Innovation in the modern education system

 
INNOVATION IN THE MODERN EDUCATION SYSTEM
535
1-rasm. Torus 
Umumiy holatda kubik egri chiziqlarning dastlabki ko‟rinishi quyidagicha 
bo‟ladi: 
Elliptik egri chiziq esa uning xususiy ko‟rinishi bo‟lgani uchun uning 
ko‟rinishi quyidagicha: 
Shuningdek, (2) tenglikning o‟ng tomonini ko‟paytuvchilarga ajratgan 
holda normal ko‟rinishini yozish ham mumkin. 
Umumiy holatda elliptik egri chiziqlarning umumiy ko‟rinishi quyidagicha 
bo‟ladi(2-rasm). 
2-rasm. Elliptik egri chiziq grafigiga misol. 
Biroq (2) formulada a=0 bo‟lsa va b=0 bo‟lsa grafik ko‟rinishi 
o‟zgaradi(3.1-3.2-rasmlar). 

---

 
INNOVATION IN THE MODERN EDUCATION SYSTEM
536
3.1-rasm. a=0. 3.2-rasm. b=0. 
Grafik ko‟rinishi berilgan elliptik egri chiziqning diskerminantiga bog‟liq 
hisoblanadi(4-rasm). 
4-rasm. Diskerminantga bog‟liq holda grafik o‟zgarishi. 
(4) – diskerminant formulasi. 
Elliptik egri chiziqqa (EECH) asoslangan kriptografiya ma‟lumotlarni 
shifrlash uchun kalitga asoslangan assimmetrik kriptotizimlar oilasiga kiruvchi 
muammo murakkabligiga ko‟ra, Elliptik egri chiziqda diskret logorifmlash 
muammosining murakkabligiga asoslangan kriptotizim hisoblanadi. 
(4) formuladagi diskerminant 
holatlar uchun EECH asoslangan 
kriptotizimlarda foydalaniladi. Elliptik egri chiziqlarda nuqtalar ustida amallar 
bajarishda geometrik nuqtani nazardan formularga asoslanib hisob-kitob 
ishlari amalga oshiriladi. 
Geometrik nuqtai nazardan elliptik egri chiziq
Elliptik egri chiziq (E)da ixtiyoriy 2 ta P va Q nuqtalar tanlanib ulardan 
to‟g‟ri chiziq(L) o‟tkazilganda ushbu to‟g‟ri chiziq elliptik egri chiziqni biror R 
nuqtada kesib o‟tadi va shu R nuqtaning OX o‟qiga nisbatan simmetrik 
bo‟lgan nuqtasi P va Q nuqtalarning elliptik egri chiziqda yig‟indisiga teng 
hisoblanadi(5-rasm). 

---