O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi m. M. Mirsaidov, T. M. Sobirjonov nazariy mexanika

tekis fermalar
deb ataladi (2.52-shakl) [2]. Gorizontal sterjenlar - 
AF,FE,BC va CD 
belbogʻlar
, vertikal sterjenlar – AB,CF va DE 
ustunlar
, qiya 
sterlenlar – AC va FD esa 
tirgaklar 
deb ataladi.
2.52-shakl. 

---

83 
Fermalar hisobida ikkita cheklanish (absolyutlashtirish) mavjud boʻlib, ular 
hisob-kitoblarni qisqartirish va soddalashtirishga olib keladi. Lekin olingan 
natijalar haqiqiysidan farq qilmaydi: 
a)
barcha yuklar va tashqi kuchlar faqat fermaning tugunlariga 
(sharnirlariga) qoʻyilishi shart; 
b)
tugunlardagi ishlqalanish kuchlari va sterjenning ogʻrlik kuchlari 
eʻtiborga olinmaydi yoki tugunlardagi kuchlarga qoʻshib yuboriladi. 
Demak 
ferma sterjenlari faqat choʻzilishga yoki siqilishga ishlaydi.
Geometriya fanidan maʻlumki, uchburchak eng mustahkam shakl hisoblanadi. 
Shuning uchun aksari fermalar uchburchaklardan iborat boʻladi. Ikkinchidan, 
fermalarning mustahkamligi va optimalligi (kam yoki ortiqcha qismlari bor-
yoʻqligi) quyidagi bogʻlanishdan aniqlanadi: 
k=2n-3 , (2.45) 
bunda k-sterjenlar soni, n-sharnir(tugun)lar soni. 
Nazariy mexanikada 
fermalar hisobi 
quyidagi bosqichlardan iborat boʻladi: 
a)
fermalarning mustahkamligi va optimalligi (2.45) formula yordamida 
tekshiriladi; 
b)
ferma tayanchlaridagi reaksiya kuchlari aniqlanadi; 
d) ferma sterjenlaridagi zoʻriqishlar aniqlanadi. 
Ferma sterjenlaridagi zoʻriqishlar uch usulda topiladi: 
a)
tugun (sharnir) kesish usuli; 
b)
sterjenlarni qirqish (kesimlar) usuli (Ritter usuli); 
d) geometrik (diagrammalar) usuli (Maksvell
- Kremoni usuli). 
Yuqoridagi usullarning qoʻllanilishi birinchidan, natijalarni tekshirishga 
yordam bersa, ikkinchidan tugun kesish usuli tuzilmani boshidan oxirigacha 
hisoblashni, sterjenlarni qirqish usuli ixtiyoriy sterjendagi zoʻriqishni qisqa yoʻl 
bilan aniqlashga qulay. Maksvell-Kremoni usuli “Qurilish mexanikasi” fanida 
toʻliq oʻrganiladi. Muvozanat tenglamalari sonining cheklanganligi tufayli 
kesilayotgan tugunda noma’lumlar soni 2 tadan, qirqilayotgan sterjenlar soni 3 

---

84 
tadan ortmasligi lozim. Olingan bilimlarni mustahkamlash uchun amaliy masalalar 
yechamiz. 
1-masala: 
2.53-shakldagi bir necha teng yonli (
a
-metr) uchburchaklardan 
tashkil topgan ferma sterjenlaridagi zo‘riqishlari aniqlansin. Fermaning tugunlariga 
qo‘yilgan kuchlar o‘zaro parallel va teng bo‘lib, ular F
1
=F
2
= F
3
= 20 kN dan iborat 
bo‘lsin. 
2.53-shakl. 
Yechish:
1) Berilgan fermaning sterjenlarini va sharnirlarini pastdan- 
yuqoriga, chapdan-oʻngga raqamlar bilan belgilab chiqamiz. Demak sterjenlar soni 
k=9 ta, sharnirlar soni n=6 ta ekan. U holda (2.45) shartning bajarilishini 
tekshiramiz: 
k = 2n-3,
9 = 2·6 -3,
9 = 9. 
2) Tayanch reaksiya kuchlarini (
, 
va ) aniqlash uchun tekislikda 
joylashgan ixtiyoriy kuchlarning muvozanat shartlarini tuzamiz: 
(1)
tenglamadan 
60 
N
,
 
(3)
dan N = 
= 30 
N
va (2) dan
= 30 
N.
a 
a 

---

85 
3 )