Toshkent moliya instituti m. Y. Raximov, N. N. Mavlanov, N. N. Kalandarova

 Ma‟lumotlarning me‟yoriy taqsimoti grafigi. 
Ma‘lumotlarni me‘yoriy taqsimotdan og‗ish darajasini sonli ifodalash uchun 
asimmetriya ko‗rsatkichi ekstsessa ko‗rsatkichi qo‗llaniladi. 
Asimmetriya ko‗rsatkichi (
A
) va uning xatosi (
m
a
) quyidagi formula 
bo‗yicha hisoblanadi: 


.
6
;
3
3
n
m
n
x
x
A
a
i





Ekstsess ko‗rsatkichi (
E
) va uning xatosi (
m
e
) quyidagi formula bo‗yicha 
hisoblanadi: 


.
24
;
4
4
n
m
n
x
x
E
e
i





Simmetrik taqsimotda 
A
=0. Noldan farqli bo‗lsa ma‘lumotlar taqsimotida 
asimmetriya mavjudligini ko‗rsatadi. Salbiy asimmetriya ma‘lumotlarning katta 
qiymatga egaligidan, ijobiy asimmetriya esa kichik qiymatli ma‘lumotlar ko‗p 
uchrashidan dalolat beradi. 
Me‘yoriy taqsimotda ekstsess ko‗rsatkichi 
E
=0 bo‗ladi. Agar 
E
>0 bo‗lsa, 
ma‘lumotlar o‗rtacha qiymati atrofida zich jamlangan, o‗tkir uchli shakllangan 
bo‗ladi. Agar 
E
<0 bo‗lsa, egri taqsimot yassi uchli shaklda bo‗ladi. Biroq, 
A
/
m
a
va 
E
/
m
e
munosabat 3 dan kichik bo‗lsa asimmetriya hamda ekstsess unchalik 
ahamiyat kasb etmaydi va o‗rganilayotgan ma‘lumot me‘yoriy taqsimot 
qonunlariga mos keladi. 
jadvalda 
A
/
m
a
va 
E
/
m
e
ning istalgan munosabatida 3 dan oshmaydi, demak, 
boshlang‗ich ma‘lumot bu qonunga bo‗ysunadi. 
Omilli va natijaviy ko‗rsatkichlar o‗rtasidagi bog‗lanishni modellashtirish 
o‗rganilayotgan bog‗lanishni aniqroq aks ettiradigan mos tenglamani tanlashga 
e‘tibor qaratadi. 

---

58 
Uni asoslash uchun ham mavjud bog‗lanishni o‗rnatuvchi usullar: analitik 
guruhlash, chiziqli grafiklar va h.k. qo‗llaniladi. 
Agar barcha omilli ko‗rsatkichlar natijaviy bilan bog‗lanishlar to‗g‗ri 
chiziqli xarakterda bo‗lsa, bu bog‗lanishni yozish uchun quyidagi chiziqli 
funksiyani qo‗llash mumkin 
;
...
2
2
1
1
n
n
x
x
b
x
b
x
b
a
Y





Natijaviy va omilli ko‗rsatkichlar orasidagi bog‗lanishning egri chiziqli 
shaklida darajali funksiya ham
;
...
2
1
2
1
0
n
b
n
b
b
x
x
x
x
b
Y





yoki logarifmik funksiya ham qo‗llanilishi mumkin. 
;
lg
...
lg
lg
lg
2
2
1
1
0
n
n
x
x
b
x
b
x
b
b
Y





Keltirilgan modellarning yaxshi tomonlari shundaki, ularning (
b
i
) 
ko‗rsatkichiga iqtisodiy tushuncha (izoh) berish mumkin. 
Chiziqli modeldab
i
koeffitsiyentlar omilli ko‗rsatkichlar birlikka o‗zgarganda, absolyut ifodalashda 
darajali va logarifmik ko‗rsatkichlar foizlarga o‗zgarganda natijaviy ko‗rsatkich 
necha birlikka o‗zgarganligini ko‗rsatadi. 
Bog‗lanish shaklini asoslash qiyin bo‗lgan hollarda masalani yechish uchun 
har xil modellarni qo‗llash va natijalarni taqqoslab ko‗rish mumkin. Haqiqiy 
bog‗lanishlarda turli modellarning mosligini tekshirish uchun approksimatsiyaning 
o‗rtacha xatoligi va determinatsiyaning ko‗p sonli koeffitsiyentlari o‗lchamini 
ko‗rsatuvchi Fisher mezonidan foydalanamiz. Bu haqda keyinroq to‗xtalamiz. 
O‗rganilayotgan omillar va rentabellik darajasi o‗rtasidagi bog‗lanishni 
o‗rganish shuni ko‗rsatdiki, bizning misolda ko‗rib o‗tilgan barcha bog‗lanishlar 
to‗g‗ri chiziqli xarakterga ega ekan. Shuning uchun ularni ifodalash uchun chiziqli 
funksiya qo‗llanildi. 
Ko‗p omilli korrelyatsion tahlil masalasini yechish EHM da «Statistika» 
paketida joylashgan namunali dasturlar bo‗yicha amalga oshiriladi. Avvalo 
boshlang‗ich ma‘lumotlar matritsasi (-jadval) tuzib olinadi. Birinchi ustunda 
kuzatuvlar tartib raqami, ikkinchi ustunga natijaviy ko‗rsatkichlar qiymati (
Y
), 
keyingisiga esa omilli ko‗rsatkichlar qiymati (
xi
) yozib olinadi. 
2.26-jadval