1-topshiriq. Ehtimolning klassik va statistik ta’riflari

---

1-topshiriq. Ehtimolning klassik va statistik ta’riflari
Sinash natijasida hodisalarning to‘la gruppasini tashkil etuvchi va teng imkoniyatli n ta
elementar hodisalar ro‘y berishi mumkin bo‘lsin. Biror A hodisaning ro‘y berishi uchun
elementar hodisalardan m tasi qulaylik tug‘dirsin. U holda, klassik ta’rif bo‘yicha A hodisaning
ehtimoli
n
m
A
P

)
(
tenglik bilan aniqlanadi. 
Hodisaning nisbiy chastotasi deb hodisa ro‘y bergan sinovlar sonining o‘tkazilgan barcha 
sinovlar soniga nisbatiga aytiladi: 
W
n
m
A

)
(
bu yerda m – A hodisaning ro‘y berishlari soni, n – sinovlarning umumiy soni. 
Sinovlar soni yetarlicha katta bo‘lganda hodisaning statistik ehtimoli sifatida nisbiy 
chastota yoki unga yaqinroq son tanlanadi. 
Klassik ta’rifdan foydalanib, masalalar yechishda kombinatorika formulalari keng 
qo‘llaniladi. Shuni e’tiborga olib, ba’zi kombinatorika formulalarini keltiramiz. 
O‘rin almashtirishlar deb n ta turli elementlarning o‘rin almash-tirishlari soni 
)
3
2
1
!
(
!
n
n
n
P
n








ga aytiladi. 
O‘rinlashtirishlar n ta turli elementdan m tadan tuzilgan kombinatsiyalаr bo‘lib, ular bir-
biridan elementlarning tarkibi yoki ularning tartibi bilan farq qiladi. Ularning soni 
)!
(
!
m
n
n
A
m
n


yoki 
)
1
(
)
2
)(
1
(









m
n
n
n
n
A
m
n
formulalari bilan topiladi. 
Gruppalashlar – bir-biridan hech bo‘lmaganda bitta elementi bilan farq qiluvchi n ta 
elementdan m tadan tuzilgan kombinatsiyalardir. Ularning soni 
)!
(
!
!
m
n
m
n
C
m
n


ga teng.