U dalaboyev vektor va tenzor

Eynshteyn qoidasi 
- ifodada indeks takrorlanib kelsa shu 
indeks bo‘yisha yig‘iladi £ belgisi tushirib yoziladi (uch oMchovli 
fazoda indeks qiymati 1 dan 3 gacha o'zgaradi)
Ikkilangan vektor ko‘paytma 
- 
5
, 
b
va 
c vektorlaming 
ikkilangan ko'paytmasi: [a.[6,c]]=6(a,c)-c(a,6).
Invariant 
- ko‘p matematik obektlar biror koordinatalar 
sistemasida biror sonlar to‘plamida aniqlanadi (masalan, ikkinchi tartibli
141
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

chiziq va sirtlar tenglama koeffitsiyentlari orqali). Ba'zi funksiyalar 
koordinatalar sistemasi o'zgarganda ko‘rinishini o‘zgartirmaydi. Bunday 
funksiyalar invariant funksiyalar bo‘ladi.
K om planar vektorlar - Bir to‘g‘ri chiziq yoki parallel to‘g‘ri 
chiziqlarda joylashgan vektorlar.
K om planar vektorlar - bir yo‘ki parallel tekislikda joylashgan bir 
necha vektorlar.
Konus - dekart koordinatalar sistemasida 4-+^-=-^- tenglama
a‘ b 
c
orqali berilgan sirt:
x2 
v1 -2
Konus sirt - tenglamasi —r + - J - = 0.
a 
b 
c
ko‘rinishdagi sirtdan iborat boMari. 
a,b,c
lar 
ixtiyoriy musbat sonlar. Konus koordinata 
tekisliklariga nisbatan simmetrik joylashgan. 
Konus tekislik bilan kesilganda kesmada, 
tekislikning joylashishiga qarab, ellips, para- 
bola yoki giperboladan iborat boMishi mumkin.
Jl, agar/=y boMsa 
K roneker belgisi - 4/ =-L
qoida bo'yicha aniqlanadigan miqdor.
Laplas operatori - u=u(x,y,z) skalyar maydonning Laplas oeratori:
. 
d'u d!u 8‘u
Au=—T + - T + —T.
Levi-Chivita simvoli -
1, agar {i,j,k} o'rin almashtirishlarsoni juft bo'lsa