Toshkent moliya instituti m. Y. Raximov, N. N. Mavlanov, N. N. Kalandarova

 
2.23-jadval 
Mehnat unumdorligi (
Y
) ning ishchilar yoshi (
x
) ga bog„liqligi 
x 
y 
x/10 
xy 
x
2
 
x
2
y 
x
3
 
x
4
 
y
x
 
20 
4,2 
2,0 
8,4 
4,00 
16,8 
8,0 
16 
3,93 

---

52 
25 
4,8 
2,5 
12,0 
6,25 
30,0 
15,62 
39 
4,90 
30 
5,3 
3,0 
15,9 
9,00 
47,7 
27,00 
81 
5,55 
35 
6,0 
3,5 
21,0 
12,25 
73,5 
42,87 
150 
5,95 
40 
6,2 
4,0 
24,8 
16,00 
99,2 
64,00 
256 
6,05 
45 
5,8 
4,5 
26,1 
20,25 
117,4 
91,13 
410 
5,90 
50 
5,3 
5,0 
26,5 
25,00 
132,5 
125,00 
625 
5,43 
55 
4,4 
5,5 
24,2 
30,25 
133,1 
166,40 
915 
4,78 
60 
4,0 
6,0 
24,0 
36,00 
144,0 
216,00 
1296 
3,70 
Jami 
46,0 
36,0 
183,0 
159,00 
794,0 
756,00 
3788 
46,00 
Jadvaldan ko‗rinib turibdiki, ishchilarning mehnat unumdorligi 40 
yoshgacha oshib, keyin pasayib boradi. Demak, qaysiki korxonaning 30-40 yoshli 
ishchilari ko‗p bo‗lsa, o‗sha korxonaning mehnat unumdorligi yuqoriroq bo‗lar 
ekan. Bu omilni mehnat unumdorligi darajasini rejalashtirishda va uning o‗sish 
zaxiralarini hisoblashda e‘tiborga olish zarur. 
Iqtisodiy tahlilda egri chiziqli bog‗lanishni yozish uchun, ko‗pincha, 
giperbola qo‗llaniladi 
x
b
a
Y
x


Uning parametrlarini aniqlash uchun quyidagi tenglamalar tizimlarini 
yechish kerak: 








































.
1
1
1
1
2
y
x
x
b
x
a
y
x
b
na
Giperbola ikki ko‗rsatkich orasidagi quyidagi bog‗lanishni tavsiflaydi. Agar, 
bitta o‗zgaruvchi oshsa boshqasining qiymati ma‘lum darajagacha o‗sadi, keyin 
esa o‗sish pasayadi, masalan, hosildorlik necha marta o‗g‗it solinganlikka, 
hayvonlarning mahsuldorligi ularning boqilishiga, mahsulot tannarxi ishlab 
chiqarish hajmiga bog‗liqligi va h.k. 
Omilli va natijaviy ko‗rsatkichlar bog‗lanishlarining chambarchasligini 
o‗lchash uchun korrelyatsiya koeffitsiyentlari hisoblanadi. O‗rganilayotgan 
ko‗rsatkichlar orasidagi bog‗lanishning to‗g‗ri chiziqli shaklida bo‗lgan holatida u 
quyidagi formuladan topiladi: 
 
 





























n
y
y
n
x
x
n
y
x
xy
r
2
2
2
2
Yuqoridagi jadval ma‘lumotlarini formulaga 




2
,
,
,
x
y
x
xy
va 

---

53 

2
y
larning qiymatlarini qo‗yib, uning qiymati 0,66 ga tengligini olamiz. 
66
,
0
20
500
12860
20
900
41500
20
500
900
22900
2
2



















r
Korrelyatsiya koeffitsiyenti 0 dan 1 gacha qiymat qabul qilishi mumkin. 
Qiymati 1 ga qancha yaqin bo‗lsa, o‗rganilayotgan holat bilan bog‗lanish 
shunchalik chambarchas bo‗ladi va aksincha. Berilgan holatda korrelyatsiya 
koeffitsiyenti kattaroq (
r
=0,66). Bundan shuni xulosa qilish mumkinki, yerning 
sifati ushbu tumandagi donli ekinlar hosildorligi darajasiga bog‗liq bo‗lgan asosiy 
omillardan biri hisoblanar ekan. 
Agar 
korrelyatsiya 
koeffitsiyentini 
ikkinchi 
darajaga 
oshirsak, 
determinatsiya koeffitsiyentini (
d
=0,436). Bu shuni ko‗rsatadiki natijaviy 
ko‗rsatkich 43,5% asosiy omilga‚ 56,5%i qolgan omillarga bog‗liq ekan. 
Bog‗lanishning egri chiziqli shaklda bog‗lanish chambarchasligini 
o‗lchashda esa chiziqli korrelyatsiya koeffitsiyenti ishlatiladi va bu korrelyatsion 
munosabat quyidagicha ko‗rinishga ega: 
;
2
2
2
y
y
y
x






Ushbu formula har tomonlama (universal) hisoblanadi. Bu formuladan 
korrelyatsiya koeffitsiyentini hisoblash uchun istalgan shakldagi bog‗lanishda 
foydalanish mumkin. Biroq, eng avvalo, regressiya tenglamasini yechish kerak, har 
bir kuzatuv uchun natijaviy ko‗rsatkichning to‗g‗rilangan qiymati (
Yx
)ni hamda 
o‗rtacha va to‗g‗rilangan darajasidan haqiqiy qiymatning og‗ishlar kvadratini 
hisoblash kerak. 
2.24-jadval