1-topshiriq. Ehtimolning klassik va statistik ta’riflari

1-misol. Qutida 7 ta oq, 3 ta qora shar bor. Undan tavakkaliga olingan sharning oq 
bo‘lishi ehtimolini toping. 
Yechish: A – olingan shar oq ekanligi hodisasi bo‘lsin. Bu sinov 10 ta teng imkoniyatli 
elementar hodisalardan iborat bo‘lib, ularning 7 tasi A hodisaga qulaylik tug‘diruvchidir. 
Demak,
7
,
0
10
7
)
(


A
P
2-misol. Telefonda nomer terayotgan abonent oxirgi ikki raqamni esdan chiqarib qo‘yadi 
va faqat bu raqamlar har xil ekanligini eslab qolgan holda ularni tavakkaliga terdi. Kerakli 
raqamlar terilganligi ehtimolini toping. 

---

Yechish: B – ikkita kerakli raqam terilganlik hodisasi bo‘lsin, hammasi bo‘lib, o‘nta 
raqamdan ikkitadan nechta o‘rinlashtirishlar tuzish mumkin bo‘lsa, shuncha , ya’ni 
90
9
10
2
10



A
ta turli raqamlarni terish mumkin. Demak, 
.
90
1
1
)
(
2
10


A
B
P
3-misol. Qurilma 5 ta elementdan iborat bo‘lib, ularning 2 tasi eskirgan. Qurilma ishga 
tushirilganda tasodifiy ravishda 2 ta element ulanadi. Ishga tushirishda eskirmagan elementlar 
ulangan bo‘lish ehtimolini toping. 
Yechish: Sinovning barcha mumkin bo‘lgan elementar hodisalari soni 
2
5
C
ga teng. 
Bularning ichidan 
2
3
C
tasi eskirmagan elementlar ulangan bo‘lishi hodisasi (A) uchun qulaylik 
tug‘diradi.
Shuning uchun P (A) =
3
.
0
10
3
2
5
2
3


C
C
4-misol. Texnik nazorat bo‘limi tasodifan ajratib olingan 100 ta kitobdan iborat partiyada 
5 ta yaroqsiz kitob topdi. Yaroqsiz kitoblar chiqishining nisbiy chastotasini toping. Yechish: 
W (A) = 
05
.
0
100
5

5-misol. Nishonga 20 ta o‘q uzilgan. Shundan 18 ta o‘q nishonga tekkani qayd qilingan. 
Nishonga tegishlar nisbiy chastotasini toping. Yechish: 
9
.
0
20
18
)
(


A
W
6. Qutida 5 ta bir xil buyum bo‘lib, ularning 3 tasi bo‘yalgan. Tavakkaliga 2 ta buyum 
olinganda ular orasida: 
A) 
bitta bo‘yalgan bo‘lishi; 
B) 
ikkita bo‘yalgan bo‘lishi; 
C) 
hech bo‘lmaganda bitta bo‘yalgan bo‘lishi ehtimolini toping.