O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi m. M. Mirsaidov, T. M. Sobirjonov nazariy mexanika

1-masala.
3.30-shaklda tasvirlangan bir jinsli plastina og‘irlik markazining 
koordinatalari hisoblansin. Hamma o‘lchamlar santimetrlarda berilgan. 

---

70 
Yechish.
Koordinata o‘qlarini o‘tkazamiz va plastinani uchta to‘g‘ri 
to‘rtburchakdan iborat qismlarga ajratiladi. Har bir to‘g‘ri to‘rtburchakning og‘irlik 
markazlarining koordinatalari va ularning yuzalarini hisoblab, jadvalga yozib 
chiqamiz(2.5-jadval). 
2.5-jadval. 
2.3-jadval. 2.38-shakl. 
Berilgan qiymatlarni (2.41) formulaga qo‘yib, quyidagilarni aniqlaymiz: 
Og‘irlik markazining aniqlangan o‘rni shaklda ko‘rsatilgan; C markaz 
plastinadan tashqarida joylashar ekan. 
3. 
Manfiy qismlar (hajmlar, yuzalar yoki uzunliklar) usuli. 
Agar bir jinsli 
jismning biror qismi qirqib olingan boʻlsa, shu qism uchun formulalardagi 
yig‘indilar oʻrniga manfiy ishoralar qoʻyiladi. 
2-masala.
Radiusi r=30 sm bo‘lgan shtrixlangan plastinaning (2.39-shakl) 
og‘irlik markazi 
va 
koordinatasini aniqlang. 
2.39-shakl. 

---

71 
Yechish.
Shtrixlangan plastina ikki qismdan-doira va uchburchakdan 
iborat, shuning uchun ularning yuzalari va og’irlik markazlarini aniqlaymiz:
(2.41) formula asosida
= -3,8 sm; 
= -3,8 sm. 
Demak plastina ogʻirlik markazi Oxy oʻqlarining III-kvadrantida joylashgan ekan. 
4. 
T a j r i b a u s u l i .
Bir jinsli bo‘lmagan murakkab shaklli jismlarning 
(samolyot, parovoz, avtomobil va b.) og‘irlik markazlarini tajriba usulida 
aniqlanadi:
a) 
osib qoʻyish usuli.
Jismning bir nechta nuqtalaridan ipga yoki trosga osib 
qo‘yiladi. Har safar ipning yo‘nalishi og‘irlik markazining yo‘nalishini belgilaydi, 
shu chiziqlarning kesishgan nuqtasi jismning og‘irlik markazi hisoblanadi. 
2.40-shakl. 
b) 
tortib
koʻrish usuli: 
Jismning biror qismini tortib, statikaning muvozanat 
tenglamalari yordamida noma’lum masofa aniqlanadi.