af
(*, y,
: ) ] +
a,
( x .
y,
: ) k
V ektor maydon oqimi
-
a = a j + a j + a j
vektor maydonning biror S
sirtdan o'tadigan oqimi: jj(a,«y/s =
\\ a js
sirt integrali.
S
.V
Vektor maydon rotori -
a = a j+ a j + a,k
vektor maydon potori:
/
1
k
8_
d_
8_
8x
dy
&
o ,
av
o ,
V ektor moduli -
a=aj+aj+a.k
vektorning moduli(uzunligi)
\S\=y]al+a;+a; •
V ektor turubkasi - vektor maydonda biror sirt berilsa, uning
chegaralaridan vektor chiziqlari o ‘tkazilsa, bu chiqlar to‘plami.
Vektorning koordinatalari (komponentalari) - vektoming koor-
dinata o'qlardagi proyeksiyalari.
Vektorning yo‘naltiruvchi kosinuslari - vektoming
Ox. Oy, Oz
o‘qlari bilan hosil qilgan burchaklarining kosinuslari, yo‘naltiruvchi
kosinuslar orasidagi munosabat: cos2
a
+cosJ /J+cos2
y =
i .
Yo‘nalish bo‘yicha hosila -
u=u(x,y,z)
skalyar maydonning
I
vektor
yo‘nalishi
bo‘yicha
hosila:
—=—cosa+—cos/?+—cosy,
dt 8x
8y
8:
{cosa,cos/?,cosy}
I
vektoming yo‘naltimvchi kosinuslari.
144
www.ziyouz.com kutubxonasi
TESTDAN NAMUNALAR
a=xi+y\+2k
vektor maydonning A( 1,0,1), B(0,0,1), C(0,1,1) nuqtalami
tutashtimvchi uchburchakdan o'tuvchi oqimni toping (normal koordi-
nata boshi tomon yo'nalgan
A)
-1 B)
2 C)
1 D) 3
JVal
■N22
a=x2i+y\ +2k
vektor maydonning A( 1,0,0), B(1,1,0), C( 1,1,1), D( 1,0,1)
nuqtalami tutashtimvchi to‘rt burchakdan o‘tuvchi oqimni toping .
(normal koordinata boshi tomon yo'nalgan)
A)
-2 B)
2 C) 3 D) 5
JVa3
a=x3 i +2y\+k
vektor maydonning z=l tekislikning x2+y2=z2 sirt bilan
kesishgan yo'qori qismidan o‘tuvchi oqimni toping
A)
271
B) 3 7t C)
7 t
D)
-7 i
JV»4
a=yi
+zj+Ar vektor maydonning z =2 tekislikning x2+y2=9 sirt bilan
kesishgan yuqori qismidan o'tuvchi oqimni toping
A) 971 B) 37t C) 7i D) -971
JVg5
a=xi +y)+zk
vektor maydonning x2+y2=z2 konusning z = 0 va z = 1
tekisliklar bilan ajratilgan yon sirtidan tashqariga chiquvchi
oqimni
toping
A) 3
ti
B) 2 C) 0 D) 4n
M .
a=xi +y)+zk
vektor maydonning z = 1 tekislikning x2+y2=z2 konus
bilan ajratilgan yuqori qismidan 0‘tuvchi oqimni toping
A) 0 B)
2n
C) 7t 0 ) 47t
Jfsl
u=(r,a), skalyar maydonning M (1,0,1) nuqtadan o‘tuvchi sath sirtini
toping
(r=xi +yj+zk,
a=
3i + j+ k )
145
www.ziyouz.com kutubxonasi
A) 3x+y+z=4 B)3x+y+z=0 C) 3x+y+z=8 D) x+y+z=10
■N°8
Dostları ilə paylaş: |