Bilim sohasi

II- semestr. 
Amaliy mashgʻulotlar uchun quyidagi mavzular tavsiya etiladi (12 soat) 
1. Koʻp oʻzgaruvchili funksiya, uning aniqlanish sohasi, limiti va uzluksizligi. Xususiy hosilalar. 
Toʻla differentsial. Koʻp oʻzgaruvchili murakkab funksiyaning hosilasi.Yuqori tartibli xususiy 
hosilalar va toʻla differentsiallar. Ikki oʻzgaruvchili funksiyaning ekstremumi. Sirtga oʻtkazilgan 
urinma tekislik va normal tenglamasi. (2 soat) 
2. Birinchi tartibli differentsial tenglamalar. Oʻzgaruvchilari ajralgan va ajraladigan differentsial 
tenglamalar. Bir jinsli differentsial tenglamalar. Birinchi tartibli chiziqli differentsial tenglamalar. 
Bernulli tenglamasi. Toʻla differentsialli tenglama. Yuqori tartibli differentsial tenglamalar. 
Tartibi pasaytiriladigan differentsial tenglamalar (2 soat).
3.Oʻzgarmas koeffitsientli yuqori tartibli chiziqli bir jinsli differentsial tenglamalar. Oʻzgarmas 
koeffitsientli yuqori tartibli chiziqli bir jinsli boʻlmagan, oʻng tomoni maxsus koʻrishishga ega 
boʻlgan differentsial tenglamalar. Differentsial tenglamalar sistemasi. Differentsial tenglamalarni 
taqribiy yechish usullari (2 soat). 
4. Musbat hadli sonli qatorlar. Qator yigʻindisi. Qator yaqinlashishining zaruriy shartlari. Musbat 
hadli sonli qatorlarni taqqoslash. Musbat hadli sonli qatorlar yaqinlashishining yetarli shartlari: 
Dalamber alomati, Koshining radikal va integral alomatlari. (2 soat) 
5. Ishorasi almashinuvchi va oʻzgaruvchan ishorali sonli qatorlar. Leybnits teoremasi. Absolyut 
va shartli yaqinlashish. Funksional qatorlarning yaqinlashish sohasi. Darajali qatorlar. 
Yaqinlashish radiusi. Qatorlarni differentsiallash va integrallash. (2 soat) 
6. Funksiyalarni Teylor va Makloren qatorlariga yoyish. Binomial qator. Asosiy elementar 
funksiyalarni qatorlarga yoyish. Qatorlarni taqribiy hisoblashlarga qoʻllash, differentsial 
tenglamalarni qatorlar yordamida yechish. Fure qatori va Fure koeffitsientlari. Fure qatorining 
yaqinlashishi. Toq va juft funksiyalarning Fure qatori. Davri 2π ga teng boʻlgan funksiyalarni (-
π:π) oraligʻida Fure qatoriga yoyish. (2 soat)