4.6. Gaz konini so'nib borishi va material balans tenglamasi
Gaz uyumlari uchun material balans tenglamasi gaz zahiralarini aniqlashda
asosiy usul bo‘lib hisoblanadi. Material balans tenglamasi gaz yoki suv bosimi rejimi
sharoitida tabiiy gaz konlarining ishlash ko‘rsatkichlarini aniqlashda foydalaniladi.
Material balans tenglamasi prinsipiga asosan qatlamda gazning boshlang‘ich
massasi M
b
qazib olingan massa M
q.o.
va qatlamda qolgan gaz massasi M
qol.
yio‘indisiga teng.
Agar boshlang‘ich o‘ovak muhit hajmini
b
bilan, uyum uchun o‘rtacha gazga
to‘yinganlik koeffisientini
~
bilan belgilab olsak, uyumdagi ishlashgacha bo‘lgan
gazning boshlang‘ich massasi quyidagiga teng bo‘ladi:
59
b
b
b
M
~
Bu yerda
b
- qatlam harorati va boshlang‘ich qatlam bosimi
b
P
sharoitidagi
gazning zichligi,
b
d
b
1
~
;
y
x
,
- qatlamning elementar o‘ovak hajmi
d
dagi gazga to‘yinganlk koeffisienti.
Real gazlar uchun holat tenglamasiga asosan,
b
at
at
b
at
b
z
P
z
P
,
(1.38.)
bu yerda
at
- qatlam harorati va atmosfera bosimi
P
at
sharoitida gazning
zichligi;
z
b
va
z
at
-
boshlang‘ich qatlam va atmosfera bosimlari va qatlam harorati
sharoitida o‘ta siqiluvchanlik koeffisientlari.
Shularga asosan qatlamdagi gazning boshlang‘ich massasi quyidagiga teng:
b
at
at
b
at
b
b
z
P
z
P
M
~
(1.39)
Gaz uyumini ishlashi natijasida undagi bosim pasayadi. Gazning sizish
jarayonini izotermik deb qarash mumkin. Shuning uchun va keyinchalik gaz konini
ishlash jarayonida qatlam harorati o'zgarmas bo'lib qoladi. U holda qandaydir vaqt
ko'rsatkichida qatlamdagi gaz massasi quyidagiga teng:
P
z
P
z
t
P
t
M
at
at
at
b
qol
~
~
~
.
(1.40)
(1.40) tenglamadagi
P
z
~
- qatlam harorati va
t
P
~
bosimdagi gazning o'ta
siqiluvchanlik koeffisienti.
Uyumdan gaz qazib olishning vaqt bo'yicha o'zgarishi funksional bog‘liqlik
t
Q
Q
orqali aniqlansin. U holda
t
vaqt uchun qazib olingan gazning umumiy
massasi quyidagiga teng bo'ladi:
t
at
o
q
at
o
q
dt
t
Q
t
Q
t
M
0
.
.
.
.
(1.41)
60
(1.39), (1.40) va (1.41) tengliklarni hisobga olib gaz bosimi rejimidagi gaz
uyumi uchun material balans tenglamasini quyidagicha yozish mumkin:
t
Q
P
P
z
z
t
P
z
z
P
o
q
at
at
b
b
at
b
b
.
.
~
~
~
~
(1.42)
Bu yerda
b
~
- o‘ovak muhitning boshlang‘ich gazga to'yingan hajmi, m3.
t
Q
o
q
.
.
deganda atmosfera bosimi va standart harorat (20 °S) sharoitidagi
qazib olingan gaz miqdori tushuniladi. Standart sharoitga keltirilgan qazib olingan gaz
miqdorini
t
Q
o
q
.
deb belgilab olamiz. U holda material balans tenglamasi quyidagi
ko'rinishga ega bo'ladi:
t
fQ
P
P
z
z
t
P
z
z
P
o
q
at
at
b
b
at
b
b
.
.
*
~
~
~
~
(1.43)
(1.43) tenglikdagi
st
qat
T
T
f
- haroratga tuzatma;
qat
T
va
st
T
- mos holda
qatlam va standart harorat K da.
4.7. Gaz konini so'nib borish differensial tenglamasi
Gaz rejimida so'nib borish differensial tenglamasi.
Gaz konini so'nib borish
differensial tenglamasi gaz qazib olishning pasayish davrida gaz konlarining ishlash
ko'rsatkichlarini aniqlash uchun qo'llaniladi.
(1.43) material balans tenglamasini gaz uyumining so‘nib borish differentsial
tenglamasini integrallash orqali olish mumkin. Xuddi shuningdek, (1.43) tenglamadan
gaz uyumining so‘nib borish differentsial tenglamasini keltirib chiqarish mumkin.
Buning uchun (1.43) tenglikni vaqt bo‘yicha integrallash kerak:
P
z
t
P
dt
d
f
P
z
dt
t
dQ
at
at
b
o
q
~
~
~
*
.
.
Qazib olingan gaz miqdori uchun tenglikni hisobga olganda quyidagi tenglikka
ega bo‘lamiz:
61
P
z
t
P
dt
d
f
P
z
t
Q
at
at
b
~
~
~
*
(1.44)
Ideal gaz uchun material balans tenglamasi va gaz uyumining so‘nib borish
differentsial tenglamasi quyidagicha yoziladi:
t
Q
f
P
t
P
P
o
q
at
b
b
b
.
.
*
~
~
~
(1.45)
dt
t
P
d
f
P
t
Q
at
b
~
~
*
(1.46)
(1.44) va (1.46) tenglamalarga ko‘ra t vaqt birligi oralio‘ida qazib olingan gaz
miqdori shu t vaqt oralio‘ida o‘rtacha qatlam bosimining o‘zgarish tezligiga
proportsional va aksincha.
Suv bosimi rejimida differensial tenglama.
Gaz bosimi rejimida gaz
uyumining gaz bilan to‘yingan o‘ovak muhit hajmi vaqt bo‘yicha o‘zgaradi. Gaz
uyumining joriy gaz bilan to‘yingan o‘ovak muhit hajmini
t
~
bilan belgilab
olamiz. U holda
t
vaqt uchun qatlamdagi gaz massasi quyidagini tashkil etadi:
P
z
P
z
t
P
t
t
M
at
at
at
qol
~
~
~
.
,
(1.47)
Gaz uyumi uchun material balans tenglamasi mos ravishda quyidagi ko‘rinishda
yoziladi:
t
fQ
P
P
z
z
t
P
t
z
z
P
o
q
at
at
b
at
b
b
.
.
*
~
~
~
~
(1.48)
Bu yerda
t
d
P
t
t
P
~
1
~
Suv bosimi rejimi uchun so‘nib borish differentsial tenglamasi quyidagi
ko‘rinishga ega:
P
z
t
t
P
dt
d
f
P
z
t
Q
at
at
~
~
~
*
(1.49)
62
(1.48) va (1.49) tengliklar suv qatlamning suvlangan hajmidan gazni to‘liq
siqib chiqaradi degan taxminlardan kelib chiqqan. Lekin aslida siqib chiqarish zonasi
ortida gaz qolib ketadi.
Material balans tenglamasining birmuncha murakkab ta‗rifiga asosan,
qatlamdagi boshlang‘ich gazning massasi qazib olingan gaz massasi va qatlamning
gaz bilan to‘yingan va suvlangan hajmlarida qolgan gaz massasi yio‘indisiga teng.
Qatlamning suvlangan hajmi
t
b
ga teng bo‘lganligi uchun qoldiq
gazga to‘yinganlik koeffitsienti
.
qol
ning o‘rtacha qiymatida qatlamdagi gaz miqdori
quyidagiga teng:
at
s
at
s
qol
b
at
suvlan
P
t
P
z
z
t
P
t
t
M
~
~
.
(1.50)
Shunday qilib, suv bosimi rejimi sharoitida material balans tenglamasi
quyidagicha yoziladi:
t
P
z
z
t
P
P
t
t
fQ
P
P
z
z
t
P
t
z
z
P
sevl
at
suvl
suvl
qol
b
o
q
at
at
b
at
b
b
~
~
~
*
~
~
~
~
.
.
(1.51)
Bu yerda
suvl
P
~
- qatlamning suvlangan hajmi o‘rtacha bosimi;
suvl
P
z
~
-
suvl
P
~
va
qat
T
da yuqori siqiluvchanlik koeffitsienti;
qol
- qoldiq gazga to‘yinganlik.
Dostları ilə paylaş: |