3- amaliy mashg‘ulot bo‘ylama kuch, kuchlanishlar va sterjen ko‘ndalang kesimlari

---

3- AMALIY MASHG‘ULOT 
BO‘YLAMA KUCH, KUCHLANISHLAR VA STERJEN KO‘NDALANG KESIMLARI 
O‘LCHAMLARINI ANIQLASH, EPYURASINI QURISH. 
Cho’zilish yoki siqilish deformastiyasida brus ko’ndalang kesimlarida faqat bo’ylama 
zo’riqish kuchlari ҳosil bo’ladi. 
Bo’ylama kuch deb, brusning ko’ndalang kesimida ҳosil bo’lgan normal kuchlanishlarning 
teng ta’sir etuvchisiga aytiladi: 
(3.1) 
Bo’ylama zo’riqish kuchini kesish usuli yordamida topiladi. Brusning ixtiyoriy kesimidagi 
bo’ylama zo’riqish kuchi brusning olib qolingan qismidagi barcha tashqi kuchlarning brus o’qiga 
proekstiyalarining algebraik yigindisiga teng. Bunda tashqi kuch proekstiyasi kesimdan tashqariga 
yo’nalgan bo’lsa musbat ishora bilan tenglamaga kiritiladi va aksincha. 
Bo’ylama kuchlarning brus o’qi bo’ylab o’zgarish qonunini ko’rsatuvchi grafik bo’ylama 
kuch epyurasi deyiladi. Bunda absstissa o’qi epyuraning baza chiziqi bo’lib xizmat qiladi va u 
sterjen o’qiga parallel qilib o’tkaziladi. Bunga tik qilib o’tkazilgan ordinata o’qiga tanlangan 
masshtabda, ishorani nazarda tutgan ҳolda bo’ylama kuch kattaliklari qo’yiladi. 
Bo’ylama kuch epyurasining brusning o’qi bo’yicha yo’nalishda ta’sir etayotgan to’plangan 
kuchga tegishli nuqtasida shu to’plangan kuch kattaligi va yo’nalishida bo’ylama kuch qiymati 
sakrab o’zgaradi. Agar brusga bo’ylama yo’nalishda tekis taqsimlangan kuch ta’sir etayotgan 
bo’lsa, bo’ylama kuch epyurasining tegishli qismi ogma to’gri chiziq ko’rinishida bo’ladi. Bunda 
shu qismdagi epyuraning ogma to’gri chiziqi ordinatalarining farqi shu qism uzunligi bilan yoppa 
kuch intensivligi (jadalligi) ko’paytmasiga teng bo’ladi. Qurilgan bo’ylama kuch epyurasining 
to’griligini tekshirishda ana shu ko’rsatmalarga e’tibor qilish kerak. 
Sterjenlarni mustaҳkamlik va bikrlikka ҳisoblashda zarur bo’ladigan bo’ylama kuchning 
zarur qiymatlari bo’ylama kuch epyurasidan olinadi. Bo’ylama kuchlarni aniqlash va ularning 
epyurasini qurishni quyidagi misolda ko’ramiz: 
Statik aniq masala: 
1 -misol. Bir uchi bilan maҳkamlangan sterjenning o’qi bo’ylab
R
1
=30 kN, R
2
=50 kN, R
3
=66 kN kuchlar ta’sir etadi. Shu sterjen uchun bo’ylama kuch 
epyurasi qurilsin (3.1 - rasm, a). 
Echish. Sterjen kesimlaridagi bo’ylama kuchlarni aniqlashni brusning erkin uchidan 
boshlaymiz. 
1-1 kesim (3.1 - rasm, b). Sistemadagi tayanch reakstiyasini topib o’tirmaslik uchun kesim 
o’tkazilgach, brusning erkin uchi tomonini olib qolingani ma’qul. 
Olib qolingan qism kesimidagi bo’ylama kuchni doimo kesimdan tashqariga yo’naltiraylik. 
Agar aniqlangan bo’ylama kuch qiymati musbat ishorali chiqsa, ko’rilayotgan qism cho’zilish, aks 
ҳolda siqilish deformastiyasi ostida bo’ladi. Shartli ravishda chuzuvchi bo’ylama kuchni musbat, 
siquvchi bo’ylama kuchni esa manfiy deb ishoralash qabul qilingan. 
Shunday qilib, brusning 1-1 kesimdan pastda qolgan qismi uchun muvozanat tenglamasini 
yozamiz. 

Z=0. N
1
-R
1
=0. 



F
dF
N

---

4.1 - rasm. 
Bundan N
1
=R
1
= 30 kN (cho’zuvchi). 
Ushbu ifoda yuqorida ko’rilgan bo’ylama zo’riqish kuchi tenglamasini tuzish qoidasiga mos 
keladi.
2-2 kesim (3.1 - rasm, v) 
Endi yuqoridagi qoidaga ko’ra: 
N
2
=R
1
-R
2
=30-50=-20 kN (siquvchi) 
3-3 kesim (4.1 rasm, g) 
Shunga o’xshash. 
N
3
=R
3
-R
2
+R
1
=66-50+30=46 kN (cho’zuvchi) 
Endi bo’ylama kuchlarning topilgan qiymatlari asosida bo’ylama kuch epyurasi (3.1 rasm, 
d) quriladi. Undan brusning pastki va yuqoridagi qismlarining cho’zilishi, o’rtadagi qismining 
siqilishini ko’ramiz.
N
max
=46 kN. 
Cho’zilish - siqilishga ishlaydigan injenerlik konstrukstiyalari statik aniq yoki statik aniqmas 
sistema ko’rinishida bo’lishlari mumkin. 
Tashqi kuchlar yoki boshqa omillar ta’sirida sistemada ҳosil bo’ladigan noma’lum 
reakstiyalarni statika tenglamalari yordamida topish mumkin bo’lgan sistemalar statik aniq 
sistemalarni tashkil etadi. 
Konstrukstiya mustaҳkamligi va bikrligini orttirish maqsadlarida ba’zan unga qo’shimcha 
tayanchlar, qo’shimcha sterjenlar o’rnatiladi. Bu o’z navbatida qo’shimcha boglanishlarni ҳosil 
qilib, noma’lum reakstiyalar miqdorini orttiradi. 
Tashqi kuch ta’sirida sistemada ҳosil bo’ladigan noma’lum reakstiyalar miqdori shu sistema 
uchun tuzish mumkin bo’lgan statikaning muvozanat tenglamalari miqdoridan ko’p bo’lgan 
sistemalar statik aniqmas sistemalar deb yuritiladi. Sistemadagi noma’lum reakstiyalar va shu 
sistema uchun tuzilgan statika tenglamalari miqdorlari farqi sistemaning statik aniqmaslik 
darajasini tashkil etadi. 
Statik aniqmas masalalarni echish uchun sistemaning statik aniqmaslik darajasi miqdorida 
qo’shimcha tenglamalar tuzish zarur bo’ladi. Ularni deformastiyalarning umumiylik sharti yoki 
deformastiyalarni solishtirish usuli yordamida tuziladi. 
Statik aniqmas masalalarni echish: 

---

Bunday masalalarni echishda quyidagi usuldan foydalanish tavsiya qilinadi. 
Sistemada ҳosil bo’ladigan barcha noma’lum reakstiya kuchlari belgilanadi. 
1. Masalaning statika tomoni ko’riladi, ya’ni sistema uchun tuzish mumkin bo’lgan 
statikaning barcha muvozanat tenglamalari tuziladi. 
2. Masalaning geometriya tomoni ko’riladi. Bunda sistemani deformastiyalangan ҳolda 
tasavvur qilib, konstrukstiya aloҳida elementlarining deformastiyalari yoki ko’chishlari orasidagi 
geometrik boglanish tuziladi. Bunday boglanishlar miqdori sistemaning statik aniqmaslik darajasi 
bilan mos bo’lishi lozim. 
3. Masalaning fizik tomoni ko’riladi. Bunda 3-bandda tuzilgan geometrik boglanishlarni 
Guk qonuni orqali ifodalanadi. Temperatura o’zgargan ҳolda zo’riqishlar ta’siridagi 
deformastiyalarga ҳarorat deformastiyalari ҳam qo’shiladi. Bu bilan zarur deformastiya 
tenglamalari ҳosil bo’ladi. 
4. Sintez. Statika va deformastiya tenglamalari birgalikda echiladi va barcha noma’lumlar 
aniqlanadi. 
2 - misol. Ikki uchi bilan qistirib maҳkamlangan sterjen qismlarida tashqi R kuchi ta’siridagi 
ҳosil bo’ladigan zo’riqishlari topilsin (2 rasm). 
Echish. 
Noma’lum reakstiya kuchlari R
A
va R
B
larni belgilaymiz. 
Masalaning statika tomoni. Ushbu ҳolda quyidagi yagona statika tenglamasini tuzish 
mumkin. 

Z=0. R
A
-R+ R
V
=0
(3.2) 
Masalaning statik aniqmaslik darajasi S=2-1=1 marta 
3.2 - rasm. 
Masalaning geometriya tomoni. Brusning uchlari qistirib maҳkamlanganidan ular orasidagi 
masofa o’zgarmaydi, ya’ni brus qismlari absolyut deformastiyalarining algebraik yigindisi nolga 
teng: 


1
+


2
=0 
(3.3) 
Masalaning fizika tomoni. 
0
2
3




