3-Ma‟ruza. (2 soat)
Mavzu: Elektronlar dastasini moddadan o‟tishi. Gamma
nurlanishlarning moddadan o‟tishi. Neytronlarning moddadan o‟tishi.
Reja:
1.
Solishtirma ionizatsion energiya yo‟qotish.
2.
Alfa zarralarning modda atomlari bilan ta‟sirlashuvi.
3.
Ionizatsion tormozlanish. Zarralarning ionizatsion tormozlanishda
yo‟qotgan energiyasi.
4.
Elektronlarning modda atomlari bilan o‟zaro ta‟sirlashuvi.
5.
Elastik sochilish. Elektronlarning radiatsion tormozlanishi.
6.
Radiatsion va ionizatsion energiya yo‟qotish.
Zaryadlangan zarralar moddadan o‟tganda o‟z
energiyalarini asosan modda
atomlarini ionlashtirishga va atomlarning uyg‟onishiga sarflaydi. Bunday
jarayonda energiya yo‟qotish ionizatsion energiya yo‟qotish deyiladi. Zarraning
birlik uzunlikka teng masofada yo‟qotgan energiyasi solishtirma ionizatsion
energiya yo‟qotish deyiladi. Alfa-zarra zaryadlangan og‟ir zarra xisoblanadi.
1. Alfa-zarraning moddadan o‟tishi.
Zaryadlangan og‟ir zarralarning moddadan o‟tishida ionizatsion energiya
yo‟qotish jarayonini ko‟rib chiqamiz.
Ionizatsion tormozlanish. Ionizatsion tormozlanishda
zaryadlangan zarra
energiyasi modda atomlarini ionlashtirishga va uyg‟otishga sarflanadi. Alfa-
zarralarning modda atomlari bilan o‟zaro ta‟sir kuchlari asosan Kulon kuchlari
xisoblanadi. O‟zaro ta‟sirda elastik sochilish va modda atomlarini ionlashtirishdagi
tormozlanish jarayonlari yuz beradi.
Alfa-zarralar moddadan o‟tganda modda atomlarining musbat zaryadli
yadrolari ta‟sirida tormozlanadi, modda atomlari elektronlari bilan o‟zaro
ta‟sirlashganda elektronlar deyarli sochilmaydi, chunki
𝛼-zarra massasi elektron
massasidan katta
Alfa zarralarning tormozlanishi jarayonida uzunlik birligida yo‟qotgan
energiyasi quyidagi formula orqali ifodalanadi:
̅
(1)
(1) Formulada
-zarra zaryadi; -zarra tezligi; -1sm
3
moddadagi
elektronlar soni;
̅
-zarra
tushgan modda
atomlarining o‟rtacha ionizatsion potensiali, z-yadro zaryadi.
̅
kattalikning zarra tezligiga bog‟liqligi 1-rasmda keltirilgan.
̅
2
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Shunday qilib, zaryadlangan zarraning ionlashtirish uchun sarflanadigan
solishtirma energiya yo‟qotishi zarra zaryadining kvadratiga, moddadagi
elektronlar konsentratsiyasiga to‟g‟ri proporsional bo‟lib,
zarra massasi
α
ga
bog‟liq emas; ya‟ni:
–
𝜑 (2)
Bu formulani og‟ir zaryadli zarralarning elektronlar bilan o‟zaro ta‟siri orqali
tushuntirish mumkin. Zaryadi
bo‟lgan zarra massasi
va zaryadi e bo‟lgan
elektrondan
-masofada -tezlik bilan uchadi. Bu zarraning alohida
elektron bilan
o‟zaro ta‟sirini ko‟raylik. Agar zarra massasi
α
bo‟lsa, zarra elektron bilan
to‟qnashganda o‟z harakat yo‟nalishini o‟zgartirmaydi. Zarra bilan to‟qnashgan
elektron impuls oladi va zarraning harakat yo‟nalishiga perpendikulyar yo‟nalishda
harakatlanadi.
∫
(3)
∫
-zarra bilan elektron o‟zaro ta‟siri vaqtidagi kuch impulsi.
masofada o‟zaro ta‟sir kuchi axamiyatli deb hisoblansa, u vaqtda o‟zaro ta‟sir vaqti
bo‟ladi. Bunda Kulon o‟zaro ta‟sir kuchi taqriban
ga teng bo‟ladi.
Shunday qilib,
(4)
Bu impulsga to‟g‟ri keladigan kinetik energiya
quyidagi ifodaga teng
bo‟ladi:
(5)
Elektron zarra bilan o‟zaro ta‟sirida
kattalikdagi energiyani oladi. Zarra
esa shuncha energiya yo‟qotadi. Berilgan nishonga olish masofasidagi elektronlar
soni quyidagicha aniqlanadi:
(6)
Bu formulada
-elektronlar zichligi. Zarraning barcha elektronlar bilan
o‟zaro ta‟sirlashganida yo‟qotgan kinetik energiyasi quyidagicha aniqlanadi:
(7)
U vaqtda zarraning modda atomlarini ionlashtirish jarayonida
uzunlik
birligida yo‟qotgan solishtirma ionizatsiya energiyasi:
(
)
(8)
Zarra moddadan o‟tganda to‟liq solishtirma ionlashtirish energiyasini topish
uchun (8) formulani nishonga olish masofasi
ning mumkin bo‟lgan barcha
qiymatlari bo‟yicha integrallash kerak, ya‟ni:
∫
(9)
Bu formulada
va
lar nishonga olish masifasining chegaraviy
qiymatlaridir.
va
larning qiymatlari hisoblangandan so‟ng
(
) kattalik
̅
(10)
ekanligi kelib chiqadi.
ning qiymati (9) formulaga qo‟yilsa, ionlashtirishda to‟liq solishtirma
energiya yo‟qotish formulasi kelib chiqadi:
(
)
̅
(11)
Bu formula Bor formulasi deyiladi. Relyativistik effektlar xisobga
olinganda
solishtirma ionizatsiya energiya yo‟qotish formulasi (11) quyidagicha ko‟rinishda
bo‟ladi:
(
)
*
𝛽
𝛽
+ (12)
Bu formulada energiya yo‟qotilishi erg/sm larda o‟lchanadi, minus ishora
zarra energiyasining kamayishini bildiradi.
ln (1-
𝛽
) had relyativistik energiyalarda elektronga beriladigan energiya
ortishini hisobga oladi.
𝛽
-zarraning kulon maydonining Lorens siqilishini hisobga
oladi. Lorens siqilishi natijasida zarra traektoriyasidan uzoqroqda yotgan
elektronlar ham atomdan urib chiqariladi va ionlashtirish uchun energiya
yo‟qotilishi ortadi. (12)-formula Bete formulasi deyiladi.
Dostları ilə paylaş: