash uchun Monte-Karlo usuli
26. Optimal kubatur formulalar qurish
27. Integrallarni taqribiy hisoblash uchun Monte-Karlo usuli
28. Sonli differensiallash masalasining nokorrektligi
29. Oddiy differensial tenglamalarga qo’yilgan masalalarni yechish uchun yuqori tartibli usullar
30. Sistemalarni integrallash
31. Xos songa nisbatan qo’yilgan ayirmali masalalar
32. Ayirmali sxemalarning turg’unligini isbotlash usullari tahlili
33. Ko’chirish tenglamasi uchun monoton ayimali sxemalar va ularning tahlili
34. Ayirmali sxemalarda sun’iy qovushqoqlik koeffisienti
35. Ko’p o’lchovli masalalar uchun tejamli ayirmali sxemalar
36. Nokorrekt masalalar uchun ayirmali sxemalar
37. Kasr qadamli sxemalar va ularning turg’unligi
38. Chegaraviy masalalar uchun chekli elementlar usulining turg’unligi
39. Zamonaviy kompyuterlarda yaxlitlash xatoligi tahlili
40. Giperbolik sistemalar uchun yuqori tartibli ayirmali sxemalar
41. Matematik fizika tenglamalarini sonli yechishda paralel hisoblashlar
42. Ayirmali sxemalarni qurishda variatsion prinsiplarni qo’llash
43. Integral ko’rinishdagi saqlanish qonunlariga asoslangan ayirmali sxemalar


Izoh: Kurs ishini bajarishda mavzuning mrakkabligiga qarab bitta mavzu ustida bir nechta talaba birgalikda ish olib borishi mumkin.

4. 
   Ta’lim natijalari / Kasbiy kompetensiyalari