Министрество высшего и среднего образования республики узбекистана

TUTASH MUHITLAR MEXANIKASI ASOSLARI
 
fani bo‘yicha: 
Tenzor hisob elementlari. Miqdorlarni indeksli belgilash. To‘g‘riburchakli 
dekart va egri chiziqli koordinatalar sistemasi. Kovariant va kontravariant 
koordinata bazislari. Indekslarni ko‘tarish va tushirish amallari. Koordinata bazisi 
elementlari ustida amallar. Ortogonal egri chiziqli koordinatalar sistemasi. 
Silindrik va sferik koordinatalar sistemasi. Koordinatalarni almashtirish.Skalyar va 
vektor miqdorlar. Tenzor. Tenzorlar ustida amallar. Tenzorning invariantlari. 
Simmetrik va antisimmetrik tenzorlar. Tenzorlarni bo‘lish teoremasi. Metrik va 
diskriminant tenzorlar. Levi-CHivita tenzori. Ikkinchi rang tenzorlar va matritsalar. 
SHar va deviator tenzori. Ikkinchi rang tenzorning bosh yo‘nalishlari. Xarakteristik 

---

6 
tenglama. Tenzorning xos vektorlari. Tenzorning bosh qiymatlari va kanonik 
ko‘rinishi. Tenzorning asosiy invariantlari. Bazis vektorni koordinatalar bo‘yicha 
differensiallash. Kristofell belgilari va ularning xossalari. Skalyar, vektor va 
ikkinchi rang tenzorni koordinatalar bo‘yicha differensiallash. 
Deformatsiyalanuvchan muhit kinematikasi. TMMning asosiy farazlari. 
Hamroh koordinata sistemasi. Muhitning harakat tenglamasi. Tutash muhit 
harakatini tavsiflashning Lagranj va Eyler usullari. Skalyar va vektor maydonlar 
va ularning ayrim xossalari. 
Deformatsiyalar nazariyasi. Uzayish va siljish. Deformatsiya tenzori, uning 
bosh o‘qlari va bosh qiymatlari. Deformatsiya tenzori komponentalarini ko‘chish 
orqali ifodalash. Grin va Almansi tenzorlari. Hajmning nisbiy o‘zgarishi. Fazoning 
evklidlik sharti. Riman-Kristofell tenzori. Deformatsiyaning birgalikdagi 
tenglamalari. Muhit deformatsiyasi tezligi. Deformatsiya tezligi tenzori.Tutash 
muxitninrg cheksiz kichik zarrasida tezlikning taqsimlanishi. Hajmning kengayish 
tezligi. Tezlik divergensiyasi. 
Potensialli va uyurmali harakatlar. Stoks va Gauss-Ostrogradskiy 
teoremalari. Harakatchan hajm bo‘yicha olingan integralni vaqt bo‘yicha 
differensiallash. 
TMMning dinamik tenglamalari. Muhitning massasi va zichligi. Massaning 
saqlanish qonuni. Uzluksizlik tenglamasi (Eyler va Lagranj koordinatalarida). 
Massaviy (hajmiy) va sirt kuchlari. Harakat miqdori tenglamalari. Ichki kuchlanish 
va uning asosiy xossalari. Kuchlanishlar tenzori. Bosh normal va urinma 
kuchlanishlar. Tutash muhitning harakat tenglamalari. Tutash muhit muvozanati 
tenglamasi. Harakat miqdori momenti tenglamalari va ulardan klassik holda kelib 
chiqadigan natija. 
Tutash muhitning klassik modellari. Ideal suyuqlik (gaz) modeli. Eyler 
tenglamalari. 
Ideal 
suyuqlik 
harakatini 
tavsiflovchi 
to‘la tenglamalar 
sistemasi.Elastik jism va yopishqoq suyuqlik modellari. CHiziqli elastik jism va 
chiziqli yopishqoq suyuqlik – Guk va Nave-Stoks qonunlari. Izotrop muhitlar 
uchun Guk va Nave-Stoks qonunlari. Nave- Stoks va Lame tenglamalari. Dinamik 
va kinematik yopishqoqlik koeffitsientlari – Yung moduli va Puasson koeffitsienti. 
Misollar. YOpishqoq siqilmas suyuqlikning harakati. YOpishqoq siqilmas suyuqlik 
harakati to‘la tenglamalar sistemasi. 
Termodinamikaning asosiy tushunchalari va tenglamalari. Tirik kuch 
teoremasi va ichki sirt kuchlarining ishi. Termodinamikaning birinchi qonuni. 
Termodinamik sistemaning to‘la va ichki energiyasi. Issiqlikning oqimi 
tenglamasi. O‘z hoatiga qaytuvchi va qaytmaydigan jarayonlar. Harorat 
(temperatura) tushunchasi. Ikki parametrli muhitlar. Mukammal gaz. Mayer 
formulasi. Izotermik va adiabatik jaraenlar. Puasson adiabatasi. Karno sikli. 
Termodinamikaning ikkinchi qonuni. Entropiya. Mukammal gaz uchun entropiya 
ifodasi. Qoplanmagan issiqlik. Ikki parametrli muhitlar uchun termodinamik 
potensiallar (ichki energiya, erkin energiya, entalpiya, Gibbs potensiali). Tutash 
muhit harakati universal tenglamalar sistemasi va ayrim muhitlarning modellari 
(ideal va yopishqoq suyuqliklar, elastik jism). Siqiluvchan va siqilmas termoideal 
suyuqlik modeli. To‘la tenglamalar sistemasi 
(izotermik
va adiabatik 
jarayonlar, mukammal gaz). Termoyopishqoq 
suyuqlik 
modeli. 

---

7 
Gibbs
formulasi. Issiqlik o‘tkazuvchan 
yopishqoq suyuqlik 
uchun 
issiqlik 
oqimi tenglamasi. Termoyopishqoq suyuqlik harakati to‘la 
tenglamalar sistemasi.Termoelastik jism modeli. To‘la tenglamalar sistemasi. 
Kuchlanish potensiali. Erkin energiya (kichik siljishlar va haroratning kichik 
o‘zgarish holatlari uchun). Umumlashgan Guk qonuni. Yung moduli va Puasson 
koeffitsienti.