217
16.5-rasm. Ish vaqti va dam olish o‘rtasidagi bog‘liqlik
Agar u ishlamasa, uning maksimal dam olishi bir sutkaga, ya’ni, 24 soatga teng
bo‘ladi va uning daromadi nolga teng. Ishchining "daromad va bo‘sh vaqti" budjet
chizig‘ini
MN
chizig‘i orqali ifodalash mumkin.
Ma`lumki, ishchi har doim sutkasiga 24 soat ishlayvermaydi. Tabiiyki,
ishchining ish vaqti chegaralangan bo‘ladi, u ma`lum vaqt dam olib, o‘zining ishlash
qobiliyatini tiklashi kerak bo‘ladi. Bundan tashqari, dam olish uni ma`naviy o‘sishini
ta`minlaydi. Demak, ishchi ma`lum vaqt ishlab, ma`lum miqdorda naf olsa (daromad
olsa), u ma`lum vaqt dam olganda ham qandaydir naf oladi (ma`naviy o‘sish,
zavqlanish). Demak, ishchini qancha vaqt ishlab, qancha vaqt dam olishi kerakligi
to‘g‘risidagi masalani quyidagicha qo‘yish mumkin:
Ishchining ishlash vaqti va dam olish vaqtidan bog‘liq naflik funksiyasini
quyidagicha yozamiz:
)
,
(
T
t
U
U
(5), bu yerda
U
- naflik funktsiyasi;
t
- dam
olish vaqti;
T
- ish vaqti. Demak, ishchi sutkadagi 24 soatni ish vaqtiga va dam olish
vaqtiga
shunday
taqsimlashi
kerakki,
natijada
u
maksimal
naf
olsin:
max
)
,
(
T
t
U
U
(6). Quyidagi shart bajarilganda:
24
T
t
(7).
Ushbu masalaning optimal echimini grafik orqali aniqlaymiz (16.6-rasm).
Dostları ilə paylaş: 
