Islom karimov nomidagi toshkent davlat texnika universiteti energetikaning matematik masalalari

3-MA’RUZA
Matlab dasturlashtirish tizimida matritsa va vektorlar bilan 
ishlash 
 
Reja: 
 
1.
Matlab dasturlashtirish tizimida matritsa va vektorlar bilan 
ishlash 
2.
Vektor va matritsalarning xususiyatlari 
3.
Matritsalarni transponirlash va elementlarining yigindisini 
hisoblash 
4.
Nazorat savollari 
 
Vektor va matritsalarning xususiyatlari 
Yuqorida keltirilgan hisoblash qoidalari murakkab hisoblarni 
bajarish uchun ham ishlatiladi. Bunday murakkab hisoblarni bajarish 
uchun Beysik yoki Paskal dasturlash tillarida maxsus dasturlarni tuzish 
talab qilingan bo‗lar edi. MATLAB — vektorlar, Matritsalar va massivlar 
ustida murakkab hisoblarni bajarish uchun mo‗ljallangan maxsus tizimdir. 
Bunda u har qanday berilgan o‗zgaruvchini, uning konkret qiymatiga 

---

20 
asoslanib vektor, Matritsa yoki massiv deb qabul qiladi. Masalan, H=1 
berilgan bo‗lsa, demak X qiymati 1ga teng bo‗lgan yagona elementli 
vektor. Agar uch elementli vektorni berish zarur bo‗lsa uning 
elementlarining qiymatlarini probellar bilan ajratib kvadrat qavs ichida 
yozib chiqish kerak. Misol uchun 
» V=[l 2 3]
V= 
1 2 3 
V vektor qiymatlari 1, 2 va 3ga teng bo‗lgan uch elementli vektorni 
ifodalaydi.Vektor kiritilgandan keyin uni tizim displey ekraniga chiqaradi. 
Matritsalar bir necha satrlarda ko‗rsatiladi. Qiymatlarga ega bo‗lgan 
satrlarni bir-biridan ajratish uchun; (nuqtali vergul)dan foydalaniladi. 
Xuddi shu belgi kiritish satrining ohiriga qo‗yilsa natija ekranga 
chiqmaydi. Misol uchun 
» M=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]; 
kvadrat matritsani beradi. Endi uni ekranga chiqaramiz: 
» M 
M = 
1 2 3 
4 5 6 
7 8 9 
Matritsa va vektorlarning elementlarini tizim uchun mumkin bo‗lgan 
funksiyalarni o‗z ichiga oluvchi arifmetik ifodalar shaklida berish 
mumkin, masalan: 
» V= [2+2/(3+4) exp(5) sqrt(l0)]:
» V
V = 
2.2857 148.4132 3.1623 
Vektor yoki matritsaning ayrim elementlarini ko‗rsatish uchun V(1)
M(i, y) ko‗rinishidagi ifodalardan foydalaniladi. Misol uchun, 
» M(2. 2) 
ans= 5 
Matritsaning M(i,y) elementiga qiymat berish M(i, y)=h ifodadan 
foydalanib bajariladi. Masalan, matritsaning M(2, 2) elementiga 10 
qiymatni berish kerak bo‗lsa, quyidagicha yoziladi: 
» M(2, 2)=10 
Bir indeksli M( i) ifoda yordamida bitta ustunga yoyilgan Matritsa 
elementlariga murojaat qilish mumkin: 

---

21 
» M(2) 
ans = 
4 
» M(8)
ans = 
6 
» M(9)
ans = 
9 
» M(5)=100;
» M
M= 
1 2 3 
4 100 6 
7 8 9 
Elementlari kompleks sonlar bo‗lgan vektor va Matritsalarni ham olish 
mumkin, masalan: 
» i=sqrt(-l): 
» SM =[1 2; 3 4] + i*[5 6; 7 8] 
yoki 
» SM - [1+5*1 2+6*1; 3+7*1 4+8*1] 
Quyidagi Matritsani xosil qiladi: 
CM= 
1.0000 + 5.0000i 2.0000 + 6.0000i
3.0000 + 7.0000i 4.0000 + 8.0000i 
Matritsa va vektorlarning ayrim elementlari bilan bir qatorda 
ularning hamma elementlari (massivlar)ustida ham amallar bajarish 
mumkin. Buning uchun amal belgisining oldiga nuqta qo‗yiladi. Masalan, 
* operatori vektorlar yoki matritsalarni ko‗paytirishni anglatadi.
*operator 
esa 
massivning 
hamma 
elementlarini 
elementlararo 
ko‗paytirishni bildiradi. Matritsa skalyarga ko‗paytiriladigan M*2 va M.*2 
ifodalar teng kuchli. Quyidagi misollarni ko‗raylik: 
>> M1=[1 2 3]; 
>> M2=[4 5 6]; 
>> M=M1*M2 
??? Error using ==> * 
Inner matrix dimensions must agree. 
>> M=M1.*M2 
M = 

---

22 
4 10 18 
>> M*2 
ans = 
8 20 36 
>> M.*2 
ans = 
8 20 36 
>>
Bu yerda vektorlarni ko‗paytirish M=M1*M2 ifodasida ko‗paytirish 
belgisidan oldin nuqta qo‗yilmaganligi uchun tizim hato to‗grisidagi 
Inner 
matrix dimensions must agree 
(Matritsalarning o‗lchamlari o‗zaro 
moslashishi kerak) degan axborotni berdi. Xato tuzatilgandan keyin to‗gri 
natija olindi.