Ekonometrika Kaf 11.Iqt osish matematik model 10ta
Styudentning t mezoni . Styudentning
t taqsimoti kichik tanlamalar uchun
maxsus belgilangan.
t taqsimot taqsimlagichli suratga ega bo‗lgan qiymat
munosabatlarida, keyinchalik arifmetik o‗rtacha qiymat taqsimlashda uchraydi
1
x m x t ,
(5)
bu yerda,
m - bosh o‗rtacha; - erkinlik darajasi soni
1
n ;
x x ,
- tegishli tanlama
to‗plam arifmetik o‗rtacha qiymati va o‗rtacha kvadratik chetlanishi.
Juft korrelyatsiya koeffitsientini tekshirish uchun
2
n erkinlik darajasini
t taqsimotga ega bo‗lgan formula orqali qiymati aniqlanadi.
Agar
t t r bo‗lsa, nolinchi gipotezani qo‗llab bo‗lmaydi va binobarin bosh
to‗plamda chiziqli korrelyatsiya mavjud. Uning ishonchli ta‘rifi sifatida
korrelyatsiyaning chiziqli koeffitsienti namoyon bo‗ladi.
Juft korrelyatsiya koeffitsientini tekshirish uchun
2
n erkinlik darajasini
t taqsimotga ega bo‗lgan formula orqali qiymati aniqlanadi.
Chiziqsiz bog‗lanishda
R to‗plam korrelyatsiyasining indeksi ishonchliligi
ham xuddi shu usulda tekshiriladi. Bunday holda (4) formuladagi korrelyatsiya
koeffitsienti korrelyatsiya indeksi
R bilan almashtiriladi. To‗plam korrelyatsiya
koeffitsienti
R kvadratik xatoga ega
1
1
2
k n R R ,
(6)
bu yerda,
k - regressiya koeffitsientlari soni.
Shunday qilib,
t mezonning empirik qiymati quyidagi formula bo‗yicha
aniqlanadi:
2
1
1
R k n R t R ,
(7)
bu yerda,
1
k n - erkinlik darajalari soni;
R t - jadvaldagi qiymati bilan solishtiriladi;
2
n - erkin darajalari bilan
t taqsimotga ega bo‗lgan
j j a i a a t ,
(8)
qiymati asosida regressiya koeffitsientlarining ishonchligi tekshiriladi.
