O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi m. M. Mirsaidov, T. M. Sobirjonov nazariy mexanika

1-masala. 
AE balka qo‘zg‘almas A sharnir va vertikal CD sterjen yordamida 
mahkamlangan bo‘lib, unga F
1
=2kN va F
2
=8kN kuchlar ta’sir etadi. Agar 
balkaning o‘lchamlari AB=1m, BC=CE=2m bo‘lsa, A sharnir va CD sterjenda 
hosil bo‘layotgan zo‘riqishni kN larda aniqlang.
2.18-shakl. 
Yechish.
1) A sharnir va CD sterjenlarda hosil boʻladigan bogʻlanish reaksiya 
kuchlari 
va 
ni qoʻyib, Axy koordinata oʻqlariga nisbatan (2.18) muvozanat 
tenglamalarini tuzamiz: 
2.19-shakl. 
=0 ,
+ 
- 
- 
= 0 ; (1) 
0 , M
A
(
) + M
A
(
) + M
A
(
A
(
= 0 . (2) 
Kuchlarning momentini A nuqtaga nisbatan hisoblaymiz: 
M
A
(
)= 
·0=0, M
A
(
)= +
, M
A
(
= -
·AB,
A
(
-
·AE. 
 
E 
D 
х 
у 
A 
B 

---

47 
Son qiymatlarini qoʻyib, ikki noma’lumli ikkita tenglama hosil qilamiz: 
+ 
- 2- 8 = 0 ; 
3 
- 2·1 -8·5 = 0,
va noma’lumlarni aniqlaymiz, 
= 42/3 =14 
N,
 = -4 N. 
Natijadagi manfiy ishora 
kuchining haqiqiy yoʻnalishi vertikal pastga ekanligini 
bildiradi. 
I. IXTIYORIY KUCHLAR TA’SIRIDAGI MUVOZANAT.
Faraz qilaylik, yassi jismga tekislikda ixtiyoriy joylashgan 
,
,
,…,
kuchlar sistemasi ta’sir etsin. Bu kuchlarni qoʻshib, bitta kuchga-teng ta’sir 
etuvchiga keltirish mumkin emas, sababi ular turli nuqtalarda qoʻyilgan. Ixtiyoriy 
kuchlarni bir markazga koʻchirib, keyin bitta kuchga va bitta juft kuchga keltirish 
yoʻlini birinchi boʻlib XVIII asrda yashagan fransuz olimi Puanso aniqlagan. 
Puanso lemmasi
berilgan bitta kuchni ixtiyoriy markazga koʻchirish haqida: 
yassi jismga ta’sir qilayotgan kuchni, jismning holatini oʻzgartirmay, boshqa 
nuqtaga koʻchirilsa, shu nuqtada berilgan kuchga teng kuch va unga qoʻshilgan 
juft kuchi hosil boʻladi
(2.20–shakl)
.
2.20–shakl. 
Isbot: 
yassi jismning ixtiyoriy A nuqtasiga 
kuchi ta’sir etayotgan 
boʻlsin(2.20–shakl)
.
2-aksiomaga asosan, jismning B nuqtasida miqdorlari berilgan 
kuchga teng boʻlgan ( 
F=
=
yoʻnalishlari 
kuchiga parallel, 
muvozanatlashuvchi 
va 
ikkita kuchlarni qoʻshsak, jismning holati 
oʻzgarmaydi. Hosil boʻlgan uchta kuchlardan iborat sistema berilgan kuchiga